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7.（10分）考虑如下回归模型

yi=μ+ ɛi,E(ɛi|x)=0,Var(ɛi|x)= σ2xi2,Cov(ɛi, ɛj|0)=0

假设你有y和x的随机抽样数据。那么μ的OLS估计是什么？计算其期望与方差，它是无偏的吗？为什么？它是有效的吗？为什么？如果你认为OLS估计无效，找到μ的最优线性无偏估计（BLUE）并计算其方差。

8.（15分）假设真实模型为y=α+βx*+ε。我们希望估计α和β，但问题是我们无法准确观测到x*而只能观测到信号x，两者满足x=x*+μ，其中μ为观测误差，假设x*、μ、ε均服从正态分布，均值为μ*、0、0，方差为σ*2、σu2、σɛ2，且三者两两之间的协方差为0。

8.1（5分）β的OLS估计是一致估计吗？严格证明。

8.2（10分）另外一种方法是将x对常数和y做OLS回归，将得到的斜率求倒数即获得β的估计。该估计是一致估计吗？严格证明你的答案。如果信号噪音很大，你会选择那种估计？

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