石破惊天：三句话革微观经济学的命，革不了微观的命就革我的命

另外，作为楼主，我也想先申明一下：到目前为止，我基本没有正面对witswang先生的回帖和发帖给予回应，原因大致归为两个方面：
一是在我个人的有限时间内，我的绝大部分时间都用来回复其他朋友的帖子，所以对witswang的长帖，特别是一些超出我的前提条件以外的内容，我基本没有那么充足的时间去回应他，所以，大家可能感觉我对他的帖子没有给予回复，因而也就可能不明白我对他的批判的态度。不过，我也在292楼、293楼，特别是在293楼间接地回复了他的直接与本帖相关的内容，至于他的整个决策理论或模型，虽然我有自己个人的看法，但因涉及太多的内容，特别是涉及杨小凯的超边际分析法，本人一概没有给予任何直接或间接的回复。不回复他的这一部分内容一个理由是，本帖只是本人计划发帖的前奏，在众说纷纭的条件下，我不想也不能走得那么快、那么远，得慢慢地一步一步走。
二是我与witswang相互比较了解。担心过多的争论有可能引发一些其他不愉快，所以，这也降低了我对他帖子回复的积极性。不过，既然，既然happy_287422301 楼主这么鼎力地支持在下的帖子，我就没有理由再消极了。但是，大家要明白，他的帖子的内容所涉及的范围要比本帖大得多，暂时，我只能回复与本帖直接有关的部分，其他部分看时间是否允许。
再次对happy_287422301 版主表示诚挚的感谢！
欢迎各位本着真诚批判和交流学习的态度参与我们大家一起的讨论。谢谢！！！

302# witswang

回复：
“第二部分是厂商1花费投入剩余成本TC2－TC1重新组织企业或重新投资生产所获得的利润。由于重新组织生产并不一定是生产同样产品，因此其收益很难精确测算，事实上楼主也只是假设剩余成本可以重新投资，但是剩余成本投资生产其它产品所获得的收益是多少，他也没有具体指出来。设厂商1重新投资生产的收益为TR12，则这重新投资的第二部分利润为Pai12＝TR12－（TC2－TC1）。”
你的这段话完全是节外生枝！我一直强调某种产品的完全部分市场，难道同一种产品的完全竞争市场，产品会不一样？你说完全竞争含义不需要讨论（他的原话：“反而去与楼主讨论完全竞争市场的性质等无关宏旨的问题。”），可你的问题很大部分就存在于此！

“投入TC2－TC1的成本重新组织生产所获得的收益，不一定能够大于P＊（Q2－Q1）。如果重新组织生产同类产品，那么其产量应该小于Q2－Q1，这是由AC（Q）函数先减后降，且Q1是AC最低点的性质决定的。因为重新组织生产，即使能够以原来厂商的平均成本AC（Q）函数进行生产，那么TC2－TC1生产的产量显然要小于Q2－Q1，因为重新组织生产时，其产量是从0开始算，而Q2－Q1这一段可以认为是从Q1开始算，而AC（Q）在Q1附近要远小于在原点附近的值。”

重组（我说的重组只是为了对比，实际生产中不会有这样的重组的），我仍然是按照最低AC来生产，原因和前面一样，我是按利润率最大化目标重组生产的。你按照我的思想推导，怎么在此又脱离了呢？既然我生产的平均成本比你低，产量怎么能不比你大呢？也不知你是怎么推导你的逻辑的？

hhgxyzp 发表于 2011-6-16 09:03
302# witswang

回复：
“第二部分是厂商1花费投入剩余成本TC2－TC1重新组织企业或重新投资生产所获得的利润。由于重新组织生产并不一定是生产同样产品，因此其收益很难精确测算，事实上楼主也只是假设剩余成本可以重新投资，但是剩余成本投资生产其它产品所获得的收益是多少，他也没有具体指出来。设厂商1重新投资生产的收益为TR12，则这重新投资的第二部分利润为Pai12＝TR12－（TC2－TC1）。”
你的这段话完全是节外生枝！我一直强调某种产品的完全部分市场，难道同一种产品的完全竞争市场，产品会不一样？你说完全竞争含义不需要讨论（他的原话：“反而去与楼主讨论完全竞争市场的性质等无关宏旨的问题。”），可你的问题很大部分就存在于此！

