如果f为有界变差，则二次（或二阶）变差为零

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楼主

shaode01

发表于 2010-10-17 17:01:29 |AI写论文

50论坛币

一本研究布朗运动的书上写的，说证明很简单就不证明了，我就是不明白，希望各位大大指教

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关键词：布朗运动不明白变差

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沙发

mephistolj 发表于 2010-10-18 01:11:23

有界变差函数是一个很好很普遍的性质啊。。。应该不会是二阶变差为0吧你看看有没有上下文。。。

藤椅

shaode01

发表于 2010-10-18 08:46:31

是的，回头我贴张图上来 2# mephistolj

板凳

shaode01

发表于 2010-10-18 08:50:40

布朗运动的二次变差的期望为t（时间区间长度）不为零，因此说明了布朗运动没有有限变差b] 2# mephistolj

报纸

shaode01

发表于 2010-10-18 18:23:09

就是这本书，大家凑合看吧

地板

shaode01

发表于 2010-10-18 18:23:58

它很容易证明，因此我们只叙述。。。

7楼

gzwdw138 发表于 2014-12-13 08:21:44

不明白你说什么

8楼

手掌大人 发表于 2016-10-12 10:36:49

有界变差函数的二阶变差为零。可以理解为既然满足有界变差，就说明每个小区域中的变差有限，则其平方趋于零，所以累加和（即二阶变差）趋于零。或者：
lim Σ|Fi-Fi-1|^2<limM(n)Σ|Fi-Fi-1| 其中M(n)是该剖分的一个上确界，M随着n趋于无穷而趋于0，后者累加和有界，所以二阶变差趋于零。