EVIEWS演示示例：经验加权法、阿尔蒙法
发布：胖胖小龟宝 | 分类：Eviews软件培训
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目的：1、正确使用EVIEWS
2、对分布滞后模型能进行析和计算，会使用经验加权法、阿尔蒙法、自回归模型的估计和检验等方法。
3、数据为demo data4 demo data5、demo data6
方法1：（经验加权法）
已知某地区制造业部门1955－1974年期间的资本存量Y和销售额X的统计资料如下表（金额单位：百万元）。设定有限分布滞后模型为：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3202928-0.gif
运用经验加权法，选择下列三组权数：
（1）1、1/2、1/4、1/8
（2）1/4、1/2、2/3、1/4
（3）1/4、1/4、1/4、1/4、
分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。
obs SER01 SER02 1955 450.6900 264.8000 1956 506.4200 277.4000 1957 518.7000 287.3600 1958 500.7000 272.8000 1959 527.0700 302.1900 1960 538.1400 307.9600 1961 549.3900 308.9600 1962 582.1300 331.1300 1963 600.4300 350.3200 1964 633.8300 373.3500 1965 682.2100 410.0300 1966 779.6500 448.6900 1967 846.6500 464.4900 1968 908.7500 502.8200 1969 970.7400 535.5500 1970 1016.450 528.5900 1971 1024.450 559.1700 1972 1077.190 620.1700 1973 1208.700 713.9800 1974 1471.350 820.9800
记新的线性组合变量分别为：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H320I52-1.gif
分别估计如下经验加权模型：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3203352-2.gif
具体步骤为：
1、打开EVIEWS，输入X，Y的数据，生成线性组合变量Z1,Z2,Z3的数据；
genr z1=xt+(1/2)*xt(-1)+(1/4)*xt(-2)+(1/8)*xt(-3)
genr z2=(1/4)*xt+(1/2)*xt(-1)+(2/3)*xt(-2)+(1/4)*xt(-3)
genr z3=(1/4)*xt+(1/4)*xt(-1)+(1/4)*xt(-2)+(1/4)*xt(-3)
2、回归分析。在EQUATION SPECIFICATION对话框中，输入 Y C Z1，在ESTIMAYIONS栏中选择OLS，点击OK，结果如下：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -66.52295 18.16484 -3.662182 0.0023 Z1 1.071395 0.021024 50.96149 0.0000 R-squared 0.994257 Mean dependent var 818.6959 Adjusted R-squared 0.993875 S.D. dependent var 279.9181 S.E. of regression 21.90777 Akaike info criterion 9.121691 Sum squared resid 7199.257 Schwarz criterion 9.219716 Log likelihood -75.53437 F-statistic 2597.074 Durbin-Watson stat 1.439440 Prob(F-statistic) 0.000000
用Z2,Z3分别进行回归估计，结果整理如下：
YT = -66.52294932 + 1.071395456*Z1
（-3.662182） （50.96149）
R-squared＝0.994257DW＝1.439440 F＝2597.074
YT = -133.1722303 + 1.366668187*Z2
（-5.029746） （37.37033）
R-squared＝0.989373DW＝1.042713 F＝1396.542
YT = -121.7394467 + 2.237930494*Z3
（-4.813143） （38.68578）
R-squared＝0.990077DW＝1.158530 F＝1496.590
从上述回归分析结果可以看出，模型一的扰动项无一阶自相关，模型二和模型三扰动项存在一阶正相关；在综合判断可决系数、F－检验值，t检验值，可以认为：最佳的方程式模型一，即权数为1、1/2、1/4、1/8的分布滞后模型。
方法2：（阿尔蒙法）
下表给出某行业1955－1974年的库存额Y和销售额X的资料。假定库存额取决于本年销售额和前三年的销售额，估计如下分布滞后模型：
obs XT YT 1955 26.48000 45.06900 1956 27.74000 50.64200 1957 28.23600 51.87100 1958 27.28000 52.07000 1959 30.21900 52.70900 1960 30.79600 53.81400 1961 30.89600 54.93900 1962 33.11300 58.12300 1963 35.03200 60.04300 1964 37.33500 63.38300 1965 41.00300 68.22100 1966 44.86900 77.96500 1967 46.44900 84.65500 1968 50.28200 90.81500 1969 53.55500 97.07400 1970 52.85900 101.6400 1971 55.91700 102.4400 1972 62.01700 107.7100 1973 71.39800 120.8700 1974 82.07800 147.1300
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H32061G-3.gif
假定系数β可以用二次多项式近似，即
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3201E0-4.gif
则模型可变为：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H320L64-5.gif
其中
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3205962-6.gifhttp://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3201234-7.gif
在EVIEWS中输入XT和YT的数据，然后在工作文件的工具条上选择生成新数据序列的GENR命令，在打开的EQUATION对话框中依次键入生成Z0t，Z1t，Z2t的公式。
