[转]戴蒙德模型：理解现代宏观经济学的基础

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王弟海



正是由于有限生命和不同生命阶段的假设，戴蒙德模型中的总体经济出现了本质上不同于拉姆齐模型的特征，而且该模型中的一些经济特征甚至同微观经济学原理也是相反的。
现有经济学文献在运用代际模型分析宏观问题时，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架。可以说，如果没有生产部门的引入，OLG模型不可能获得如此强大的分析能力和如此广泛的应用。
   
在2010年度三位诺贝尔经济学奖得主当中，最为我们国内经济学者所熟悉的可能就是彼得·戴蒙德。尽管戴蒙德是因为他在劳动经济学领域的研究而被授予诺贝尔奖，但是，戴蒙德在经济学界最为大家所熟知的却是宏观经济学中以其名字命名的戴蒙德模型。
具有生产部门的OLG模型
戴蒙德模型是为宏观经济模型建立微观基础的两大基本模型之一（另一个是拉姆齐模型），也被称为代际交叠模型（Overlapping Generation Model，以下简称 “OLG模型”）。从经济学史的角度来看，该模型最初是由法国经济学家莫里斯·阿莱斯在1947年的一本教科书中提出的，然而阿莱斯的工作在经济学界几乎没有任何影响。1958年，著名经济学家保罗·萨缪尔森在讨论利率的决定问题时提出了一个纯交换经济的OLG模型，并用来讨论货币在经济中的作用。1965年，戴蒙德又建立了一个具有生产部门的OLG模型，并用来讨论资本积累的黄金律以及国债在经济中的作用。正是由于戴蒙德的OLG模型引进了生产部门，所以该模型得以成为现在教科书中的标准模型，有的教科书甚至直接称之为戴蒙德模型。
戴蒙德模型讲述的是这样一个故事。在一个只有一种产品的经济中，假设该产品由劳动要素和资本要素共同生产，该产品既可以用于消费，也可以作为投资品用于投资。再假设个人的生命分为两期：年轻时期和老年时期。年轻人具有生产能力，但老年人没有生产能力。由此，整个社会在任何一个时期都只包括两种类型的人：具有生产能力的年轻人和没有生产能力的老年人。当然，还可以假设整个社会的人口规模具有一定的增长率。
在这样一个简单的模型中，戴蒙德主要讨论了三个问题。首先，如果存在一个中央决策者，那么它应该如何安排整个社会的资本积累路径以及年轻人和老年人的消费路径，才能实现社会福利最大化。其分析结论认为，最优路径应该是社会的利率水平即资本的边际生产力等于人口增长率。这也是2006年度诺贝尔经济学奖得主埃德蒙·费尔普斯提出的资本增长黄金律，戴蒙德模型为其建立了更严格的微观基础。然后，戴蒙德分析自由市场经济下社会的均衡状况，其分析结论认为，自由市场经济的均衡并不是社会最优状态，自由市场均衡状态的资本存量可能高于也可能低于黄金律下的资本存量。特别在自由市场均衡状态的利率水平低于黄金律下的利率水平时，由于资本积累过多，整个社会甚至不是帕雷托最优的，这就是宏观经济学中著名的资本积累动态无效率。最后，戴蒙德运用这一模型研究了国债在经济中的作用。他发现，如果自由市场经济均衡状态是动态无效率的，则引入国债可以改善社会福利，并且能使经济达到资本积累黄金律状态；但如果自由市场经济均衡已经处于帕雷托最优状态，那么引入国债反而会损害社会福利。戴蒙德这一关于国债作用的分析结论同“李嘉图等价”原理完全相反，这在宏观经济学中产生了巨大影响，并由此引发了对于“李嘉图等价”原理的大量研究。
在戴蒙德模型中市场失灵的可能性大大增加
