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摘要翻译：
我们提出并估计了一个年金供求模型。为此，我们使用了来自智利的丰富数据，在智利，年金在私人市场上通过两个阶段进行买卖：第一阶段拍卖，然后讨价还价。我们建立了具有私人信息的企业模型，这些信息涉及成本和退休人员，具有不同的死亡情况和对遗产的偏好，以及企业的风险评级。我们发现大量的成本和偏好异质性，并且由于有许多公司，市场表现良好。反事实表明，用英国拍卖简化当前的机制和“关闭”风险评级增加了养老金，但只针对高储户。
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英文标题：
《Auctioning Annuities》
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作者：
Gaurab Aryal, Eduardo Fajnzylber, Maria F. Gabrielli, Manuel
  Willington
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最新提交年份：
2021
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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英文摘要：
  We propose and estimate a model of demand and supply of annuities. To this end, we use rich data from Chile, where annuities are bought and sold in a private market via a two-stage process: first-price auctions followed by bargaining. We model firms with private information about costs and retirees with different mortalities and preferences for bequests and firms\' risk ratings. We find substantial costs and preference heterogeneity, and because there are many firms, the market performs well. Counterfactuals show that simplifying the current mechanism with English auctions and \"shutting down\" risk ratings increase pensions, but only for high-savers.
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PDF下载：
--> English_Paper.pdf (1.09 MB)

2022-4-16 11:36:58 上传

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关键词：Contribution Quantitative QUANTITATIV information Internation

拍卖年金*Gaurab Aryal,Eduardo Fajnzylber,Maria F.Gabrielli,Manuel Willington,2021年6月30日我们提出并估计了一个年金供求模型。为此，我们从智利获得了丰富的数据，在智利，年金的买卖是通过两个阶段进行的：价格拍卖，然后是融资。我们用关于成本和退休人员的私人信息、直接死亡和对遗产的偏好以及风险评级来进行建模。我们发现大量的成本和更好的异质性，因为有很多的需求，市场表现良好。反事实表明，用E nglish拍卖和“关闭道指”风险评级简化目前的机制可以增加养老金，但只适用于高储蓄者。关键词：年金合同、年金化成本、拍卖、死亡。Jel:D14、D44、D91、C57、J26、L13。*我们感谢扎卡里·白求恩、马努迪普·布勒、大卫·伯恩、利兰·艾纳夫、莱奥拉·弗里德伯格、加斯特·安·伊利亚内斯、埃琳娜·克拉斯诺库茨卡娅、法比安·兰格、李·M·洛克伍德、费纳·恩多·卢科、约翰·佩珀和克里斯·容以及他们的意见和反馈。我们还感谢研讨会和会议的参与者，包括2019年海上研讨会、APIOC 2019、2020年ES NAWM、NYU Stern、ES世界大会2020、Informs2020、IIOC 2021和DC IO日2021。Fajnzylber和Willington承认CONICYT/ANID智利Fondecyt项目编号1181960的资助。所描述的项目得到了TIAA研究所的资助。所表达的结论和结论是作者的，并不一定代表TIAA研究所、TIAA或美洲开发银行的观点。弗吉尼亚大学，电子邮件:aryalg@Virginia.edu.Inter-American Development Bank，电子邮件:eduardofa@iadb.org§Universidad del Desarrollo和CONICET，电子邮件:fgabrielli@udd.cl universidad del Desarrollo,电子邮件:mwillington@udd.cl1在许多国家，政策制定者正在“重新思考”社会退休计划(Feldstein，2005年；米切尔和谢伊，2016)并正在考虑更多地依赖基于市场的方案，为退休产品提供更好的条款。这样的产品之一是年金合同，它为金融波动和超过储蓄的风险提供保险(Yaari，1965；布朗等人，2001年；Davido提出，Brown和Diamond,20 05）。一个关键的问题是如何“设计”年金市场，以及相关的分配后果是什么。例如，允许更大的个人控制可以改善退休人员的福利，但如果退休人员在决策中也使用非价格属性（例如，风险评级），它可能会降低有效竞争和福利。答案取决于需求和供给因素，以及它们如何与确定性和福利相互作用。而许多研究论文侧重于需求（例如，Einav，Finkelstein和Schrimpf，2010；Illanes和Padi，2021)，我们对年金的战略供应方知之甚少。然而，估计这两者带来了几个挑战。首先，退休人员会增加他们的储蓄和预期寿命，但lso可能会对遗赠和非价格属性有更多的偏好。第二，人寿保险公司可能会在退休人员的寿命方面进行限制。第三，他们也可能有承诺的生存或有支付的直接成本（opport unity）基于他们的投资项目；在本文中，我们提出并估计了一个年金需求和战略供给模型，该模型考虑了偏好异质性和年金成本信息的不对称性。我们提供了关于私人年金市场绩效的新的经验证据，并量化了如何在退休人员的偏好和成本上实现投资，以及如何获得一个更好的个人养老金和福利。