“投入TC2－TC1的成本重新组织生产所获得的收益，不一定能够大于P＊（Q2－Q1）。如果重新组织生产同类产品，那么其产量应该小于Q2－Q1，这是由AC（Q）函数先减后降，且Q1是AC最低点的性质决定的。因为重新组织生产，即使能够以原来厂商的平均成本AC（Q）函数进行生产，那么TC2－TC1生产的产量显然要小于Q2－Q1，因为重新组织生产时，其产量是从0开始算，而Q2－Q1这一段可以认为是从Q1开始算，而AC（Q）在Q1附近要远小于在原点附近的值。”

重组（我说的重组只是为了对比，实际生产中不会有这样的重组的），我仍然是按照最低AC来生产，原因和前面一样，我是按利润率最大化目标重组生产的。你按照我的思想推导，怎么在此又脱离了呢？既然我生产的平均成本比你低，产量怎么能不比你大呢？也不知你是怎么推导你的逻辑的？

　　我们现在假定厂商1利用剩余的成本TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1）生产的产品仍然是与原来相同的产品，而且仍然是按照平均成本最低点生产，那么其产量Q3=(TC2－TC1）/AC(Q1)＝TC2/AC(Q1)－TC1/AC(Q1)＝TC2/AC(Q1)－Q1＞Q2－Q1。这样一来，就似乎证明了你的结论：厂商1利用剩余的成本TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1）通过重组所生产的同种产品的产量Q3所获得的收益TR12＝P*Q3会多于P*（Q2－Q1），它等价于Q3＞Q2－Q1。但是这些细节你从第1楼到第311楼都没有任何证明。上面我帮你证明了。
　　但是这个证明之所以有错误，原因在于以下：
　　在重新组织生产时，如果其生产函数仍然为TC（Q），那么由于TC2－TC1可能不是AC（Q1）*Q1=TC1的倍数，比如可能TC2－TC1＜TC1，即TC2＜2*TC1，那么这时候就不可能按照平均成本最低点生产。如果说剩余成本能够按照AC（Q）函数最低点来生产，那么其前提只有一个，那就是TC2＝n*TC1，即TC2是TC1的倍数。而这显然是一个偶然情况。
　　只要TC2不是TC1的整数倍，那么楼主的结论就不可能成立。请各位读者仔细思考，为什么会这样。
　　也就是说，只有当厂商1与厂商2投入的总成本TC2是平均成本最低点生产的成本TC1的倍数时，楼主的结论才成立。但是这个结论显然不能说成是按照利润率最大化产量生产的利润大于按照利润最大化产量生产的利润，因为它根本就不具有一般性。
　　如果是那样的话，这个问题又转化为厂商1的多工厂决策模式了，我曾经已经证明过那是错误的。而且TC2是TC1的倍数，这通常意味着市场价格高于平均成本最低点许多。这些假设都离完全市场长期均衡的情况太远而不具有重要意义。
　　综合上述，楼主的结论一直并未给出任何证明，其不严格的证明可以说还是我在上面给出的。但是这个证明也只能在TC2是TC1的倍数的情况下才成立。本质上，两个厂商投入的总成本必须是单个厂商的利润最大化成本与利润率最大化成本的公倍数。这一点我早已注意到。
　　因此，楼主模糊的表达方式已经误导了许多读者。因此，如果楼主要想真正证明自己的结论，最好是使用公式严格表达，这样一来，是对是非一清二楚。

313# witswang

是不是整数倍我在一开始就说过这问题的处理方式，你千万不要再说什么多工厂、又什么管理的问题，细细看了我前面的内容再说，不然，误导的人是你而不是我！

313# witswang

更重要的是，你说我的结论是什么偶然情况、要什么整数倍才成立，你不觉得你对我的批驳多么无力吗？对微观传统理论的维护又是多么地讽刺吗？传统微观理论什么喜欢你来弄个例外或偶然呀？

请问，“厂商利润最大化时的利润率一定小于利润率最大化时的利润率，完全竞争市场的最大利润率在AC曲线最低点时的产量上”，这里的利润最大化和利润率最大化的约束条件是什么？