GENR Z0T=XT+XT(-1)+XT(-2)+XT(-3)
GENR Z1T=XT(-1)+2*XT(-2)+3*XT(-3)
GENR Z2T=XT(-1)+4*XT(-2)+9*XT(-3)
打开EQUATION SPECIFICATION对话框，键入回归方程形式：
YCZ0TZ1TZ2T
点击OK，结果如下表：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.419601 2.130157 -3.013675 0.0100 Z0T 0.630281 0.179160 3.517969 0.0038 Z1T 0.987410 0.525307 1.879682 0.0827 Z2T -0.460829 0.181199 -2.543216 0.0245 R-squared 0.996230 Mean dependent var 81.97653 Adjusted R-squared 0.995360 S.D. dependent var 27.85539 S.E. of regression 1.897384 Akaike info criterion 4.321154 Sum squared resid 46.80087 Schwarz criterion 4.517204 Log likelihood -32.72981 F-statistic 1145.160 Durbin-Watson stat 1.513212 Prob(F-statistic) 0.000000
表中，Z0t，Z1t，Z2t对应的系数分别为http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3206250-8.gif的估计值http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3205463-9.gif。将它们代入分布滞后阿尔蒙多项式中，可以计算出http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3205053-10.gif的估计值为：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H32041U-11.gif
从而，分布滞后模型的最终估计形式为：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3204443-12.gif
在实际应用中，EVIEWS提供了多项式分布滞后指令“PDL”用于估计分布滞后模型。下面给出本例的操作过程。
在EVIEWS中输入XT,YT的数据，进入EQUATION SPECIFICATION对话框，输入方程形式：
YCPDL(X,3,2)
其中，“PDL”指令表示进行阿尔蒙多项式分布滞后模型的估计，括号中的3表示X的分布滞后长度，2表示阿尔蒙多项式的阶数。在ESTIMATION SETTING中选择OLS，点击OK，结果如下：
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | |
C | -6.419601 | 2.130157 | -3.013675 | 0.0100 | |
PDL01 | 1.156862 | 0.195928 | 5.904516 | 0.0001 | |
PDL02 | 0.065752 | 0.176055 | 0.373472 | 0.7148 | |
PDL03 | -0.460829 | 0.181199 | -2.543216 | 0.0245 | |
R-squared | 0.996230 | Mean dependent var | 81.97653 | ||
Adjusted R-squared | 0.995360 | S.D. dependent var | 27.85539 | ||
S.E. of regression | 1.897384 | Akaike info criterion | 4.321154 | ||
Sum squared resid | 46.80087 | Schwarz criterion | 4.517204 | ||
Log likelihood | -32.72981 | F-statistic | 1145.160 | ||
Durbin-Watson stat | 1.513212 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | ||
Lag Distribution of XT | i | Coefficient | Std. Error | T-Statistic | |
. * | | 0 | 0.63028 | 0.17916 | 3.51797 | |
. *| | 1 | 1.15686 | 0.19593 | 5.90452 | |
. * | | 2 | 0.76178 | 0.17820 | 4.27495 | |
* . | | 3 | -0.55495 | 0.25562 | -2.17104 | |
Sum of Lags | 1.99398 | 0.06785 | 29.3877 | ||
注意：用“PDL”估计分布滞后模型时，EVIEWS所采用的滞后系数多项式变换不是上面的形式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此结果中PDL01，PDL02，PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3206250-8.gif的估计。但同前面分步计算的结果比较，最终的分布滞后估计系数http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3205053-10.gif是相同的。
方法3：（自回归模型的估计和检验）
下表给出了没地区消费总额Y（亿元）和货币收入总额X（亿元）的年度资料，分析消费和收入的关系。
obs X Y 1966 103.1690 91.15800 1967 115.0700 109.1000 1968 132.2100 119.1870 1969 156.5740 143.9080 1970 166.0910 155.1920 1971 155.0990 148.6730 1972 138.1750 151.2880 1973 146.9360 148.1000 1974 157.7000 156.7770 1975 179.7970 168.4750 1976 195.7790 174.7370 1977 194.8580 182.8020 1978 189.1790 180.1300 1979 199.9630 190.4440 1980 250.7170 196.9000 1981 215.5390 204.7500 1982 220.3910 218.6660 1983 235.4830 227.4250 1984 280.9750 229.8600 1985 292.3390 244.2300 1986 278.1160 258.3630 1987 292.6540 275.2480 1988 341.4420 299.2770 1989 401.1410 345.4700 1990 458.5670 406.1190 1991 500.9150 462.2230 1992 450.9390 492.6620 1993 626.7090 539.0460 1994 783.9530 617.5680 1995 890.6370 727.3970
