一道与公共物品有关的考博题-经管之家官网！

某个居民住宅小区需要建一个休闲场所（比如小型娱乐公园等），所需费用由小区业主自愿捐款来筹措（假设没有别的资金来源），建成的设施对小区中的每一位业主都是免费开放的（具有局部“公共物品”的性质）。为简化分析，我们假设小区总共有1000个居民，要求每个人捐款100元。捐款的人越多，休闲场所就会建得更大更好，每个人日后受益越多。再假设，如果有N个人捐款的话
，那么这个住宅小区中的每个居民无论捐款与否，日后都可获得价值相当
“N的平方”元（捐款者人数的平方）的利益。
（1）如果一开始没有人主动捐款，而你是这个项目的发起人，并且你有能力劝说一些人来捐款，那么你至少要动员多少人捐款，才能使其他人也有积极性主动参与捐款？为什么？
（2）请结合问题1的结果讨论，在现实生活中还有哪些经济或社会现象，因为已经参与的人数越多，因而追随者越踊跃？请简要分析。
第一问，感觉类似迪克塞-奥尔森模型。我的想法是，在已有N个捐款者的情况下，对于一个未捐款者来说，如果选择捐款，得到的收益是“N+1的平方-100”；如果选择不捐款，得到的收益是“N的平方”。所以，要使其捐款，需满足“N+1的平方-100”大于“N的平方”，也就是说至少动员50人捐款才达到目的。这个思路对么？
第二问，暂时没想到太合适的例子，哪位能举一举。