excel的地理数据分析方法（pdf）-经管之家官网！

介绍使用excel对地理数据进行各种统计分析的方法
基于Excel 的地理数据分析
（2008 年）
陈彦光 ◎编著
北京大学城市与环境学院
摘 要
本书面向地理问题，基于Excel 软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内
容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov 链、
R/S 分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1, N)建模和预测方法，如此等等。通过模
仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel
的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作
者对Excel 计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者
首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境
专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多
次拷贝。
这本书虽然是以地理数据为分析对象展开论述，但所涉及的内容绝大多数为通用方法。
只要改变数据的来源，书中论述的计算流程可以完全可以应用到其他领域。本书可以供地理
学、生态学、环境科学、地质学、经济学、城市规划学乃至医学、生物学等诸多领域的学生、
研究人员以至工程技术人员学习或参考。
目 录
前 言.......................................................................................................................................i
第1 章 一元线性回归分析.....................................................................................................1
§1.1 模型的初步估计......................................................................................................1
§1.2 详细的回归过程......................................................................................................5
1.2.1 回归建模.........................................................................................................5
1.3.2 模型的统计检验.............................................................................................8
§1.3 回归结果详解........................................................................................................10
1.3.1 数据表的解读...............................................................................................10
1.3.2 残差图的解析...............................................................................................17
§1.4 预测分析................................................................................................................22
第2 章 多元线性回归分析.................................................................................................. 26
§2.1 多元回归过程....................................................................................................... 26
2.1.1 常规分析...................................................................................................... 26
2.1.2 偏相关系数的计算和分析.......................................................................... 30
§2.2 多重共线性分析................................................................................................... 33
2.2.1 共线性判断.................................................................................................. 33
2.2.2 剔除异常变量.............................................................................................. 35
2.2.3 剔除VIF 最大变量..................................................................................... 38
§2.3 借助线性回归函数快速拟合............................................................................... 39
2.3.1 直接的公式运算.......................................................................................... 39
2.3.2 利用线性回归函数对话框.......................................................................... 40
§2.4 统计检验临界值的查询....................................................................................... 42
2.4.1 F 检验的临界值查询.................................................................................... 42
2.4.2 t 检验的临界值查询..................................................................................... 42
2.4.3 相关系数检验的临界值查询...................................................................... 43
第3 章 逐步回归分析...........................................................................................................45
§3.1 数据预备工作........................................................................................................45
§3.2 变量引入的计算过程............................................................................................47
3.2.1 第一轮计算...................................................................................................47
3.2.2 第二轮计算...................................................................................................51
3.2.3 第三轮计算...................................................................................................54
§3.3 参数估计和模型建设............................................................................................55
§3.4 模型参数的进一步验证........................................................................................57
§3.5 模型检验................................................................................................................62
3.5.1 相关系数检验...............................................................................................62
3.5.2 标准误差检验...............................................................................................63
3.5.3 F－检验.........................................................................................................63
3.5.4 t－检验...........................................................................................................63
3.5.5 DW 检验........................................................................................................64
第4 章 非线性回归分析.......................................................................................................66
§4.1 常见数学模型........................................................................................................66
§4.2 常见实例——一变量的情形................................................................................67
4.2.1 指数模型（I） .............................................................................................67
4.2.2 对数模型.......................................................................................................76
4.2.3 幂指数模型...................................................................................................79
4.2.4 双曲线模型...................................................................................................82
4.2.5 Logistic 模型..................................................................................................85
4.2.7 指数模型（II）――反S 曲线....................................................................89
4.2.8 指数模型与logistic 模型.............................................................................93
§4.3 常见实例——一变量化为多变量的情形............................................................95
4.3.1 多项式模型...................................................................................................95
4.3.2 指数－抛物线模型.....................................................................................100
4.3.3 三参数logistic 模型...................................................................................102
4.3.4 Gamma 模型................................................................................................107
§4.4 常见实例——多变量的情形..............................................................................109
4.4.1 Cobb-Douglas 生产函数.............................................................................109
4.4.2 带有交叉变量的回归模型.........................................................................113
第5 章 主成分分析.............................................................................................................114
§5.1 计算步骤..............................................................................................................114
5.1.1 详细的计算过程.........................................................................................114
5.1.2 主成分得分的标准化.................................................................................127
§5.2 相关的验证工作..................................................................................................129
§5.3 主成分分析与因子分析的关系..........................................................................131
5.3.1 主成分模型与公因子模型的转换.............................................................131
5.3.2 主成分－公因子模型变换的本质.............................................................137
第6 章 系统聚类分析.........................................................................................................141
§6.1 计算距离矩阵......................................................................................................141
6.1.1 一般距离矩阵.............................................................................................141
6.2.2 精度加权矩阵.............................................................................................144
6.2.3 马氏矩阵.....................................................................................................145
6.2.4 自定义距离矩阵举例.................................................................................146
6.2.5 盒子距离（Chebychev 距离）..................................................................146
6.2.6 相似系数矩阵及其对应的距离.................................................................147
6.2.7 夹角余弦矩阵及其对应的距离.................................................................149
§6.2 聚类过程..............................................................................................................150
6.2.1 最短距离法.................................................................................................150
6.2.2 最长距离法.................................................................................................157
6.2.3 其他聚类方法.............................................................................................158
§6.3 聚类结果评价......................................................................................................159
第7 章 距离判别分析.........................................................................................................161
§7.1 数据的预处理......................................................................................................161
§7.2 计算过程..............................................................................................................164
7.2.1 构造判别函数.............................................................................................164
7.2.2 计算样本判别得分.....................................................................................169
7.2.3 数值的规范化处理.....................................................................................173
§7.3 判别函数检验......................................................................................................174
7.3.1 样本显著性差异的F 检验........................................................................174