为了理解戴蒙德模型在宏观经济学中的地位，有必要把它同宏观经济学的另一个基本模型——拉姆齐模型进行比较，来看看它如何改变并加深了经济学对现实经济的理解。
同拉姆齐模型相比，戴蒙德模型最主要的不同就在于对个人生命特点的假设。拉姆齐模型假设个人是具有无限寿命的个体，且在任何时期都没有任何差异，由此，在经济社会中，个人之间无论是先天经济特征还是后天经济特征都不存在任何差异。戴蒙德模型则采用了一种更现实的假设，即假设个人是有限生命的个体，且个人生命分为两个不同的阶段。由此，在经济社会中，虽然个人在先天特征方面没有任何差异，但是，同一时期的人群却分为老年人和年轻人两个不同的群体。正是由于这种有限生命和不同生命阶段的假设，戴蒙德模型中的总体经济出现了本质上不同于拉姆齐模型的特征，而且该模型中的一些经济特征甚至同微观经济学原理也是相反的。
学过宏观经济学的人都知道，在拉姆齐模型中，自由市场经济同中央计划者经济的总体经济特征完全相同，自由市场经济的均衡结果既是帕雷托最优的，也是社会最优的，体现了亚当·斯密的“看不见的手”原理的福利经济学第一定理完全成立。福利经济学第一定理是微观经济学中标准阿罗—德布鲁范式的基本结论，因此，微观经济学中阿罗—德布鲁范式的结论同宏观经济中的拉姆齐模型完全一致。但是，在戴蒙德模型中，自由市场经济和中央计划者经济的加总经济行为特征并不相同。在均衡状态下，戴蒙德模型中自由市场经济的均衡结果并不是社会最优的，有时甚至连帕雷托最优也不满足。具体来讲，同中央计划者经济相比，戴蒙德模型中自由市场经济的长期均衡可能资本积累不足，也可能资本积累过度。特别是在资本积累过度的情况下，存在对均衡状态的一种帕雷托改进，它可以使得自由市场经济中的任何人都受益。令人奇怪的是，戴蒙德模型经济完全满足标准阿罗—德布鲁范式中福利经济学第一定理成立的四个条件：没有私人信息，没有公共产品，没有交易成本，也不存在外部性；但是，自由市场经济中“看不见的手”不再起作用，福利经济学第一定理也不再成立。当然，现有的研究已经证明，戴蒙德模型中福利经济学第一定理失灵的主要原因在于戴蒙德模型中产品“种类”的无限性。正是由于戴蒙德模型中福利经济学第一定理的失灵，给予了**在经济中发挥作用的巨大空间，戴蒙德模型也就成为经济学家理解**在经济中作用的主要工具之一。
在拉姆齐模型中，经济中长期均衡的利率水平主要由人口增长率和个人的主观贴现率决定，这一结论也印证了欧根·冯·庞巴维克和欧文·菲歇尔所谓的利率是由人们的不耐性决定的时差利息理论。但是，在戴蒙德模型中，社会最优状态下的利率水平等于人口增长率，最优利率水平和资本积累黄金律完全由社会经济中的人口结构决定，最优利率同庞巴维克和菲歇尔所谈的不耐性完全无关。这一结论也推翻了所谓资本收益——利息来源于个人节俭行为这一假说，它再次印证了利率只不过是另一种形式的交换价格——跨期交换价格，利率作为资本的跨期交换价格，同任何其他商品的价格没有本质区别。
戴蒙德模型还表明了经济中“泡沫”存在的可能性，而且“泡沫”有时甚至会改善经济状态。也就是说，一种本质上没有任何实用价值的物品，只要大家都相信它具有价值并愿意用它来储存价值，而且这种信念能够无限地传递下去，那么，这种物品就会真的具有经济价值。特别是，如果经济中存在资本积累过度的现象，那么引入这种本没有价值的物品作为价值储存工具时，就会改善全社会福利水平，并使得任何个人都从中受益。当然，当经济中本来就存在资本积累不足时，这一“泡沫”的存在会损害社会福利水平。戴蒙德模型的这一结论，无论是在宏观经济学的拉姆齐模型中还是在微观经济学的阿罗—德布鲁范式中，都是不可能成立的。因此，戴蒙德模型为我们认识泡沫、国债以及货币等这些纯价值形式的存在提供了另一种视角。