楼主的证明有问题啊，
“根据上述思想或分析 TC1=TC2（指重新组织生产后，单就某一AC曲线来说，有利润时，TC1与TC2是不相等的）”
这里，是按照两条AC曲线来说的；
“因此 , ……    又AC1<AC2”
这是又在一条AC曲线上做比较了。

这两者是无法统一的。

所以，witswang帮你改成TC2>TC1的思路，然后说多出来的成本投入生产会如何。
实际上，如果要保持利润率最大化，就必须在AC曲线最低点确定的产量上生产（否则规模不经济，平均成本上升），因而也就只能用掉TC1，用不了TC2。

所以，witswang在前面说了一堆泛函极值之类的问题，这个实际上是你出错的本质。
但是，witswang的思考确实很严谨，规模不经济了平均成本上升，可以分拆企业嘛。所以他说了整数倍的特殊情况，这个和微观经济里面经常被批评的那个简单的整数倍问题大不一样，而你又没有认识到。

witswang，你302楼的回复我是赞同的，即试图说明多出的那部分成本用来生产不一定得出更多的利润。但你的分析或符号表示中，TC2与TC1的含义与楼主不同，所以有些读者可能看起来不那么明显。另外，在给定成本约束条件下，利润率最大化和利润最大化的结论应当相同，这一点我也赞同，因为是很直观的结果。整数倍的问题确实是存在的，但这并不代表楼主观点的成立，因为如果分拆是可行的，原先的成本函数也要重新画成分段的那种了，或者理解为技术改变。
但是，这个帖子讨论了那么久，始终还在绕来绕去，最后还要用投票来表决，我们也是需要反省的——不能总是从自己的思维角度去论辩，而是要找出对方论辩思路中的问题。我一开始看到这个帖子，好像跟现在的不大一样，少了些数学推导。当时按照自己的想法，觉得楼主肯定是没有掐住约束条件，所以论断TC1=TC2不可能。今天上来看了数学推导，发现这是他思想中的一个假设，所以我当时的反驳显然无意义了。在这里谈泛函极值的概念，楼主未必能马上接受，所以还是会饶过。

