大家好!
最近在做信息经济学的时候遇到了一个问题,什么是讨价还价能力?
张三和李四合伙开一家餐馆,张三出钱,李四出力,双方规定张三占x的股份,李四占(1-x)的股份,开餐馆需要0.1万元,餐馆的收入取决于李四的努力程度,R=e,R是收入,e是李四的努力程度,努力给李四带来的负效用为e2/4,如果李四具有所有的讨价擐甲能力,最后双方会各占多少股?(双方都是风险中性的)
我和我同学的想法不一样。
假设张三效用为a,李四效用为b
那么a=xe-0.1,b=(1-x)e-e2/4
我的想法:李四具有所有的讨价还价能力,那么他可以制订一份合同,依照自己的努力程度来划分份额,最终可以使张三效用为0,自身效用最大化。
求解过程:a=0,得到xe-0.1=0,x=1/10e,即自身努力程度越大,所占份额越高
代入b,得到b=(1-1/10e)e-e2/4=e-e2/4-0.1,当e=2时,取到最大值,为0.9
同学的想法:首先给定份额,那么b关于e的导数为0时是极值点
b'=1-x-e/2,e=2(1-x),代入a,得到a=2(1-x)x-0.1,此时,a应该是0,那么
2x(1-x)=-0.1=0,解得x=1/2+√5/5,x=1/2-√5/5
将e=2(1-x)代入得到b=(1-x)2,显然,当x=1/2-√5/5时,李四的效用最大化,此时算出来大概是0.897
想问一下这两种思路分别是对应着什么样的情况,什么是具有所有的讨价还价能力?
多谢各位!