[范存会] 鸡蛋应该放在几个篮子里？（兼对股票选择数量模型之探讨） [推广有奖]

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但是问题在于，应该把鸡蛋放在多少个篮子里才是最合理的呢？很明显，一个极端的情况是，如果为每个鸡蛋准备一个篮子是不划算的，因为规避风险的成本太高了。为了把这个问题搞清楚，有必要引入数学方法，这有助于提高我们分析问题的效率。顺便说一下，在笔者眼里，数学是一种有效的工具（虽然不是唯一的）。

假设有n个鸡蛋，x个篮子。每个鸡蛋价格为e，每个篮子价格为c。如果鸡蛋被打碎的概率为p，假设鸡蛋被打碎后，价格降为e' (e'<e)，则对理性消费者而言，满足下式的篮子个数才是值得考虑的：

ne-ex-pn(e-e') >= 0

也就是说配备完篮子以后至少不能赔本。

解这个不等式，得到以下关系：

x <= n((1-p)e+pe')/c

其中((1-p)e+pe')/c表示鸡蛋加权价格（有风险价格与无风险价格的加权）与每个篮子成本的比值，用鸡蛋个数乘以这个比值就可以得到篮子个数的最大值。

这个公式也可以用到投资中去。以股票市场为例，如果把e看做股票价格，e'为股票的跳水价格，p表示股票跳水的概率，n表示股票支数，x表示选择投资的股票数。那么也可以利用该公式确定合理的购入股票的支数。

当然现实股市上，可能要比这种描述复杂的多，比如股票的价格可能差别很大，每支股票可能下跌的概率也不同，但是可以通过取平均值等方法套用该公式，这里就不再展开论述了。

文/东武子