求一篇数学建模论文

随机因素影响下销售经理订货时的优化决策问题

商店销售经理在每个月底均需盘点某商品在自己商店内的库存数量，以便在此时向商品供应商提出合适的进货数量计划，满足下个月内销售这种商品之需。

由于此种商品在店内存放需计算贮存费用，店内此种商品数量过少有时会导致缺货情况而失去赢利的商机，每个月的销售需求又是一个不确定的数量，因此销售经理在月末盘点此种商品数量后，为了最终使每天的贮存费用最省，需要决策：（1）是否需再进货？（2）如需进货，则还应购进多少合适数量的此种商品？

（a）     如果无论进此种商品多少数量，每月进一次货的运输费用总是5000元；每天此种商品贮存费用为 2元 / 吨，此种商品进价为 100元 / 吨；销售价为150元 / 吨；在近10年内，此种商品的月销售情况，有如下的统计数据：

月销售量曾发生数（吨）	10年内发生过此销售数的月数统计（个）
0.3	1
0.5	12
1	24
2	35
3	26
4	14
5	5
6	2
7	1

请分别在均匀销售情况和自行假设的某种非均匀销售情况下，建立合适的

数学模型，利用计算机软件或编程计算，回答上面提出的两个决策问题。

（b）    仍在均匀销售情况或自行假设的某种非均匀销售情况下，如果每月的销售需求稳定在5吨左右，但商店销售经理向商品供应商提出此种商品进货数量计划后，商品供应商送货到店的时间常常会延误；这种情况下，为了优化每天的贮存费用开支，销售经理应在商店内此种商品存货数量降到多少水平时，即发出订货需求信号给商品供应商为好？请建立数学模型，进行数值计算，作出具体回答。

近期送货17次情况下，商品供应商送货到店的天数延误，有如下

的统计数据：

送货到店的延误天数	这种延误情况发生过的总次数
1	1
2	3
3	8
4	2
5	2
6	1
7	0

      

（c）     如果每月的销售需求情况是一个如（a）中所述的不确定数量，商品供应商送货到店的延误天数也是如（b）中所述的不确定数量，为了优化贮存费用开支，此时销售经理又应在商品存货数量降到多少时即发出订货需求为好？请建立数学模型，进行必要计算，作出回答。

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缺乏时序数据，就无法考虑周期变动，用平均数建立模型误差会比较大。