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Newton迭代法的收敛性_数学与应用数学论文范文

发布时间:2015-03-28 来源:人大经济论坛
数学与应用数学论文范文 Newton迭代法的收敛性 [摘 要]讨论了求解非线性方程的Newton迭代法的非局部和局部收敛性,并得到Newton迭代法在重根处的线性收敛性,及改进后的二阶收敛性。 [关键词]非线性方程 Newton迭代法 收敛 迭代法是求解非线性方程近似根的一种方法,这种方法的关键是确定迭代函数(x),简单迭代法 用直接的方法从原方程中隐含的求出x,从而确定迭代函数(x),这种迭代法收敛速度较慢,迭代次数多,因此常用于理论中, 在实际应用中,不但要求它是收敛的,而且要收敛得较快。 Newton法,又称牛顿_拉弗森法(Newton_Raphson)或切线法,采用另一种迭代格式, 具有较快的收敛速度,是求解非线性方程(组)的一种重要迭代法,由牛顿迭代法可以得到很多其他迭代格式。因此,讨论牛顿法的收敛性具有一定的实际意义。 一 . Newton迭代法的基本思想 对于方程 如果是线性函数,则它的求根是容易的,牛顿法实质上是一种线性化方法,其基本思想是将非线性方程逐步归结为某种线性方程来求解。
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