戴蒙德模型还存在经济学上称之为“不确定性路径”的特征，文献中有时也用它来解释太阳黑子理论。也就是说，在一种不存在任何随机干扰的经济中，经济的总体行为却可能存在不确定性。上一时刻的经济行为同这一时刻的状态无关，未来的状态取决于所有人对未来的看法。如果大家都看好未来，未来的经济就可能真的是好的，如果大家对未来都不乐观，未来就会真的变得很糟糕。因此，在这种情况下，人们的精神或者如约翰·梅纳德·凯恩斯所说的人的“动物精神”就成为经济波动的重要原因。戴蒙德模型中的这一特征，为经济学理解信念的作用提供了一种新的视角和工具。
从以上四点可以看出，在戴蒙德模型中，市场失灵的可能性大大增加。无论是福利经济学第一定理的失灵、泡沫存在的可能性，还是经济路径的不确定性，这些都为我们理解现实经济提供了一种新的视角，也为**“干预”经济提供了一种新的理论。正是由于戴蒙德模型具有这些与拉姆齐模型不同的特征，所以它可以用来分析一系列在拉姆齐模型中无法分析的问题，如国债问题、社会养老保险、泡沫的产生、内生人口增长和人口老龄化、货币的作用、经济结构转型和人口结构转型、太阳黑子理论等诸多问题。同时，这一模型也同样可以用来分析拉姆齐模型所分析的内生经济增长、消费和储蓄等经济问题。当然，从模型的数学结构上讲，拉姆齐模型既可以是离散时间的，也可以是连续时间的，而戴蒙德模型只能是离散时间的；就数学求解而言，拉姆齐模型需要用到高深的动态优化和/或动态规划等方法，而戴蒙德模型求解只是一个两期的静态优化问题。
已成代际分析的基本框架
上文中讲过，戴蒙德模型其实是指具有生产部门的OLG模型。就OLG模型而言，阿莱斯和萨缪尔森都曾经提出过，那么，为什么OLG模型会被称为戴蒙德模型呢？相对于阿莱斯和萨缪尔森而言，戴蒙德有什么不同的贡献呢？从宏观经济学文献的角度来看，由于阿莱斯是用法文写的，而且被放在教科书的附录中，所以它对宏观经济学的影响可以说几乎没有。萨缪尔森1958年论文的影响可以说并不亚于戴蒙德，而且由于萨缪尔森是第一个用英文写出该模型的人，有些经济学家甚至认为这一模型应该主要归功于萨缪尔森。但是，如果从宏观经济学后来的文献来看，戴蒙德的贡献丝毫不逊色于萨缪尔森，这主要体现在以下三个方面。
第一，从模型形式上看，萨缪尔森的论文给出的是一个没有生产的三期OLG模型，这一模型可以用来分析自然利率的决定问题、自由市场经济的效率问题和货币的作用。戴蒙德模型则是一个完整的宏观经济学模型，戴蒙德主要用来分析中央计划者经济和自由市场经济的等价问题、资本积累的黄金律以及国债的作用。一般而言，如果仅仅是分析金融货币层面的问题，萨缪尔森的纯交换经济模型就够用了，但是，如果要分析同实体生产经济有关的问题，由于涉及资本积累，所以萨缪尔森的纯交换经济OLG模型就无能为力了。
第二，从OLG模型在宏观经济学中的地位来看，只有引入了生产形式的戴蒙德模型，才可以作为一个同拉姆齐模型一样具有微观经济基础的宏观模型，用来讨论经济中一切拉姆齐模型中所讨论的问题，并能够同拉姆齐模型进行比较。而且同后者相比，戴蒙德模型还极大地简化了个人的储蓄行为，从而可以分析一些在拉姆齐模型中由于技术问题而无法分析的问题。此外，如果把戴蒙德模型中的个人代际进行扩展，拉姆齐模型的一些结论甚至可以视为戴蒙德模型的一个特例。戴蒙德模型在宏观经济学中的这些贡献，萨缪尔森模型是没有办法做到的。此外，现有经济学文献在运用代际模型分析宏观问题时，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架。可以说，如果没有生产部门的引入，OLG模型不可能获得如此强大的分析能力和如此广泛的应用。
