【讨论】三人投票博弈，到底有多少个纳什均衡？-经管之家官网！

在朱•弗登博格 (Drew Fudenberg)和 让•梯若尔 (Jean Tirole）著的博弈论一书中，提到一个有趣的三人投票问题，内容如下：
假定有三个参与人（1，2和3）要在三个项目（A、B和C）中投票选择一个。三个参与人同时投票，不允许弃权，因此，策略空间为Si={A，B，C}。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的收益函数如下： u1(A)=u2(B)=u3(C)=2
u1(B)=u2(C)=u3(A)=1
u1(C)=u2(A)=u3(B)=0
找出这个博弈的所有纳什均衡。
分析：首先我认为对于参与人1而言，选项A应该是弱优策略。因为综合参与人2、3的策略组合，无论如何选A 结果都不小于其他选项的结果。那么在2、3认为1会选A 的基础上，画出矩阵来求解出纳什均衡。如下：

		Player3
		A	B	C
Player2	A	0,1	0,1	0,1
	B	0,1	2,0	0,1
	C	0,1	0,1	1,2

根据次矩阵，可知均衡会是（A,C,C）
但是书中却说（A,A,A)，(A,B,A)也是纳什均衡，我想不通我的分析出来什么问题？求各位大神不吝指教。