请教一道题：IS-LM曲线和长期总需求(2013年的考试题)-经管之家官网！

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原题及答案如下

已知某封闭经济中：消费需求函数为C=1000+0．5Y，投资需求函数为I=2500-240r，实际货币需求函M/P=0．5Y-260r，货币供给M=1000，充分就业产出 =4600。(P173)

求:

（1）IS曲线、LM曲线和总需求函数。

（2）经济实现充分就业产出时的价格P和利率r。

（3）如果ZF将货币供给M增加到1200，总产出Y和利率r的短期均衡值是多少?长期均衡值是多少?

(1)根据IS的意义，Y=C+I，代入可得Y=1000+0.5Y+2500-240r，变形可得Y=7000-480r

由M=L得到LM曲线 0.5Y -260r= 1000/P

　　联立IS曲线和LM曲线求解方程组可得总需求函数为

　　Y= 3640 +960/P

　　(2)将Y=4600代人总需求函数：4600= 3640 + 960/P　　求得：P=1。

　　将Y=4600代人IS曲线可求得：r=5。

　　(3)根据1的相同方法可以求解得到短期均衡：Y=4792，r=4.6。

　　长期均衡值：总需求函数为Y= 3640 +1152/P，结合长期均衡特点可得到：Y=4600，P=1.2，r=5。

我的问题：长期均衡下的总需求函数是如何得出来的？

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