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浅谈一元函数极限理论与求其极限的思想方法

[摘 要] 本文主要就学者在学习过程中，浅谈了以一元函数极限为研究对象，探讨了函数极限的概念、性质及其定理，进而确立了极限理论在数学分析中的地位和作用；并初步探讨了求一元函数极限的思想方法。
[关键词] 函数 极限理论 求极限 无穷小量

一、引言与定义
在数学分析中，函数是主要研究对象，自变量与函数值的变化规律是主要研究内容，而函数极限体现了函数值随自变量变化而变化的一种趋势。例如，由函数 和的图象可知，函数当无限增大时，函数值 无限接近于；当无限增大时，函数值则无限地接近于定数。
像上述两个函数，我们称、 当趋于正无穷大时有极限，精确定义如下：设，是实数且>，满足<的一切实数的全体称为点的邻域，点称为该邻域的中

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