第三，从萨缪尔森和戴蒙德两人论文所产生的影响及所引发的研究问题来看，后者丝毫不逊色于前者。萨缪尔森1958年的论文主要论述了最优利率的决定和自由市场经济的效率问题，并由此论述了货币可能会改善经济福利。由此产生了一系列讨论自由经济中的效率问题和货币在经济中作用的文献。戴蒙德1965年的论文主要论述了中央计划者经济和自由市场经济的不一致性，分析了资本积累的黄金律和国债在经济中的作用，推翻了“李嘉图等价”原理。由此引发了对自由市场经济中资本动态效率和国债的作用等问题的研究，而且很多无法在拉姆齐模型中讨论的宏观经济学问题，也都采用戴蒙德模型的框架来研究，例如泡沫问题、社保基金、人口结构和经济结构转型、多重路径和太阳黑子经济周期理论等。
（作者单位：复旦大学经济学院）

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改革的路径

本文见《财经》杂志

农发组创造了过去30年思想与政策历史上的奇迹，因为它是罗小朋所说的“受到高层信任、同时又有一定自治和独立色彩的智囊团”。这个特殊的身份让他们可以在高层大胆地甚至放肆地说出一些旁人不敢说的话。他们就以这个特殊的身份居中沟通民众、地方官员与中央高层，使高层决策者相信，对这些地方首创的改革不必有太多顾虑，一些重大风险只是疑似风险
《财经》特约作者 黄艾禾
　　“小家伙”与“老家伙”
　　1982年1月21日，发展组的骨干们第一次去见万里。那次由陈一谘带队，去了近20人。“我记得，我们是骑自行车去的”。孙方明回忆说，“从中南海的小西门进，门卫拿着名单对，报了名就进去了。记得当时天气还挺冷，屋里开了空调。”这群下过乡的知青，个个都抽烟，不多时，就把这间国务院会议室搞得烟雾腾腾。
　　“开始我们没注意。后来，万里本来是坐在中间的，他自己走下去开窗户，也没说大家不要抽烟……这件小事可以看得出来，万里对这些年轻人是爱护的，我还记得他说：‘我说你们是年轻小组，也都是30来岁了。我30来岁都当部长了，你们也不年轻了！’”
　　原来说好，谈一个半钟头，但后来延长到了两个半钟头，万里听得非常认真仔细而兴趣盎然。他们在11月又一次畅谈，情况也是如此。这帮年轻人开完会，出了中南海，肚子已经饿得咕咕叫，直奔附近西安门的延吉冷面饱餐一顿。
　　张木生记得，一次在讨论完问题以后，万里问这些读书很多的年轻人，初始阶段的社会主义到底是什么？年轻人们七嘴八舌地引经据典，有人说就是苏维埃加电气化，楼上楼下电灯电话的，也有人说是土豆加牛肉的。万里却说，你们说的都是书本知识，我自己理解的初始阶段的社会主义就是广大人民群众吃饱肚子，穿上裤子，住上房子，逐步在政治和经济上得到实惠。
　　“他们真有解决问题的要求。”张木生说。
　　后来，他们进了很多次中南海。记得有一次是由杜润生带着，去与中央的主要领导讨论粮食问题。当时这群发展组的年轻人提出，在完成国家统购统销的任务以后，可以将部分粮食市场化，取消粮票。经过动态测算，国家的统购统销任务应该在1280亿斤左右，剩下的可以全部放开，在市场上出售。
　　张木生说，这个数字是我们一群人先搞分省调查，后将全国情况汇总，然后高小蒙、白南生还拿出了数据模型。当时，一位中央领导听完汇报后，表态说，“你们年轻人还那么保守，1280亿斤的目标，还有零有整，统购统销额定在1000亿斤足够了。”当场，发展组的一个小伙子跳起来就说，你们中央领导同志在想什么呢？你们以为我们这个数字是拍脑袋拍出来的？那是大量的调查，充分地计算得出来的！
