浮动利率债券的价格在付息日当天等于其面值

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为啥浮动利率债券的价格在付息日当天等于其面值

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关键词：浮动利率债券 浮动利率 利率 债券 价格 付息 面值

因为利率和折现率是相同的

PV
= sum[i = 1 to n] f(i) / A(i) + 1 / A(n)
= sum[i = 1 to n-1] f(i) / A(i) + (1 + f(n)) / A(n)
= sum[i = 1 to n-1] f(i) / A(i) + 1 / A(n-1)
= ...
= 1

where
- A(i) = 1 / [ (1 + f(1))^t(1) * ... * (1 + f(i))^t(i) ]
- f(i) is the forward rate of ith period

这个只是对标准的国际浮动利率债券才成立的。。像是在中国以7天回购、一年期定期存款、半年期定期存款、shibor都是不能直接这么用的。

我也觉得这个有问题，浮动利率债券是依线性方式依照上一个付息时点（本期期初）所确定的本期利率来计算利息的，本期的利息偿付是在期末，而期末时的时点利率显然与期初不同，而且折现的计算方式还是连续复利，怎么会得出“浮动利率债券的价格在付息日当天等于其面值”的结论呢？

搞懂了，书上说的时点利率都是指连续复利计息的利率，而且浮动债券利率的确定也是根据连续复利下的远期利率确定的，这样在每一个完整的付息时段，债券利率就与折现率相同。因为连续复利的原因，利率的乘积转换为了指数项上的加和关系。

你要把浮动债券（基于libor）的和libor联系起来看，在没有spread的情况下，如果不是面值，那就会产生无风险套利现象，所以就应该是面值

tommson 发表于 2013-7-14 22:02
搞懂了，书上说的时点利率都是指连续复利计息的利率，而且浮动债券利率的确定也是根据连续复利下的远期利率 ...

第一个问题:浮动利率债券的利息是依线性方式依照上一个付息时点（本期期初）所确定的本期利率来计算利息的，本期的利息偿付是在期末，且期末时的时点利率显然与期初不同，即按期初利率计息,按期末利率折现. 怎么会得出“浮动利率债券的价格在付息日当天等于其面值”的结论呢？

leeq1987 发表于 2011-3-4 21:22
因为利率和折现率是相同的

第一个问题:浮动利率债券的利息是依线性方式依照上一个付息时点（本期期初）所确定的本期利率来计算利息的，本期的利息偿付是在期末，且期末时的时点利率显然与期初不同，即按期初利率计息,按期末利率折现. 怎么会得出“浮动利率债券的价格在付息日当天等于其面值”的结论呢

Time t coupon payment is : Ct=t-0.5r/2 , semiannually. (the cash flow in Time t is  quoted 6 months earlier from the beginning of the coupon period)
eg,Consider $100 par of a floater maturing at time-T.  its price on the coupon date before the maturity date, time-(T-0.5) is:
PT-0.5=Time T cash flow/(1+T-0.5r/2)
       =100(1+T-0.5r/2)/ (1+T-0.5r/2)=100
therefore:The note pays par value at maturity