金融学学习的体会（转自校内）-经管之家官网！

今天刚刚好在校内上看到一则文章，讲金融学的学习，我在自学金融学的过程中也有一点体会。首先，需要对金融学进行一个界定。金融学的概念含糊不清，很多人误以为货币银行、国际金融等等是金融学，其实这些是货币经济学和国际经济学的范畴，与金融学的研究有一定的关系，但是并非金融学研究的主流。金融学研究的主流内容需要看AFA（美国金融学会）的网站，主要是指与公司价值和资本市场价值变化相关的研究领域，所以资产的价值是其研究的核心。有了这个概念之后，还需要区分的是视角，就是价值创造和价值分配。在传统的金融学模型中，如经典的MM理论，假设规模报酬不变，因此其研究的内容是参与价值分配的索取权配置与公司价值之间的关系。再如著名的CAPM，假说是统计参数不变，因此研究的主要内容是资产配置在减少风险中的作用，这些都是属于价值分配的范畴。但是，这些理论的缺陷都是非常显而易见的，金融活动不仅仅与价值分配有关，还和价值创造有关。视野好的是OPT模型，也就是所谓的期权定价理论，因为这个模型可以直接为价值创造过程估值，即使和实际的情况有很大的出入，但是毕竟向前走了一步。当然，如果仔细阅读Nash（1951）运用布劳维尔不动点定理证明非合作博弈均衡存在的过程，应该是定理1的证明，不难发现，在证明过程中内涵着一个选择权，这个也是后来期权定价基本的表达形式Max（*.*）。因为定价都是从均衡结果出发来研究问题的，所以后来对定价做出贡献的人不少都做过一般均衡，比较著名的如Merton，Lucas，Duffie，Cox，Ross等等。当然，这也就意味着传统金融学的核心基础是经济学，而不是会计学，这个问题在很多著名的论文中如Jensen和Meckling，LLSV等等体现的非常明显。也就是说如果不了解资源配置过程，就打算研究金融学，那么可能会遇到很大的问题。接着说与价值创造有关的金融学研究，这是近10年来研究的重点问题，核心是激励理论，当然激励理论的基础是博弈论。也就是说一个契约的签订和执行如何能够提高价值创造的效率和效果，正规的契约涉及到了法律以及司法体系，由此构成了LLSV研究法和金融学的基础。 在明确逻辑基础之后，再来说方法。金融学的方法依研究对象的不同而不同。首先，与定价相关的研究方法是随机最优控制的微分方程。随机最优控制的主要内容是给出HJB方程，期权定价事实上是一个特殊的随机最优控制问题，就是决策目标函数恒等于0的HJB方程。有了HJB方程，这个方程是一个二阶微分或者偏微分方程。就拿二阶微分方程来说吧，一般的解法在高等数学书上有，这是初步的方法，或者称为入门的方法。高阶一点的方法因问题不同而不同，如积分变换方法，这个方法被Duffie使用，再如贝塞尔函数方法，这个方法在CIR的期限结构模型中被使用。有人说这些方法很难，当然如果你一上手就要学会这些方法自然是很难的事情，但是有一些基础数学的知识，如拓扑和Banach空间引论，测度论，实变函数和复变函数，或许就不会觉得很难。从这个角度看，定价方法的学习是比较累的一个过程。即使有最短的路径，也需要花很大的力气去学习。当然，可能数学系本科的课程很难满足这样的要求，不过需要因人而异。也可以不去做定价，去做实证。实证不是用SPSS或者EXCEL做回归，这些软件离金融学要求的精度和对象甚远。做实证需要很好的视角，还需要很辛苦的收集数据并进行大规模计算，所以快速计算获得你想要的数据是很重要的事情。当然，如果没有掌握方法，你可以雇人去做，这个花费是非常大的，毕竟耗费他人的生命，需要给予补偿。由此看来，实证的一个重要的前提是数据的数量和质量。另外一个前提就是视角了，如果没有好的视角，再多再好的数据，也出不来好的论文。其实，视角的锻炼是一个比数学训练更辛苦的过程，在Journal ofFinance上发表了很多实证的论文，这些论文都有很好的视角，可是实证方面论文被接受的概率据我所知大概在5～7％左右。很多时候花钱雇人或者说运用其他方法使人收集了大量的数据，可是被拒绝了。其背后是没有好的视角，持续有好视角的论文近10年来是LLSV的论文。最后就是一些其他的模型，在Journal ofFinance上还可能看到博弈论做的模型，或者行为金融学视角对资本市场的抽象。博弈论的模型多用于研究代理问题和公司治理问题，事实上随机最优控制在这个方面也具有优势。如果随机最优控制的解是均衡解，且显示出了代理人的偏好，那么其性质与博弈论获得的结果是相似的，不过随机最优控制更能够体现出动态特征，也就是均衡路径，而博弈论则更偏重于均衡结果，这是二者的区别。行为金融体系非常庞大，有用一般均衡方法做的，如JiangWang，也有用随机最优控制做的，如Ming Huang。Jiang Wang论文的基础是Lucas的定价模型，Ming Huang的模型是一个分段函数，当然如果运用马氏域变方法可以给出一个更一般的解。
最后，我想应该展望一下吧。由于自己是自学，加上也就是从2005年之后也开始努力学习这个方面的知识，到现在还没有学太好，所以只能是尝试。当然，有人曾给我们讲过所谓的前沿，可能我刚好那个时候穿越到2060年代去听，深感高深。从这个角度看，前沿是因人而异，我看作前沿的学问可能在他人看来属于1900年代，他人看来是前沿的问题在我看来可能属于2020年代，太遥远，我没有能力触及。我认为在我人生中有价值的前沿有几个问题，首先是幸存问题。因为在定价理论中假设投资者有某种效用函数，但是具有这种效用函数的投资者是否能够真实的生存于市场中，在什么样的条件下理性的投资者幸存的概率大于0？从阿尔钦和弗里德曼开始就讨论这个问题，但是到现在为止我们对一般均衡和幸存是否相容仍没有效的解决，基于幸存概率的定价更是无存谈起。当然，研究这个问题的方法，有点显得高深，就是位势理论。其次就是均衡路径，因为均衡结果研究已经非常多了，但是均衡路径研究却比较少。前几年听说Lucas在关注这个问题，于是自己也羊群了一把。我想这样的羊群非常有价值。在Nash的框架中，混合策略均衡是概率测度不随时间变化的均衡，也就是说dp/dt=0。但是，如果下一个阶段均衡发生了变化，分别记p1和p2，那么连接p2和p1这两个概率测度之间的路径有无穷多条，也就是说在平面上连接两个点的路径有无穷多个，理性的路径选择是否存在？这种路径选择是否影响均衡和定价？但愿这样的问题有生命力。