　　令张木生他们吃惊的是，那位中央领导扶着年轻人的肩膀说，“你慢慢地说，我们细细地听。”“后来从中南海出来，我们还等着杜老骂我们呢。这些都是中央主要领导，而我们这么年轻，又这么狂。杜老却嘿嘿笑道，我就是让你们这帮小家伙，为我们这帮老家伙投石问路呢！——后来的年代，哪还会再有这种场面？”张木生感慨道。
　　“我们当时的感觉是，万里他们拿我们不当外人，关起门来，什么都能说。”罗小朋说。
　　五个“1号文件”
　　1981年12月，中共中央农村工作会议召开，发展组以自己调查研究的结果，为此次会议准备了一份系统全面的第一手资料。
　　这次会议开得很成功。会后形成了一个《全国农村工作会议纪要》（下称《记要》），《纪要》的核心是正式承认了包产到户和包干到户的合法地位。会议结束后，又对这个《纪要》进行了反复修改推敲，最后把它作为1982年的开年文件，即中共中央（1982）1号文件。这个文件，用杜润生的话来总结，它“结束了包产到户30年的争论，从此成为中央的决策”。
　　当时胡耀邦说，农村工作方面，每年搞一个战略性文件，下次还要安排“1号文件”。此后四年，每年的中央“1号文件”都是谈农业问题，发展组连续参与了中央“1号文件”的起草工作。根据杜润生《自述》，五个“1号文件”都是一个集体创作的过程。每年先农村调查，由中央和各省农口党政部门和研究部门共同组织，随后在由各省主管农业的书记和农委主任参加的农村工作会议上，展开讨论，再由起草小组归纳执笔。
　　这个起草小组，有农村政策研究室刘堪等，农业部林乎加、何康等，来自各省农口的吴（江苏）、王郁昭（安徽）、杜瑞芝（广东）等，来自发展组的王小强、陈锡文、周其仁等也名列其中。
　　周其仁回忆道，“有一年文件搞出来，通过了相关程序，杜老精心修订文字，最后指派我和另外一位年轻人到国务院印刷厂担任最后的校订。平时很调皮的我们，也知道责任重大，工作很仔细。等到文件付印，我突然想到，这份党内文件印出来后我应该是不可以过目的！”那时，周其仁甚至不是中共党员。
　　“记得那时传达中央文件、中央领导讲话时，有‘周其仁中间插话’，谁也不知道周其仁是干什么的。有时王小强也哗哗讲一段，都是混着传达的，哪知道谁是谁啊。”回想起当年，张木生笑道，“那是一个有巨大需求的年代，也使这批人处在一个很特殊的位置上。”
　　政治高手杜润生
　　中共内部关于包产到户的争论，直至1980年1月的“全国农村人民公社经营管理会议”上还是交锋激烈，而且不赞成包产到户的占上风。
　　中共党内真正的风向转变是那年5月31日，邓小平做了一个讲话，热情赞扬安徽肥西和凤阳的包产到户。实际上，在此前4月的“长期规划会议”上，邓小平已经表示，同意在一些贫困地区，可以实行包产到户之类的做法。5月这次的讲话，他讲得更明确：“农村政策放宽以后，一些适宜搞包产到户的地方搞了包产到户，效果很好，变化很快。”
　　虽然有了来自最高层的表态，但对中共党内的反对声音，仍需要一点点地做说服工作。杜润生在这个时候起到的作用无人可以替代。“杜老是一位比较成熟的政治家，你们怎么争，他都会处理。他在这方面是一个高手。”张木生如此评价。“你们各有各的想法都没关系，他什么样的意见都能听，而且从来就不下一个特别死的定论。他主张道并行而不悖，见仁见智，互善胜筹，汇合各方主张，相互容纳，各家见解虽有不同，但经过辩论即为集思广益，能够激荡出完美的政策方向，可谓执其两端，用其中于民。”
