非合作博弈的理论结晶：纳什均衡-经管之家官网！

非合作博弈的理论结晶：纳什均衡
　　　　博弈分为合作博弈(Cooperative Game)和非合作博弈(Non-CooPerative Game)。人们现在谈到博弈论，一般指的都是非合作博弈。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于在人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，就是说有没有一种binging．dgreement，如果有，就是合作博弈，反之，则是非合作博弈。例如有两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。它们面临的问题就是如何分享合作成带来的剩余。但是如果这两个企业间的协议不具有约束力，就是说没有哪一方能够牵制另一方遵守这个协议的话，每个企业都只选择自己的最优产最(或价格)，就是非合作博弈。此外，合作博弈强调的是团体理性，就是Collectiverationality，强调的是效率(efficienty)、公正(faimess)、公平(equaLlitv)。非合作博弈强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的。
博弈论进入主流经济学，反映了经济学越来越重视人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和作用，人们之间的利益冲突与一致，竞争与合作的研究。经济学开始注意到理性人的个人理性行为可能导致集体非理性。这一点明显地不同于传统经济学。在传统经济学里，价格可以使个人理性和集体理性达到一致。现代经济学开始注意到个人理性和集体理性的矛盾与冲突，但是解决这个问题的办法并不是像传统经济学主张的那样，通过**干预来避免市场失败所导致的无序状态。而是认为，如果一种制度安排不能满足个人理性的话，就不可能贯彻下去。所以解决个人理性与集体理性之间冲突的办法，不是否认个人理性，而是设计一种机制(或进行相应的制度安排)，在满足个人理性的前提下达到集体理性。个人理性与集体理性的冲突是制度起源(或制度安排)的重要原因。
　　沿着博弈论的思路探讨下去，我们可以意外发现制度起源的根源。传统经济学过分强调了对竞争的研究，而忽视了对合作的研究。事实上在博弈中，合作与非合作相辅相成，合作只不过是理性人在非合作竞争后的产物。谢林发现，人通常都是愿意合作的，但当他们在一个团队中完全依理性行事时，则不那么容易合作。奥曼在重复博弈中认为，当战略情形大量重复出现时，即便个体间有直接的利益冲突，达成合作的机率也会上升，因为每个个体在未来时间内，都会与另一方反复打交道。由此不难看出，辩证逻辑构成博弈论分析的方法基础。
初次知道约翰·纳什是在他的传记电影《美丽心灵》中，如此感人而励志的故事竟然是现实生活中的。而后在看一些经济类的文章有不少引用纳什的“纳什均衡理论”“纳什博弈论”，更加赞叹此人。
什么是纳什均衡呢？
纳什均衡名称来源及简介：
纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名…
约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。
纳什均衡定义：
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
纳什均衡经典案例：囚徒困境
（1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）
基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。
记载纳什生平的书有：《普林斯顿的幽灵》（又译为《美丽心灵》）西尔维娅.娜萨
再来看一段纳什均衡理论的介绍：
1994年诺贝尔经济学奖的获得者是美国普林斯顿大学的约翰·纳什。纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博奕沦领域的贡献，他提出了“纳什均衡”理论。 当然，“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。如上述，在个人理性与集体理性的冲突的情况下，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。
从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。同时，它也提示我们：合作是有利的“利己策略”。实际上，如果上述两个囚徒能够串供进行合作，那么他们一定会选择都抵赖从而只因偷盗罪被判1年，当然，正是考虑到了这一点，所以警察才对他们隔离审查从而获知了事实真相，对囚徒而言最有利的合作结果才没有出现。“纳什均衡”描述的就是一种非合作博奕均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博奕理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
今天，纳什均衡被广泛应用于各个领域的研究，尤其在进行制度分析寸，我们可应用它得出一个很重要结论：一种制度(体制)安排要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立。(据《诺贝尔经济学奖经典理论》一书)