为此，我们使用了智利年金市场的一个丰富的管理数据集，其结构为市场价格拍卖，然后是市场和几个市场之间的酒吧收益。我们使用我们的估计来计算信息不对称的福利成本，以及使用更标准和更简单的销售机制如英国拍卖的收益--在养老金和福利方面。根据2010年的《医疗保险法案》，医疗保险和医疗补助服务中心（Center for Medicare and Medicaid Services,CMS）成功地使用了基于市场的系统来减少支出(GAO，2016年）和健康交流。年金是一种保险合同，作为一次性支付的交换，保险公司承诺向年金人支付最多的费用，直到她去世。它还可能包括她去世后的抚养费。还有seeHastings，Ho RTA csu和Syverson(2017)，他们开发和估计了一个由工人选择基金管理的模型，以研究墨西哥私有化社会保障体系中的人力资源。这项反事实的工作是由智利正在进行的政策辩论推动的，该辩论旨在找出增加延期的方法。智利反托拉斯当局b elieves认为养老金很低，在pa rt中，因为目前的定价机制很复杂，而且退休人员对基金风险评级的作用理解很差（Quiroz et al.）,智利提供了一个理想的环境来研究这些问题，因为它有一个相对“厚”的年金市场，年化率接近60%。此外，在智利，所有基金都使用相同的集中电子平台，首字母缩写为SCOMP，他们只能销售固定（实际）支付的基金年金，这对退休人员来说--对我们来说--比可变年金更简单(Bernard，2016)。因此，智利处于理解竞争性年金市场的前沿，我们的经验数据可能会为已经或正在考虑基于市场的系统的国家提供经验教训。我们的建模假设和经验选择是由智利退休过程和我们的数据集驱动的，以实现我们的目标。我们对2007年1月至2017年12月期间使用scomp的所有退休人员进行了调查。在每个退休人员进行调查之前，我们对他们的所有情况进行了观察。在部分内容中，我们观察了退休人员的人口特征、储蓄、所有退休人员和他们的退休人员名单，以及退休人员的选择。我们还在观察窗口内观察去世的退休人员的死亡日期。利用这一死亡率数据，我们估计了一个连续时间持续时间模型，并预测了每个退休人员的预期寿命。首先，退休人员通过SCOMP向保险公司申请几种类型的年金。然后，一组活跃基金（具有潜在风险评级）“进入”，并同时进入年金的不同类型。我们认为，具有通常已知的预期价值的退休人员计算与每一个o型基金相关的预期当前贴现效用，她要么选择程序提取(PW)的外部选择，要么选择其中一个o型基金，要么选择在一种年金中与更好的o型基金讨价还价。我们抽样的大多数退休人员都在讨价还价。我们将第二阶段的讨价还价过程建模为一个多属性或递增的拍卖（Bulow and K lemperer，1996)，其中被选择的因素是任何失败因素都能产生的第二大预期当前贴现效用。年金需求也取决于遗赠偏好（Kopczuk and Lupton，2007；2018）。因此，议会倾向于使用更简单的拍卖，在那里最高的养老金可以获胜。这与年金puz zle（洛克伍德，2012)的文献密切相关，该文献试图调和其他地方观察到的相对较低的年化率。

