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郑重请教：要学数量金融，需要学哪些课程？

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请教，要学习数量金融，需要学习哪些数学课程？顺序如何？微积分——线性代数——概率论与数理统计除外。
复变函数与积分变换是否要学？
常微分方程，偏微分方程是否要学？？？
随机数学，随机过程，随机微积分，随机微分方程，到底是什么关系？该先学哪一个，后学哪一个？？？
离散数学，模糊数学，是否要学？跟随机数学，又有什么关系？
线性代数，线性规划，线性模型之间是什么关系？该先学哪一个，后学哪一个？？？
实变函数，泛函分析是否需要学？各是讲什么内容的？
高等代数是讲些什么内容的？数值分析是讲些什么内容的？两者是否需要学？
近世代数是讲什么的？要不要学？
最优化方法跟其他课程是什么关系？
恳请懂高手指点。。。不胜感激。。。
以下是我根据找到课程目录，列出的顺序，恳请高手增删、修改课程目录及顺序：
C++程序设计微积分线性代数概率论数理统计复变函数积分变换常微分方程偏微分方程随机微积分随机微分方程
线性模型随机过程时间序列分析最优化方法
高级微观经济学高级宏观经济学金融计量经济学数理金融金融数值方法实证金融
金融经济学资本市场和工具金融理论风险管理金融机构金融资产估值衍生品衍生证券固定收益证券行为金融学
恳请高手指点。。。不胜感激。。。

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