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自从接触博弈论以来,深深被其吸引。就像学会了武功便总想找人较量一番似的,学会了知识便总想趁机一用。近日网上流传很广的男孩女孩猜拳定生死的问题,便是试金石。原题大意是一对情侣被坏人抓住了,让他们猜拳,赢 ...
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原题大意是一对情侣被坏人抓住了,让他们猜拳,赢的活,输的死。双方约定同出石头,可是女孩死了,因为男孩出了剪刀,女孩出了布。
网上流传着许多种解读,可在我看来,这是道典型的博弈问题,不过需要对两人的价值取向做出分类的假设。让我们把每个人都分为三种价值取向:自私型、无私型、同生共死型。自私型即最希望自己活下去,无私型即最希望对方活下去,同生共死型即最希望两人共同赴死。把每个人都分为三种类型,那么三三得九,一共有九种情况。并且我们还需假定双方都是理性人,知道自己及对方所属的类型。好,下面依次分析:
一、男:同生共死型 女:同生共死型
既然两人都誓同生死,那么一起死便是最好的选择,任何一人独活对于两人来说都是不满意的。所以收益矩阵如下:
男孩女孩 | 石头 | 剪刀 | 布 |
石头 | -1,-1 | -2,-2 | -2,-2 |
剪刀 | -2,-2 | -1,-1 | -2,-2 |
布 | -2,-2 | -2,-2 | -1,-1 |
多说一句,如果两人不允许商量,那么该如何出呢?就要尽力猜想对方会出什么。要是我,我还是出石头,因为石头象征着坚贞,象征着矢志不渝,“磐石无转移”。豫卦的六二爻辞也说:“介于石,不终日,贞吉”。如果男孩和女孩同样想到了这些,那么依旧会产生一个谢林点。
二、男:自私型 女:自私型
由于双方的自私,谁都希望自己能够活下去,所以假定活的收益为0,死的收益为-2,同死的收益为-1.
男孩女孩 | 石头 | 剪刀 | 布 |
石头 | -1,-1 | 0,-2 | -2,0 |
剪刀 | -2,0 | -1,-1 | 0,-2 |
布 | 0,-2 | -2,0 | -1,-1 |
三、男:无私型 女:无私型
由于双方都很无私,都希望对方活下去,所以自己死的收益反倒成了0,自己活的收益为-2,同死的收益为-1。
男孩女孩 | 石头 | 剪刀 | 布 |
石头 | -1,-1 | -2,0 | 0,-2 |
剪刀 | 0,-2 | -1,-1 | -2,0 |
布 | -2,0 | 0,-2 | -1,-1 |
四、男:自私型 女:无私型
这种情况下,男孩希望自己活,女孩也希望男孩活,所以男孩活对于双方来说都是收益最大的。
男孩女孩 | 石头 | 剪刀 | 布 |
石头 | -1,-1 | 0,0 | -2,-2 |
剪刀 | -2,-2 | -1,-1 | 0,0 |
布 | 0,0 | -2,-2 | -1,-1 |
男孩女孩 | 石头 | 剪刀 |
石头 | -1,-1 | 0,0 |
布 | 0,0 | -2,-2 |
五、男:无私型 女:自私型
男孩女孩 | 石头 | 剪刀 | 布 |
石头 | -1,-1 | -2,-2 | 0,0 |
剪刀 | 0,0 | -1,-1 | -2,-2 |
布 | -2,-2 | 0,0 | -1,-1 |
男孩女孩 | 石头 | 布 |
石头 | -1,-1 | 0,0 |
剪刀 | 0,0 | -2,-2 |
六、男:自私型 女:同生共死型
对于男孩,活的收益为0,死为-2,同死为-1。对于女孩,除了同死为-1,其余皆为-2。
男孩女孩 | 石头 | 剪刀 | 布 |
石头 | -1,-1 | 0,-2 | -2,-2 |
剪刀 | -2,-2 | -1,-1 | 0,-2 |
布 | 0,-2 | -2,-2 | -1,-1 |
男无私型女同生共死型、男同生共死型女自私型、男同生共死型女无私型的分析与此类似,不再赘述。
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