hhgxyzp 发表于 2011-6-17 15:20
313# witswang

是不是整数倍我在一开始就说过这问题的处理方式，你千万不要再说什么多工厂、又什么管理的问题，细细看了我前面的内容再说，不然，误导的人是你而不是我！

　　这个问题的实质确实与整数倍无关。但是如果不是成本有整数倍关系的话，那么楼主的结论根本不能成立。
　　符号设定：设原先完全竞争厂商1与厂商2的成本函数为TC（Q），厂商1与厂商2都花费同样成本TC2＝TC（Q2），P＞平均成本AC（Q）最低点的值，Q2是单厂商利润最大化产量，单厂商无约束利润率最大化产量为Q1即平均成本AC（Q）最低点的产量Q1。显然第Q1＜Q2，这即是楼主的第二句话。
　　楼主的意思是说，厂商1花费总成本TC2＝TC（Q2）的一部分TC（Q1）＝TC1生产产量Q1之后，剩余一定成本TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1），然后把这个剩余成本TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1）再用于重新组织生产。重新组织生产，也可能有两种方式，一是按照原来的成本函数TC（Q）组织生产，二是按照新的成本函数C（Q）重新组织生产。无论如何，厂商1的成本与利润都分为两部分：第一部分成本为以原先成本函数TC（Q）组织生产产量Q1的成本，我们上面记为TC1＝TC（Q1），其对应的利润为Pai11＝P＊Q1－TC1＝P＊Q1－AC1＊Q1＝（P－AC1）Q1；　第二部分成本是剩余成本TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1），对应的收益设为TR12，对应的利润为Pai12＝TR12－（TC2－TC1）。
　　厂商2的利润总是Pai2＝P*Q2－TC2＝P*Q2－TC（Q2）。
　　下面再列出剩余成本重新组织生产的两种情况：　　
　　（一）如果假定投入剩余成本TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1）仍然按照原来的成本函数TC（Q）组织生产，那么其产量Q3可以通过解方程TC（Q3）＝TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1）解出来。此时，厂商1的第二部分收益与利润可以分别写成：TR12＝P*Q3，Pai12=TR12－(TC2－TC1）=P*Q3－（TC2－TC1）
　　于是厂商1的总利润
　　Pai1=Pai11+Pai12=[P＊Q1－TC1]+[TR12－（TC2－TC1）]＝P＊Q1－TC1＋P*Q3－TC2＋TC1＝P*Q1＋P*Q3－TC2。
      　于是厂商1与厂商2的利润差为：
　　　dPai＝Pai1－Pai2
                   ＝[P*Q1＋P*Q3－TC2]－[P*Q2－TC2]
　　　　　＝P*Q1＋P*Q3－P*Q2
           dPai ＝P*（Q1＋Q3－Q2）
　　楼主的意思不过是断定：在通常的新古典生产函数的假定下，上式 dPai ＝P*（Q1＋Q3－Q2）＞0，即Q1＋Q3－Q2>0即Q1＋Q3＞Q2，即厂商1重新组织生产后，其两部分产量之和Q1＋Q3将大于厂商2的产量Q2。
　　作为一个数学问题，可以严格描述如下：
　　设完全竞争厂商的总成本函数TC（Q）满足以下假设：（1）存在一个固定成本FC（Q）＝constant常数，即总成本函数在纵轴上的截距大于0。（2）TC（Q）函数在[0，＋∞）上严格递增。（3）TC（Q）函数在[0，＋∞）上先上凸后下凸。上述假设即目前地球村新古典经济学对于生产函数的标准假设。
　　Q1是平均成本AC（Q）＝TC（Q）/Q的最低点的产量，Q2是市场价格P＞AC（Q）最小值的情况下的单厂商利润最大化产量，可以简单地认为Q2＞Q1。Q3由方程TC（Q3）＝TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1）定义。
　　上面的数学问题归结为：
　　已知
　　　TC（Q3）＋TC（Q1）＝TC（Q2）
　　证明Q3＋Q1＞Q2。
　　那么楼主是否证明了上述数学问题了呢？显然，任何细心的读者可以从本贴第1楼找到第315楼，都没有发现楼主有过任何证明。他只是简单而又武断地断定：已知TC（Q3）＋TC（Q1）＝TC（Q2），那么有Q3＋Q1＞Q2。
　　这个数学问题解决起来，也不算太简单。那么到底在新古典成本函数的标准假设之下，已知TC（Q3）＋TC（Q1）＝TC（Q2）时，Q3＋Q1与Q2有什么关系呢？这是一个值得大家去证明的问题。这里先指出来，有时间再另行研究。
　　
　　（二）如果假定投入剩余成本TC2－TC1＝TC（Q2）－TC（Q1）重新组织生产的成本函数C（Q）不同于原先厂商1与厂商2的生产函数TC（Q），那么楼主就混淆了函数极值问题与泛函极值问题。因为剩余成本TC2－TC1重新选择生产组织方式时，其成本函数可能不同于TC（Q），这表明这是一个泛函极值问题，即厂商1的决策是要选择一个恰当的成本函数来重新组织生产，其在剩余成本TC2－TC1投入生产的决策中，决策变量不是产量而是成本函数或生产函数。因为当成本函数确定之后，只要这个成本函数C（Q）是一个单调函数，那么解方程C（Q）＝TC（Q2）－TC（Q1）就可以确定新产品的产量Q3。这种情况下，显然问题较为复杂，因为新的成本C（Q）到底如何选择，是非常一般化的。即TR而楼主则并没有真正意识到这个问题的严重性，他非常轻松地就把这个问题简化了，而且就在此不当简化的基础上，断定重新组织生产的收益TR12大于P*(Q2－Q1）。在可以任意选择成本函数的这种情况下，确实有可能出现楼主所说的情况，即TR12＞P*(Q2－Q1）。只要新的成本函数C（Q）的固定成本足够少，而且在产量较小时，其斜率比较小，这样一来，一定的成本TC（Q2）－TC（Q1）就能够获得较大的产量，从而能够获得较大的利润。但是新的成本函数C（Q）与原先的成本函数TC（Q）不同的假设是楼主为了断定其论点而在完全竞争的假设之上新加入的假设，这实际上已经背离了经典的完全竞争假设。这可能正是许多读者与楼主讨论完全竞争市场性质的原因。
　　当然，与第（一）种情况一样，我们也可以严格描述第（二）种情况的数学问题，甚至可以求解在什么情况下厂商1的利润会大于厂商2，什么情况下厂商1的总利润会小于厂商2的总利润。由于这些情况很复杂，有很多种情况，这里先提出问题来，希望高手能够解决。
　　
　　总之一点，楼主在提出他的论点时，根本没有意识到他的论点的全部细节与其问题的严重性。他在提出他的论点时，根本没有想到要有上面的严格描述，遑论想到过要严格证明。而随着讨论的愈加深入，楼主可能自己也对自己的论点的合理性开始怀疑了。不然，楼主不可能对于上述严格描述视而不见。楼主可以试图重复上面的严格描述，只要严格描述问题，那么楼主就会发现自己的论点确实存在很大的问题，作为一个一般化的普适性的结论，显然是不可能成立的。在第（二）种情况下的某些特殊情况下当然可能成立。但是即使这样，楼主也应该找出使自己的观点成本的范围是什么，即描述新的成本函数C（Q）具有什么样的特征时，厂商1的利润才必然大于厂商2的利润。
　　请不要进行没有严格描述问题的讨论，这样会浪费大家的时间。

