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从头开始的卷积神经网络（CNN）
在常规的神经网络中，输入通过具有多个神经元的一系列隐藏层进行转换。每个神经元都连接到上一层和下一层中的所有神经元。这种安排称为完全连接层，最后一层是输出层。在输入为图像的Computer Vision应用程序中，我们使用卷积神经网络，因为常规的完全连接的神经网络无法正常工作。这是因为如果图像的每个像素都是输入，则随着我们添加更多层，参数的数量呈指数增加。
考虑一个示例，其中我们使用大小为1百万像素（1000高度X 1000宽度）的三色通道图像，那么我们的输入将具有1000 X 1000 X 3（300万）特征。如果我们使用具有1000个隐藏单位的完全连接的隐藏层，则权重矩阵将具有30亿（300万X 1000）个参数。因此，常规神经网络无法扩展用于图像分类，因为处理如此大的输入在计算上非常昂贵且不可行。另一个挑战是大量参数可能导致过度拟合。但是，当涉及图像时，两个位置紧密的单个像素之间似乎几乎没有关联。这导致了卷积的想法。
什么是卷积？
卷积 是对两个函数的数学运算，可以产生第三个函数，该函数表示一个函数的形状如何被另一个函数修饰。卷积一词  既指结果函数，也指计算结果的过程[1]。在神经网络中，我们将对输入图像矩阵执行卷积运算以减小其形状。在下面的示例中，我们将6 x 6灰度图像与3 x 3矩阵（称为滤镜或内核）进行卷积以生成4 x 4矩阵。首先，我们将获取滤镜和图像矩阵的前9个元素之间的点积，并填充输出矩阵。然后，我们将滤镜从左到右，从上到下在图像上滑动一个正方形，并执行相同的计算。最后，我们将生成一个二维激活图，该图给出输入图像矩阵的每个空间位置处该滤波器的响应。
卷积的挑战
1-缩小输出
卷积的最大挑战之一是，如果我们在多层中执行卷积运算，我们的图像将不断缩小。假设在我们的深度神经网络中有100个隐藏层，并且我们在每个层中执行卷积运算，则在每个卷积层之后，我们的图像大小都会缩小一点。
2-从图像角落丢失数据
第二个缺点是，图像角点的像素将仅用于少量输出，而中间区域的像素贡献更大，因此我们将从原始图像角点丢失数据。例如，左上角像素仅涉及一个输出，而中间像素则参与至少9个输出。
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关键词：神经网络 神经网 CNN Computer compute