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分享一下经典R/S分析法和Lo的MRS分析法计算Hurst指数的MATLAB代码。如果有不对的地方,欢迎大家指正~R/Sclc;clearall;file='%文件路径%\test.xlsx';rate=xlsread(file,'Sheet1','C3:C3021');N=length(rate);stn=3;ed ...
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分享一下经典R/S分析法和Lo的MRS分析法计算Hurst指数的MATLAB代码。
如果有不对的地方,欢迎大家指正~
R/S
  1. clc;
  2. clear all;

  3. file='%文件路径%\test.xlsx';
  4. rate=xlsread(file,'Sheet1','C3:C3021');

  5. N=length(rate);
  6. stn=3;
  7. edn=floor(N/2); %floor函数表示向下取整
  8. for n=stn:edn
  9. a=floor(N/n);
  10. x=zeros(n,1);
  11. r=zeros(a,1);
  12. s=zeros(a,1);
  13. for j=1:a
  14. m=sum(rate((n*j-(n-1)):(n*j)))/n;
  15. for k=1:n
  16. x(k)=sum(rate(n*j-(n-1):n*j-(n-1)+k-1))-k*m;
  17. end
  18. r(j)=max(x)-min(x);
  19. s(j)=std(rate((n*j-(n-1)):(n*j)));
  20. end
  21. rs(n-2)=sum(r./s)/a;
  22. end
  23. n=3:floor(N/2);
  24. lgn=log(n);
  25. lgrs=log(rs);
  26. h=polyfit(lgn,lgrs,1);
  27. hurst=num2str(h(1));
  28. s=['hurst指数=' hurst]
  29. plot(lgn,lgrs);
  30. title(s)
  31. xlabel('log(n)');
  32. ylabel('log(R/S)');
复制代码Lo MRS
  1. clc;
  2. clear all;
  3. % 导入文件
  4. file='C:\Users\Sylvia\Desktop\test.xlsx';
  5. x=xlsread(file,'06-17','C3:C3021');

  6. %计算参数q
  7. N=length(x);
  8. %t=autocorr(x,1);
  9. %t=t(2);
  10. %q=((3*N/2)^(1/3))*(2*t/(1-t^2))^(2/3);
  11. %q2 = floor(q); % 向下取整

  12. % 计算Hurst指数
  13. for n=3:floor(N/2)
  14. q=9;
  15. a=floor(N/n);
  16. X=reshape(x(1:a*n),n,a);
  17. ave=mean(X);
  18. cumdev=X-ones(n,1)*ave;
  19. cumdev=cumsum(cumdev);
  20. stdev=zeros(1,a);
  21. % Estimate the standard deviation
  22. for j=1:a
  23. sq=0;
  24. for k=0:q
  25. v(k+1)=sum(X(k+1:n,j)'*X(1:n-k,j))/(n-1);
  26. if k>0
  27. sq=sq+(1-1/(q+1))*v(k+1);
  28. end
  29. end
  30. stdev(j)=sqrt(v(1)+2*sq);
  31. end

  32. % Estiamte the rescaled range
  33. w=max(cumdev)-min(cumdev);
  34. rs=w./stdev;
  35. RS(n-2)=sum(rs)/a;
  36. %RS=sum/a;
  37. end
  38. n=3:floor(N/2);
  39. lgn=log(n);
  40. lgrs=log(RS);
  41. h=polyfit(lgn,lgrs,1);
  42. hurst=num2str(h(1));
  43. s=['hurst指数=' hurst]
  44. plot(lgn,lgrs);
  45. title(s)
  46. xlabel('log(n)');
  47. ylabel('log(R/S)');
复制代码关于q的计算方法有两种,
第一种: q = [4(T/100)^(1/4)],其中T是总样本容量;
第二种即代码中给出的,由于q>=0,而我用第二种计算的q小于零,故采用第一种方法,取q=9。
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