ghzstudio 发表于 2011-6-17 23:57
witswang，你302楼的回复我是赞同的，即试图说明多出的那部分成本用来生产不一定得出更多的利润。但你的分析或符号表示中，TC2与TC1的含义与楼主不同，所以有些读者可能看起来不那么明显。另外，在给定成本约束条件下，利润率最大化和利润最大化的结论应当相同，这一点我也赞同，因为是很直观的结果。整数倍的问题确实是存在的，但这并不代表楼主观点的成立，因为如果分拆是可行的，原先的成本函数也要重新画成分段的那种了，或者理解为技术改变。
但是，这个帖子讨论了那么久，始终还在绕来绕去，最后还要用投票来表决，我们也是需要反省的——不能总是从自己的思维角度去论辩，而是要找出对方论辩思路中的问题。我一开始看到这个帖子，好像跟现在的不大一样，少了些数学推导。当时按照自己的想法，觉得楼主肯定是没有掐住约束条件，所以论断TC1=TC2不可能。今天上来看了数学推导，发现这是他思想中的一个假设，所以我当时的反驳显然无意义了。在这里谈泛函极值的概念，楼主未必能马上接受，所以还是会饶过。

　　你说得没有错，我有302楼以及上楼中所用的TC1的含义与楼主的含义不同。但是你可以阅读第307楼，我已经详细分析了楼主对于两个成本概念的混淆。也就说，楼主在第5楼不到5行的文字中，混淆了两个成本概念，一是厂商1与厂商2投入的总成本费用TC2，二是厂商1生产平均成本最低点的产量所花费的成本。楼主在第5楼中，使用TC1这个符号既表示了TC（Q1），又表示了TC（Q2）。我在第307楼非常清楚地指出了这一点。
　　我在302、313、319等楼使用TC1表示TC（Q1）。当然，可能更为合理的方式是用TC1表示厂商1的总成本，用TC11表示TC（Q1），用TC12表示TC1－TC11＝TC2－TC11＝TC2－TC（Q1）＝TC（Q2）－TC（Q1）。但是无论如何使用符号，我想我的表述是非常清楚的。
　　楼主作为混淆概念的高手，我现在可以总结一下，他混淆了下面的几对概念：
　　1、函数极值问题与泛函极值问题
　　2、决策变量与决策目标
　　3、单层决策与多层决策
　　4、厂商1生产Q1的成本TC（Q1）与厂商1的总成本TC（Q2）两个成本概念
　　
　　也许还有读者能够找到楼主混淆的其它概念。我之所以对于楼主提出的问题给予高度赞赏，就是楼主的问题可以作为逻辑学与经济学研究方法论课程的经典例子，因为在一般的逻辑学与经济学方法论教材上，很难找出如此精妙的例子，能够在一个问题上混淆如此多的概念。因此，如果把这个例子写入逻辑学与经济学方法论的教材之中，可以使得学生在学习了之后，不仅对于混淆概念有深刻的认识，而且能够反过来，清楚认识上面四对概念的各自区别。
　　
　　各位读者，你能够举出同时混淆多对概念的例子吗？我自费1000论坛币奖励举出这样的例子的读者。请设计出一个问题上混淆两对概念以上的读者向我发送站内短信，我在提请版主审核之后，将自费1000论坛币奖励该读者。