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PairsTrading，即配对交易策略。其基本原理就是找出两只走势相关的股票。这两只股票的价格差距从长期来看在一个固定的水平内波动，如果价差暂时性的超过或低于这个水平，就买多价格偏低的股票，卖空价格偏高的股票。 ...

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Pairs Trading，即配对交易策略。其基本原理就是找出两只走势相关的股票。这两只股票的价格差距从长期来看在一个固定的水平内波动，如果价差暂时性的超过或低于这个水平，就买多价格偏低的股票，卖空价格偏高的股票。等到价差恢复正常水平时，进行平仓操作，赚取这一过程中价差变化所产生的利润。为了实现协整套利，首先要针对不同的股票时间序列进行协整分析，找到价格走势高度相关的股票对。（原文链接在此，不想复制代码的小伙伴可以到这里直接克隆运行）
在 Python 的 Statsmodels 包中，有直接用于协整关系检验的函数 coint，该函数包含于 statsmodels.tsa.stattools 中。

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import seaborn as sns

复制代码首先，我们构造一个读取股票价格，判断协整关系的函数。该函数返回的两个值分别为协整性检验的 p 值矩阵以及所有传入的参数中协整性较强的股票对。我们不需要在意 p 值具体是什么，可以这么理解它： p 值越低，协整关系就越强；p 值低于 0.05 时，协整关系便非常强。

def find_cointegrated_pairs(dataframe):
# 得到DataFrame长度
n = dataframe.shape[1]
# 初始化p值矩阵
pvalue_matrix = np.ones((n, n))
# 抽取列的名称
keys = dataframe.keys()
# 初始化强协整组
pairs = []
# 对于每一个i
for i in range(n):
# 对于大于i的j
for j in range(i+1, n):
# 获取相应的两只股票的价格Series
stock1 = dataframe[keys[i]]
stock2 = dataframe[keys[j]]
# 分析它们的协整关系
result = sm.tsa.stattools.coint(stock1, stock2)
# 取出并记录p值
pvalue = result[1]
pvalue_matrix[i, j] = pvalue
# 如果p值小于0.05
if pvalue < 0.05:
# 记录股票对和相应的p值
pairs.append((keys[i], keys[j], pvalue))
# 返回结果
return pvalue_matrix, pairs

复制代码然后我们设置要协整分析的股票范围和分析的起止时间范围，我们可以选择画出协整检验热度图，这里画的是1-pvalues，颜色越红表示对应的股票对协整关系越稳定。

instruments =D.instruments()[0:20]
# 确定起始时间
start_date = '2015-01-01'
# 确定结束时间
end_date = '2017-02-18'
# 获取股票总市值数据，返回DataFrame数据格式
prices_temp = D.history_data(instruments,start_date,end_date,
fields=['close'] )
prices_df=pd.pivot_table(prices_temp, values='close', index=['date'], columns=['instrument'])
pvalues, pairs = find_cointegrated_pairs(prices_df)
#画协整检验热度图，输出pvalue < 0.05的股票对
#sns.heatmap(1-pvalues, xticklabels=instruments, yticklabels=instruments, cmap='RdYlGn_r', mask = (pvalues == 1))
#print(pairs)

复制代码我们对pvalue排序，较小的pvalue表示对应的股票对的协整关系越稳定。

df = pd.DataFrame(pairs, index=range(0,len(pairs)), columns=list(['Name1','Name2','pvalue']))
#pvalue越小表示相关性越大,按pvalue升序排名就是获取相关性从大到小的股票对
df.sort_values(by='pvalue')

复制代码
我们选择协整关系最强的一组股票对，绘制走势图并进行最小二乘回归，获取回归系数。

x = prices_df["000012.SZA"]
y = prices_df["000017.SZA"]
plt=x.plot();
plt.plot(y);
X = sm.add_constant(x)
result = (sm.OLS(y,X)).fit()
print(result.summary())
plt.legend(["000012.SZA", "000017.SZA"],loc='best')

复制代码
根据获得的回归系数，构造回归方程 y=const+coef*x 也就得到y-coef*x这个价差平稳序列，画出这个平稳序列可以看出，虽然价差上下波动，但都会回归中间的均值。
接着我们构造z-score函数，计算时间序列偏离了其均值多少倍的标准差

def zscore(series):
return (series - series.mean()) / np.std(series)

复制代码计算价差的zscore函数序列并绘图

XZ=zscore(0.2048*x-y)
plt=XZ.plot()
plt.axhline(1.0, color="red", linecopycode($('code_jVg'));">复制代码
可以看出此序列基本在-1到1之间波动，当两这个序列的 z-score序列突破 1 或者 −1 时，说明两支股票的价差脱离了统计概念中的合理区间，如果它们的协整关系能够保持，那么它们的价差应该收敛
结合上图，当 z-score 突破上方红线时，说明y-coef*x高估，推测此差值应在未来降低到合理的波动区间，因此可以卖空1份的y标的，买入coef份的x标的，等待y-coef*x回归到0附近时平仓获利；反之，当 z-score 突破下方绿线时，说明y-coef*x低估，推测此差值应在未来上升加到合理的波动区间，因此可以买入1份的y标的，卖空coef份的x标的，等待y-coef*x回归到0附近时平仓获利。

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