为了考察收入对消费的影响，首先做Y关于X的回归，即建立如下的回归模型
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3201N7-15.gif
得结果如下：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 26.12309 8.246128 3.167922 0.0037 X 0.809209 0.023638 34.23312 0.0000 R-squared 0.976665 Mean dependent var 262.1725 Adjusted R-squared 0.975831 S.D. dependent var 159.3349 S.E. of regression 24.77059 Akaike info criterion 9.321532 Sum squared resid 17180.30 Schwarz criterion 9.414945 Log likelihood -137.8230 F-statistic 1171.906 Durbin-Watson stat 1.352981 Prob(F-statistic) 0.000000
从回归结果看，在判断可决系数、F－检验值，t检验值都显著，但在显著性水平a=0.05上。DW＝1.35>dl=1.3不能判断。对模型进行改进。事实上，当年消费不仅受当年收入得影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，对上述模型中添加货币收入总额X的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。在此，选择库伊克模型进行回归估计，即估计如下模型：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3204156-16.gif
利用所给数据得回归结果如下：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -8.140848 4.281553 -1.901378 0.0684 X 0.240752 0.045060 5.342898 0.0000 Y(-1) 0.830523 0.064854 12.80598 0.0000 R-squared 0.996740 Mean dependent var 268.0696 Adjusted R-squared 0.996490 S.D. dependent var 158.7886 S.E. of regression 9.407876 Akaike info criterion 7.418669 Sum squared resid 2301.211 Schwarz criterion 7.560113 Log likelihood -104.5707 F-statistic 3975.259 Durbin-Watson stat 1.238470 Prob(F-statistic) 0.000000
从回归
结果看，在判断可决系数、F－检验值，t检验值都显著，但
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3202043-17.gif
在显著性水平a＝0.05上，查标准正态分布临界值http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3205512-18.gif，由于http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H32025F-19.gif，拒绝原假设http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H32041I-20.gif，说明回归模型存在一阶自相关，需要对模型做进一步修改。
下面换一个角度进行分析。消费者得消费是一个复杂得过程。一方面，预期收入得大小可能会影响消费，即消费者会按照收入预期决定自己得消费计划；另一方面，实际消费往往与预计得消费之间存在偏差，消费者会对预期得消费计划进行调整。因此，可以考虑采用局部调整——自适应期望综合模型进行分析。
如前所述，在局部调整假设和自适应假设下，局部调整——自适应期望综合模型可转化为如下形式得自回归模型：
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3205448-21.gif
利用所给数据进行估计，结果如下：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.038540 4.018267 -0.756182 0.4569 X 0.225020 0.035669 6.308632 0.0000 Y(-1) 1.305370 0.128310 10.17359 0.0000 Y(-2) -0.516627 0.134074 -3.853306 0.0008 R-squared 0.998104 Mean dependent var 273.7470 Adjusted R-squared 0.997867 S.D. dependent var 158.6766 S.E. of regression 7.328427 Akaike info criterion 6.952962 Sum squared resid 1288.940 Schwarz criterion 7.143277 Log likelihood -93.34147 F-statistic 4211.360 Durbin-Watson stat 2.332370 Prob(F-statistic) 0.000000
从回归
结果看，在判断可决系数、F－检验值，t检验值都显著，且
http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3204242-22.gif
在显著性水平a＝0.05上，查标准正态分布临界值http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3205512-18.gif，由于http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H3203538-24.gif，接受原假设http://www.stathome.cn/uploads/allimg/090731/1H32041I-20.gif，说明回归模型扰动项不存存在一阶自相关，最终的估计模型为：
Y = -3.0386 + 0.2250*X + 1.3054*Y(-1) - 0.5166*Y(-2)
（-0.7562）（6.309）（10.174） （-3.853）
R-squared＝0.998104DW＝2.332370 F＝4211.360
该模型较好的解释了所考察地区居民消费和收入之间的关系。
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