7.3.2 等方差性检验.............................................................................................175
§7.4 样品的判别与归类..............................................................................................177
§7.5 利用回归分析建立判别函数..............................................................................178
§7.6 判别分析与因子分析的关系..............................................................................185
第8 章 自相关分析.............................................................................................................188
§8.1 自相关系数..........................................................................................................188
8.1.1 快速计算和绘图.........................................................................................188
8.1.2 蛮力计算过程.............................................................................................194
§8.2 偏自相关系数......................................................................................................195
8.2.1 原理和公式.................................................................................................195
8.2.2 计算步骤.....................................................................................................196
§8.3 偏自相关系数与自回归系数..............................................................................198
§8.4 自相关分析..........................................................................................................202
8.4.1 自相关函数的基本检验.............................................................................202
8.4.2 自相关和自相关函数分析.........................................................................204
第9 章 自回归分析.............................................................................................................205
§9.1 样本数据的初步分析..........................................................................................205
§9.2 自回归模型的回归估计......................................................................................208
9.2.1 一阶自回归模型.........................................................................................208
9.2.2 高阶自回归模型.........................................................................................210
9.2.3 自回归模型的基本检验.............................................................................214
9.2.4 预测结果及其比较分析.............................................................................217
§9.3 数据的平稳化及其自回归模型..........................................................................220
9.3.1 数据平稳化.................................................................................................220
9.3.2 差分自回归.................................................................................................222
9.3.3 检验与预测.................................................................................................224
第10 章 周期图分析...........................................................................................................227
§10.1 时间序列的周期图............................................................................................227
10.1.1 基本原理和计算公式...............................................................................227
10.1.2 计算步骤...................................................................................................228
10.1.3 改变月份编号后的计算结果...................................................................231
§10.2 周期图分析的相关例证....................................................................................233
10.2.1 案例对照...................................................................................................233
10.2.1 方法对照...................................................................................................235
§10.3 多元回归的验证................................................................................................238
第11 章 时空序列的谱分析（自谱）...............................................................................242
§11.1 周期数据的频谱分析........................................................................................242
11.1.1 数据预备工作...........................................................................................242
11.1.2 频谱计算和周期分析...............................................................................244
§11.2 空间数据的波谱分析........................................................................................251
11.2.1 数据预备工作...........................................................................................251
11.2.2 波谱计算和空间自相关分析...................................................................251
第12 章 功率谱分析（实例）...........................................................................................257
§12.1 实例分析1.........................................................................................................257
§12.2 实例分析2.........................................................................................................262
12.2.1 基于正态分布的随机数...........................................................................262
12.2.2 基于均匀分布的随机数...........................................................................264
§12.3 实例分析3.........................................................................................................266
§12.4 实例分析4.........................................................................................................268
§12.5 实例分析5.........................................................................................................270
§12.6 实例分析6.........................................................................................................277
第13 章 Markov 链分析.....................................................................................................279
§13.1 问题与模型........................................................................................................279
§13.2 逐步计算............................................................................................................279
13.2.1. 转移概率矩阵的自乘运算......................................................................279
13.2 2. 分布向量的计算......................................................................................281
13.2.3. 快速计算..................................................................................................282
§13.3 编程计算............................................................................................................283
13.3.1. 编写程序的方法......................................................................................283
13.3.2. 调用程序..................................................................................................288
13.3.3. 问题与对策..............................................................................................289
第14 章 R/S 分析................................................................................................................292
§14.1 Hurst 指数的基本步骤.......................................................................................292
14.1.1 R/S 值的计算.............................................................................................292
14.1.2 Hurst 指数的计算......................................................................................298
§14.2 自相关系数和R/S 分析....................................................................................299
14.2.1 R/S 值分析的依据.....................................................................................299
14.2.2 序列变化的自相关分析...........................................................................299
第15 章 线性规划求解（实例）.......................................................................................302
§15.1 实例分析1——工业问题.................................................................................302
§15.2 实例分析2——农业问题.................................................................................310
§15.3 实例分析3——建筑业问题.............................................................................314
§15.4 实例分析4——运输业问题.............................................................................318
§15.5 实例分析5——整数规划问题.........................................................................324
§15.6 实例分析6——0-1 规划问题...........................................................................327
§15.7 实例分析7——对偶问题.................................................................................331
第16 章 层次分析法（AHP）...........................................................................................335
§16.1 问题与模型........................................................................................................335
§16.2 计算方法之一——方根法................................................................................336
16.2.1. 计算目标－准则层单权重......................................................................336
16.2.2. 计算准则－方案层单权重......................................................................338
16.2.3. 计算组合权重..........................................................................................340
§16.3 计算方法之二——和积法................................................................................341
§16.4 计算方法之三——迭代法................................................................................344
§16.5 结果解释............................................................................................................348
第17 章 GM(1,1)预测分析.................................................................................................349
§17.1 方法之一——最小二乘运算............................................................................349
§17.2 方法之二——线性回归法................................................................................355
17.2.1 参数的快速估计.......................................................................................355
17.2.2 全面的回归运算.......................................................................................359
第18 章 GM(1,N)预测分析................................................................................................362
§18.1 方法之一——最小二乘运算............................................................................362
§18.2 方法之二——线性回归法................................................................................367
参考文献...............................................................................................................................370
后记......................................................................................................................................371