　　“我亲耳听万里和胡耀邦同志说过好几次，同样的道理同样的话，我们说和从杜润生同志嘴里说出来就不一样，他说的大多数人就能听、能接受。”张木生说。直至今天，他依然发自内心地将杜润生尊为自己的导师——在采访中，当年发展组的其他成员也是如此。
　　在杜润生的《自述》中，我们可以看到一段他当年说服王震的过程。王震曾任农垦部长，他当时指责包产到户是要把先进的机械化搞掉，是败家子！后来杜润生对王震说：我们并没有把原国营农场都变成家庭农场。只是分散一部分边缘土地，十亩八亩，给了工人的家属，算不了什么。你带来的兵都成家了，下一代青年的就业问题非常严重，城市又不好进，不开个路子怎么行？现在实行的“大农场套小农场”，机械还是农场所有，家庭可有偿使用。王震听了说：“这样，我就放心了！”
　　“像杜老这样的人，不管是党内的传统思维还是社会上的新潮流观点，他两边都能听懂。”戴小京评价说。他会给党内“老人”翻译年轻人的观点，又对年轻人说，你们说的这些，拿到会上是通不过的。他能具备这样一种理解和一种政治的把握。“他有特别强的政治平衡意识，信念坚定，又善于妥协。他对这个国家机器是怎么运转的，有现实感。跟他交往的过程中，年轻人会受到一种训练，知道哪些东西可以说说、想想而已，哪些东西可以变成现实。杜老最大的过人之处，就是能把各种东西包容。”
　　蓦然回首
　　从1982年开始的五个“1号文件”，每年一个主题。1982年，正式承认包产到户的合法性；1983年，放活农村工商业；1984年，疏通农村和农业的流通渠道，解决发育市场机制的宏观问题。“前三个‘1号文件’，每一个都有很大力度的改革，到了写第四个‘1号文件’的时候，有点弄不动了。”一位参与过当年写五个‘1号文件’的当事人回忆，“再改就要改统购统销了，这就牵涉到国家的整个财政流通体制。”他记得当时杜润生带着他们去见万里，请示说，是否就此打住？万里却很坚定,这个“1号文件”已经成了农民的精神期盼了，还得往下写。
　　1985年的“1号文件”，正式取消了统购统销；1986年，“1号文件”决定增加农业投入调整工农城乡关系。
　　五个“1号文件”发布之后，中国农村改革取得巨大进展。“中国农村发展问题研究组”的这批年轻人成为直接参与并推动国家向前走的角色。
　　“这一场农村改革，每走出一小步，都取得共识，积累若干小步，就完成了一个重大改良。它比革命来得更深刻，因为它不可逆。而革命出现反复的可能性却很大。”这是翁永曦对这场农村改革的总结。
　　以邓小平为代表的改革领导人，在经历多年困顿后重获权力，以高超的政治手腕，快速而简要地处理了历史是非与社会和解问题，同时，“明智而谨慎地把青年的政治热情引向了建设性的改革。” 罗小朋说。
　　1985年年初，发展组这批人开始分流。一部分人去了刚刚筹办的中国经济体制改革研究所，包括有陈一谘、王小强、杨冠三、白南风、宋国青等人。陈锡文、周其仁、邓英淘、杜鹰、白南生、罗小朋、高小蒙等人表示要继续农村研究。1985年4月，发展组编制正式从社科院农经所转到杜润生领导的国务院农村发展研究中心，由杜润生直接领导。
　　1986年，随着“中国农村发展研究所”的成立（王岐山出任所长），发展组从名分上也正式消失了。
　　但是，杜润生和这批年轻人的忘年之交，一直持续到现在。同时，数十位发展组成员在中国改革最初的激情岁月里建立了深厚友谊，形成了诸多共识。后来，他们或者通过学术研究，或者通过政策决策，继续推进政治、经济各个领域的改革，直到今天——他们的年龄当在50岁－60岁之间。（完）■
　　本刊记者臧博对此文亦有贡献

mingjingfeitai 发表于 2010-11-24 17:56
王弟海

非常感谢，收获颇深！