维克里拍卖？教教我

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1.为什么维克里拍卖中“每个投标人都有激励显示他对拍卖商品的真实评价”？
在范里安的教材中说的是：
"为了看清这一点，我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。这两人的对商品的估价
分别为v1 和v2 ，他们在纸条上写下的报价分别为b1 和b2 。投标人1 的期望收益（expected
payoff）为：
Prob(b1>=b2)[v1-b2] ，
其中“Prob”表示概率（probalility）。
上式中的第一项是投标人出价在所有投标人的出价中为最高出价的概率；第二项是如果投标人中标他享有的消费者剩余。（如果b1<b2，则投标人1 得到的消费者剩余为零，因此无需考虑含有Prob (b1<b2 ) 的项）。
假设 。v1>b2,因此投标人1 希望使自己的中标概率尽可能大，他可以将报价设定为等于自己的估价即b1 = v1 。另一方面，假设v1<b2 ，则他希望自己中标概率尽可能小，他可以使b1=v1 。在两种情形下，投标人1的最优出价策略就是令出价等于自己的真实估价！诚实是最好的策略…至少在维克里拍卖中是这样。”

问题是，在明知v1>b2的情况下，竞拍者为什么不选择使b1=+∞,又在知道v1<b2的情况下，为什么不选择使b1=0？
这样做一样可使其概率为1或者0，从而达到最大或者最小。既然有另外的选择，为什么偏偏会有使b1=v1的激励呢？
2.采用第二高出价原则会使卖家的期望利润最大化吗。。。？
我是菜鸟，大二年级，刚刚翻开过范里安的《现代观点》看到第十七章，还请大家指教 。

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关键词：维克里拍卖 维克里 Expected expect payoff 商品 拍卖 报价 消费者 收益

他这里把b1<b2的情况排除了，前提是在b1>b2下讨论，有点极限的思想

夏虫也在 发表于 2021-4-2 17:39
很好的帖子，时隔这么久看到，时间真奇妙
初读范里安我的疑惑和前几楼的一样。
想了一会儿有一个不同于书 ...

稍微修改一下
作为买方对于其他人的出价b2只能猜测，b2任何情况都可能出现。
而我仅仅知道自己的保留价格v1
1.如果我出价b1>v1，那么假如b1>b2>v1，那么我最后出价高于v1
而如果b2>b1，那么我的剩余为0，或者说我也不亏，那么我就没动力提高价格，有动力降低价格
因而确立b1小于等于v1
2如果b1<v1，而b1<b2<v1
那么竞价者就会以低于我的保留价格成交，那么我没动力降低价格有动力提高价格
那么我就会让我的b1无穷的接近v1
所以b1大于等于v1

综上最佳出价b1=v1

很好的帖子，时隔这么久看到，时间真奇妙
初读范里安我的疑惑和前几楼的一样。
想了一会儿有一个不同于书上的解释，不知道有没有什么纰漏或者改进的地方。
如下：
作为买方对于其他人的出价b2只能猜测，b2任何情况都可能出现。
而我仅仅知道自己的保留价格v1
目标是以不超过v1竞标成功
1.如果我出价b1>v1，那么假如b1>b2>v1，那么我最后出价高于v1
因而确立b1小于等于v1
2如果b1<v1，而b1<b2<v1
那么竞价者就会以低于我的保留价格成交
那么我就会让我的b1无穷的接近v1
所以b1大于等于v1

综上最佳出价b1=v1

我自己也不是很清楚，但是觉得上面有些解释是错误的，简单谈一下我的理解。
首先明确的是期望收益可以是负的（比如你认为认为值100块，为了获胜你出了200（你认为反正第二高，只要他的出价低100，还是赚到了），结果他出了150，结果你得到商品，但是你亏了）
回到书上公式p（b1》b2）（v1-b2）已经默认了一定是1号得到商品，在这个公式中，v1是确定的值，b2是不知道的值，但是也是确定的，根据假设再决定自己出的b1；
这样（v1-b2）是固定的值，只有获胜概率大小可能从0-1之间。
首先v1-b2大于0，此时收益为正，为了让期望最大，此时应该概率最大，当然是选择b1最大的时候概率最大
当v1-b2小于0，此时收益为负，为了让期望最小，概率应该最小，此时亏的最少，应该选择为b1时概率最小
两个问题：为什么不能取无穷大，已经小于0的时候，取b1不是赢不了吗？（以下是我硬掰的解释）
刚刚两个假设都是猜测的，就是你也不知道是不是其中哪一种情况，如果你取个无穷大，结果是第二种小于0的情况了，你就亏大了，
还有所有的都建立在b1一定大于b2的前提下，b1可以比v1大。
在数学上解释为让正的大，负的小，也可以从博弈论上是占优策略。
假设我不出原价，出的高的话，可能别人出的也高，就算我得到也亏钱；如果我出的低的话，也许本来我可以得到的情形下，没有得到，也不行，最后还是原价的，这个占有策略建立在不亏钱的基础上的。

xxllin 发表于 2014-1-26 23:51
今天我也看书看到这里，其实觉得挺简单啊！

假设你认为v1>b2 ，那么肯定是尽可能地想中标，那么你出个大 ...

说得对之前看着挺别扭，可是准备考研的一年又反复读了几多遍，现在看来当初的问题有些幼稚

今天我也看书看到这里，其实觉得挺简单啊！

假设你认为v1>b2 ，那么肯定是尽可能地想中标，那么你出个大过b2的价格就可以中标了，没有必要出到无穷大，只要b1>b2就行。现在你又不知道b2是多少（密封拍卖），只知道它是小于V1，所以你的b1=v1就可以中标了，出多也没有用，而且出到无穷大的话，万一你的猜测是错的，而是v1<b2，那么就损失惨重。

假设你认为会出现v1<b2，那么就想尽量不中标，那v1=b1<b2不就可以不中了嘛。

所以在维克里式的密封拍卖中，使v1=b1是最明智的，因为是你在两种情况发生下的最佳选择，可以保证你在每一种情况发生下得到你想要的后果！

“另一方面，假设v1<b2 ，则他希望自己中标概率尽可能小，他可以使b1=v1 。”
我其实是想知道为什么 “则他希望自己中标概率尽可能小”？
应该不是每一种情况下面都会使自己赢的希望尽可能的大么？
等待高人回复解答

yesman1992 发表于 2013-08-17 20:05:00
其实我对这个问题也有些疑问，
对于情况V1>b2，其实不用b1取无穷大，只要b1取大于V1的任何数，比如b1=v1+c

哎曾经年少轻狂发此帖未曾想还有想法如此相一致的人呐！我觉得要搞清这些个问题得到了硕士阶段看原著论文！握个手

刘旖 发表于 2013-8-17 20:39
b1≤v1;b2≤v2 这个是基本假设，即我觉得这个东西值10块，那么我出价一定低于10块，最多等于10块。高了， ...

恩，谢谢！
对于第一种情况，我说的隐含条件就是这个（v1大于b1），本来我也是这么理解的。但是看到范对第二种情况的分析，他可以得出v1<b2 ≤ b1，这样就跟隐含条件矛盾了。所以在这里发问。