确定权重方法之一:主成分分析-经管之家官网!

人大经济论坛-经管之家 收藏本站
您当前的位置> 会计>>

会计库

>>

确定权重方法之一:主成分分析

确定权重方法之一:主成分分析

发布:feather3891 | 分类:会计库

关于本站

人大经济论坛-经管之家:分享大学、考研、论文、会计、留学、数据、经济学、金融学、管理学、统计学、博弈论、统计年鉴、行业分析包括等相关资源。
经管之家是国内活跃的在线教育咨询平台!

经管之家新媒体交易平台

提供"微信号、微博、抖音、快手、头条、小红书、百家号、企鹅号、UC号、一点资讯"等虚拟账号交易,真正实现买卖双方的共赢。【请点击这里访问】

提供微信号、微博、抖音、快手、头条、小红书、百家号、企鹅号、UC号、一点资讯等虚拟账号交易,真正实现买卖双方的共赢。【请点击这里访问】

什么是权重呢?所谓权重,是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高,对整体的影响就越高。权重要满足两个条件:每个指标的权重在0、1之间。所有指标的权重和为1。权重的确定方法有很多, ...
免费学术公开课,扫码加入


什么是权重呢?所谓权重,是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高,对整体的影响就越高。
权重要满足两个条件:每个指标的权重在0、1之间。所有指标的权重和为1。
权重的确定方法有很多,这里我们学习用主成分分析确定权重。
一、主成分基本思想:
图1 主成分基本思想的问与答
二、利用主成分确定权重
如何利用主成分分析法确定指标权重呢?现举例说明。
假设我们对反映某卖场表现的4项指标(实体店、信誉、企业形象、服务)进行消费者满意度调研。调研采取4级量表,分值越大,满意度越高。现回收有效问卷2000份,并用SPSS录入了问卷数据。部分数据见下图(详细数据见我的微盘,下载地址为 http://vdisk.weibo.com/s/yR83T)。
图2 主成分确定权重示例数据(部分)
http://img2.tuicool.com/aERRru.jpg
1、操作步骤:
Step1:选择菜单:分析——降维——因子分析
Step2: 将4项评价指标选入到变量框中
Step3: 设置选项,具体设置如下:
http://img0.tuicool.com/UF3Yba.jpg
2、输出结果分析
按照以上操作步骤,得到的主要输出结果为表1——表3,具体结果与分析如下:
表1 KMO 和 Bartlett 的检验
http://img1.tuicool.com/q2Ufyq.jpg
表1是对本例是否适合于主成分分析的检验。KMO的检验标准见图3。
图3 KMO检验标准
http://img2.tuicool.com/m2I7ni.jpg
从图3可知,本例适合主成分分析的程度为‘一般’,基本可以用主成分分析求权重。
表2 解释的总方差
http://img0.tuicool.com/QNFJVb.jpg
从表2可知,前2个主成分对应的特征根>1,提取前2个主成分的累计方差贡献率达到94.513% ,超过80%。因此前2个主成分基本可以反映全部指标的信息,可以代替原来的4个指标(实体店、信誉、企业形象、服务)。
表 3成份矩阵
http://img1.tuicool.com/zQZBNf.jpg
从表3可知第一主成分与第二主成分对原来指标的载荷数。例如,第一主成分对实体店的载荷数为0.957。
3、确定权重
用主成分分析确定权重有:指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重,对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化
因此,要确定指标权重需要知道两点:
A 指标在各主成分线性组合中的系数
B 主成分的方差贡献率
C 指标权重的归一化
(1)指标在不同主成分线性组合中的系数
这个系数如何求呢?
用表3中的载荷数除以表2中第1列对应的特征根的开方。
例如,在第一主成分F1的线性组合中,实体店的系数=0.957/(2.775) 1/2 ≈0.574。
按此方法,基于表2和表3的数据,在excel中可分别计算出各指标在两个主成分线性组合中的系数(见图4,其中SQRT表示开方)
图4 各指标在两个主成分线性组合中的系数
http://img2.tuicool.com/JjQB3y.jpg
由此得到的两个主成分线性组合如下:
F1=0.574χ 1-0.019χ 2 +0.574χ 3 +0.583χ 4
F2=-0.048χ 1 +0.996χ 2 +0.010χ 3 +0.070χ 4
(2)主成分的方差贡献率
表2中“初始特征值”下的“方差%”表示各主成分的方差贡献率,方差贡献率越大则该主成分的重要性越强。
因此,方差贡献率可以看成是不同主成分的权重。
由于原有指标基本可以用前两个主成分代替,因此,指标系数可以看成是以这两个主成分方差贡献率为权重,对指标在这两个主成分线性组合中的系数做加权平均。
说得有些晦涩,我们来举个例子。按上述思路,实体店χ 1这个指标的系数为:
http://img0.tuicool.com/zmEzya.jpg
这样,我们可以用excel计算出所有指标的系数(见图5)
图5 所有指标在综合得分模型中的系数
http://img1.tuicool.com/nAvyua.jpg
由此得到综合得分模型为:
Y=0.409χ 1 +0.251χ 2 +0.424χ 3 +0.446χ 4
(3)指标权重的归一化
由于所有指标的权重之和为1,因此指标权重需要在综合模型中指标系数的基础上归一化(见图6)
图6 指标权重的确定
http://img2.tuicool.com/Z3A77bR.jpg
图6显示了我们基于主成分分析,最终所得到的指标权重。
「经管之家」APP:经管人学习、答疑、交友,就上经管之家!
免流量费下载资料----在经管之家app可以下载论坛上的所有资源,并且不额外收取下载高峰期的论坛币。
涵盖所有经管领域的优秀内容----覆盖经济、管理、金融投资、计量统计、数据分析、国贸、财会等专业的学习宝库,各类资料应有尽有。
来自五湖四海的经管达人----已经有上千万的经管人来到这里,你可以找到任何学科方向、有共同话题的朋友。
经管之家(原人大经济论坛),跨越高校的围墙,带你走进经管知识的新世界。
扫描下方二维码下载并注册APP
本文关键词:

本文论坛网址:https://bbs.pinggu.org/thread-2895233-1-1.html

人气文章

1.凡人大经济论坛-经管之家转载的文章,均出自其它媒体或其他官网介绍,目的在于传递更多的信息,并不代表本站赞同其观点和其真实性负责;
2.转载的文章仅代表原创作者观点,与本站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,本站对该文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性,不作出任何保证或承若;
3.如本站转载稿涉及版权等问题,请作者及时联系本站,我们会及时处理。