浅谈小波包变换和Elman人工神经网络的电机故障诊断系统硕士论文-经管之家官网！

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1．引言
电机的故障诊断技术是随着人工智能、模式识别以及数字信号处理技术的发展而应运而生的一门交叉学科。它已经发展成为了一个集数学、物理、数字信号处理、模式识别、人工神经网络与计算机软硬件于一体的综合性课题，并在理论研究与工程应用方面都得到了推广。
小波分析已经成为一个用于诊断机械系统故障的有效途径。在1997年，Li和Ma提出了一种基于小波变换轴承局部检测方法。在2002年，Sung等提出了一种基于离散小波变换的定位错误分析方法[1]。同样在2002年，Zheng等提出了一种基于连续小波变换的时间平均小波谱概念[2]。
尽管小波变换仅分解出低频率分量，但是小波包变换分解出信号的低频分量和高频分量。这种收集了任意时域和频域方案中大量信息的适应性可以更好的提取稳态信号和非稳态信号的特征。在故障诊断领域，错误特征的提取扮演着极为重要的角色。在提取了故障特征之后，一个合适人工神经网络是一种理想的辅助区分故障的手段。一个智能的故障诊断系统将通过故障监测系统和人工神经网络得以实现，并将两者有机的联系起来。
目前，电机故障诊断有传统方法与现代方法之分。其中，定子电流分析诊断方法应用最广，它可以在线应用，既保证了电机的连续运转，又不会破坏电机本身[3]。但基于稳态电流诊断方法存在频域混叠的缺点，使检测准确性降低。频谱分析方法的准确性容易受到电动机负载以及供电品质的影响，在具体实施过程中会遇到很多困难[4]。磁谱分析方法容易受到其它点此干扰，使用起来也不方便[5]。
随着小波变换的发展逐渐深入，国外学者提出利用样条小波抵消工频信号分量的方法，通过频谱分析进行诊断，但小波变换频率分辨力应用技术并不成熟。而基于信号处理的方法回避了抽取研究对象数学模型的难点，在故障诊断方法领域的应用日趋广泛。
2．Elman 人工神经网络
Elman 网络是Elman 于1990 年首先针对语音处理问题而提出来的，是一种具有很强的计算能力的典型的局部回归网络。 网络可以看作是一种特殊的前向神经网络，它同时具有局部反馈连接和局部记忆单元。同时网络具有与多层前向网络相似的多层结构。
动态记忆能力强是 人工神经网络的一个主要特点，再加上其对于非线性函数的逼近能力，因此可以被用作有效的系统辨识工具在各行各业诸多领域中广泛的应用。
Elman 网络主要由输入层、隐层、输出层和承接层（上下文单元）四个不同层组成. 输入层、输出层的用途类似于其它前馈网络：输入层仅用于信号输入，输出层单元仅对信号输出进行加权计算。不同点在于承接层，也称上下文单元或状态层，承接层从隐含层接收反馈信号，用来记忆隐含层神经元前一时刻的的输出值，承接层神经元的输出经延迟与存储，再输入到隐含层。这样就使其对历史数据具有敏感性，增加了网络自身处理动态信息的能力。
承接层的作用可以看成是一步延时算子。特点就是隐含层的输出通过承接层的延迟与存储，自己联接到隐含层的输入，这种自联的方式使其对历史状态的数据具有更强的敏感性，而加入了内部反馈网络之后则增加了网络本身处理动态信息的能力，从而达到动态建模的目的。
上述三个式子中， y 用来表示m 维输出神经元矢量， x 用来表示n 维承接层神经元输入矢量，u 用来表示r 维输入向量， c x 表示n维承接层神经元反馈输出向量。w3为隐含层神经元到输出层神经元的连接权值，w2为输入层神经元到隐含层神经元连接权值，w1表示承接层神经元到隐含层神经元连接权值。g(?)是输出神经元的传递函数，是隐含层输出的线性组合。f (?)是隐含层神经元的传递函数，通常选用S 函数：
3．小波包变换
小波变换是一种具有更好扩展性和灵活性的时频分析方法，然而小波变换作为一个频域分析方法有一个严重的问题，就是在针对高频区域进行小波分析时，该方法有严重的缺陷。

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