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有许多大学生称,没有逃课的大学生活是不完整的。无数的学子也用自己的实际行动忠实的验证着这一言论。面对一些无聊的课程,学生认为上这些课既浪费自己的时间,又获得不了什么有用的知识,即机会成本过大,逃课自然 ...
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笔者认为,逃课博弈应当按照学生对课程的评价分为以下几类:
一、学生认为无用且无聊的课
假设老师点名概率为q,则不点名概率为(1-q);学生逃课概率为p,不逃课概率为(1-p)。
支付矩阵如下图示:
| 老师 | ||
学生 |
| 点名 | 不点名 |
逃课 | -15,15 | 15,5 | |
不逃课 | 10,10 | -5,15 |
(1)学生的最佳应对(Best Response)
当老师选择点名时,学生的收益: πs1=-15×p+10×(1-p)=10-25p
当老师选择不点名时,学生的收益: πs2=15×p+(-5)×(1-p)= -5+20p
如果该博弈达到纳什均衡,应当满足的条件为πs1=πs2
即
10-25p = -5+20p
p=1/3
(2)老师的最佳应对
当学生选择逃课时,老师的收益:
πt1=15×q+5×(1-q)=5+10q
当学生选择不逃课时,老师的收益:
πt2=10×q+15×(1-q)=15-5q
同理, πt1=πt2
即
5+10q=15-5q
q=2/3
由以上的分析,我们就得到了该博弈的纳什均衡,
即 {(点名,不点名),(逃课,不逃课)} = {(2/3,1/3),(1/3,2/3)}
看来该种课的老师还是很爱点名的,学生们也不太敢逃掉这种课。
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