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文档在三楼。
从基数效用论到序数效用论
消费者的效用判断，是基于其对一切所能感知的内外条件的影响。这意味着，对一种商品的效用判断，不仅仅会受到其他商品的影响，还会受到商品之外的因素的影响（包括消费者对这些因素的变化趋势的判断）。因此，当我们以商品单位或货币单位为变量通过图示来刻画消费者的效用函数时，正是基于这种影响的结果——它意味着，其他因素既定，此时惟一的变量是该商品的数量（货币变量是表象）。
这种图不但蕴含着基数效用论的观点，而且还可以演绎出序数效用论的思想。
基数效用论的先驱者们，虽然认为效用是可以测量的，但他们承认：人们尚不能直接测量效用。然而，这并不妨碍他们对此进行理论研究。他们或假设了效用量的可测性——比如戈森和瓦尔拉斯，或认为可以从人们基于效用判断所达成的效果来计算效用本身的比较量——比如杰文斯，或干脆明确指出基数的使用不过是为了使人类的心理现象更加容易论证罢了——比如门格尔。
事实上，基数效用论者无非是试图以这个理论来说明人们的效用判断及其变化规律与其消费选择从而商品生产之间的关系。因此，问题的本质并不在于效用的可测性，而在于效用判断及其变化规律是否现实存在。
我们既然可以认为一杯炭烧咖啡比一杯意大利咖啡的效用更高，当然也就可以假设前者的效用为10或9，而后者的效用为8或6。总之，只要我们能够以之比较出二者效用之大小即可以了。有人可能会说，这是序数效用论的观点——从而这与其说是哪一杯对消费者的效用更大，不如说是哪一杯对消费者更好。对此，我要问，如果再加上一杯或两杯的意大利咖啡，你是否就再也无法把之与一杯炭烧咖啡进行效用比较了呢？你当然依旧能够进行比较，并且你一般来说也不会认为二杯或三杯的意大利咖啡的总效用依旧和之前一样，而只能认为会更高一些。由此而来的问题便是：如果你没有效用量的相加，又何来效用量的增加呢？序数效用论有一强单调性假设，即认为对于消费者来说，同样的物品，如果数量严格多于原有物品，则必定优于原有物品。对此我们要问，如果这里的“优”不能相加，那么消费者又根据什么来判断因数量增加而益优呢？
任何一种事物的存在，都是质与量的统一。换言之，一种事物的存在，必是关于该事物的质与量的存在。从而任何事物之间的比较，总是基于某种质的规定的量的比较。人们对某一事物喜欢或不喜欢，或者说认为其好或不好，表面上看是一种质的差别，而实际上是却是量的差别。在这里，所谓质的差别，并不是事物的本质属性的差别，而是使这种本质属性具有不同表现程度的某种量的差别（比如，有人的喜欢咸一些的食物，有的人喜欢淡一些的食物。这种偏好的不同，实际上就是基于一定量的食物中的标准盐的差别）。这里的问题仅在于，这个量本身是不是十分确定的。至少是根据习惯，我们不会把一个看上去四十余岁的人称为老年人，也不会把一个七十余岁的人称为中年人。我们之所以把他们称为中年人或老年人，除了那种无须确切表述其年龄的场合之外，主要在于我们不知道他们的具体年龄；但是，这并不妨碍我们对他们年龄有一个基本的判断，从而把他们归于某一年龄段之中。在此，我们对于前者即具体年龄的判断是模糊的，但却于后者即年龄段的判断是相对清晰的。效用判断的情况也是如此，尽管我们尚不能确定不同咖啡的具体的效用量，但是，我们却能够对它们进行效用的比较，这种比较即是基于对不同咖啡的好或不好、喜欢或不喜欢等所能感觉到的界限——实验心理学把其称为感觉阈限。在一个阈限之内，刺激不是惟一的，而是一系列刺激的集合——就如老年人不是七十岁这一个年龄值，而是七十、七十一等等年龄值的集合一样。这也就是说，对于咖啡的好或不好、喜欢或不喜欢等的判断，其分别所包含的效用量不是惟一的，而是一系列效用量的集合。每一个商品微小增量所对应的效用量是我们无法明确感知的；但是，这种效用量的集合，却是我们可以明确感知的。不言而喻，我们的感觉距离这个阈限愈近， 就 愈是模糊的；距离这个阈限愈远，就愈是清晰的。因此，效用函数可以视为一系列连续且相交的模糊集的并（关于这个问题，我们另文详谈）。
这意味着，在微观上，我们的效用判断是模糊的；在宏观上，我们的效用判断则是清晰的。显而易见，没有微观上的模糊的累积，便没有宏观上的清晰的确立。
因此，基数效用论与序数效用论是不可分割的，前者不过是忽略了效用判断在微观上的模糊性，而后者则是在形式上忽视了这种宏观上效用判断的可操作性——事实上，没有基数效用论对于效用判断在宏观上的可操作性，则没有序数效用论的确立。试想，没有效用量的概念，你将如何确定或假设不同商品组合在效用量上的相等呢？
至于效用量到底能不能测量或测量到什么水平，也许将来引入了模糊数学方法的实验心理学和实验经济学会预以解决。至少对于现代实验心理学而言，已经做了不少有益的尝试。心理学家们设计了一系列心理量表，以测量人们的感觉和知觉，其中有些量表的特点甚至与经济学家的主张或经济理论相类似——比如直接量表之于杰文斯，等级量表之于序数效用论（颇为有趣的是，确立心理量表的三个基本假设中，竟然有两个是与序数效用论的三个基本假设中的偏好的完全性和偏好的传递性相同或类似；只是，心理学家们似乎更现实一些或看得更远一些）。而他们的这些尝试本身，则又无异于是对戈森和瓦尔拉斯的相关见解的验证。
关于基数效用论与序数效用论的关系的文字叙述且到此为止，下面的分析，也许可以成为我前述观点的一个佐证。
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