一个简单的解释是，在智利，年金的替代方案不是一次总付（像其他情况一样），而是程序性提取(PW)。在PW下，付款每年都被确定，就像它们是一种公平的年金一样。作为一个conseq ue nc e，养老金支付的流减少，直到资金最终被收回。合同可以有保证期和延期期。正如我们在下文中解释的那样，这些特征决定了退休人员或他们的继承人享受的预期当前支付贴现值。例如，在美国，2019年的《安全法》激励企业和社区联合使用年金。然而，法律对如何构造这样的组合保持沉默。每一个储蓄超过外生阈值的工人在退休时都必须使用SCOMP。继Krasnokutskaya、Song和Tang(2020)，我们将此类拍卖称为多属性拍卖，与评分不同（Asker和Cantillon，2008)，一些投标人attr ibutes（风险评级）是外生的。洛克伍德，2012；Einav、Finkelstein和Schrimpf，2010年；伊利亚内斯和帕迪，2021年）。然而，一些退休人员可能更喜欢没有遗赠的年金，因为他们无法获得合适的遗赠或通过非年金渠道（如房子）留下遗赠，或者他们没有任何继承人。我们将遗赠偏好建模为一个未知质量为零的随机Coe，以捕捉退休人员的这种异质性。除了养老金和遗赠之外，退休人员可能会关注风险评级，尽管他们可能会在理解这一属性的作用方面有所差异。为了捕捉这种不确定性，我们使用Inmat-Ejka和McKay(2015)的框架，并对退休人员进行了模型分析--不理智的决策者(Sims，1998)，他们必须处理代价高昂的信息，以了解风险评级的价值。如果退休人员的成本不同，他们的后验信念也会不同，他们的行为“就像”他们的价值是等值的。为了建立年化成本模型，我们注意到退休人员的储蓄和人口特征不同，所以年化成本是退休人员特有的。这些成本取决于投资者对退休人员预期寿命的预期，更重要的是，取决于他们的财务状况、管理负债和投资意愿（Rocha and Thorburn，2007)。因此，我们将投资者建模为竞争退休人员储蓄的对称竞标者。然后，为了确定偏好和成本，我们利用合同选择、均衡条件以及人口特征和储蓄的外生变化。为了确定遗赠偏好的分布，我们使用了来自具有遗赠“价格梯度”的契约的数据，并“跟踪”遗赠选择如何随着这些梯度而变化。最后，为了确定信息处理成本，我们使用了养老金需求弹性与信息处理成本成反比的事实。此外，为了确定退休人员对风险评级和成本分布的偏好，我们只关注讨价还价阶段，并将mrandom coe_cient模型（Hoderlein,Klemel-a,and Mammen,2010）和English Auctions中的IDENTI stra tegies调整到我们的多属性口头升序a设置中。我们的一组结果表明，退休人员的信息处理成本随着他们的节省而降低。其次，那些使用销售代理或直接联系保险公司的人比其他人有更高的信息处理成本和更重视风险。因此，当每个人都从先前的tha开始时，给风险评级一个正值，而在信息处理成本较低的情况下，将该值向零修正。第三，虽然超过40%的不良风险评级可以作为一家公司破产的一个指标，尽管在智利这种风险可以忽略不计。尽管我们只关注风险评级，但“摩擦”可能还有其他来源。例如，在美国的背景下，Brown et al.

（2017）认为退休人员无法比较年金的不同类型。然而，在西里岛，SCOMP简化了年化过程，并为退休人员提供了必要的信息，以比较实际养恤金（例如，见图B.1)。有鉴于此，我们在这里讨论风险评级，并使用理性的不注意来巧妙地捕捉这样一个事实，即风险评级的有用性存在广泛的不确定性，但投资者可能会（在讨价还价过程中）夸大其r e水平。每年的人不重视遗产，其余的人之间存在显著的差异。第四，我们还发现退休人员及其储蓄的年化成本存在很大的异质性。如果我们只考虑平均年化成本，我们就会错过这种永恒性，因为在储蓄的五分位数中，平均成本是相似的。特别是，我们发现，收入最高的40%的储户比低储户有更高的概率（14%对6%）将年化成本低于精算公平成本。此外，对于高储户来说，这些成本分布的左尾“更胖”，而且由于几乎总是有13到15个活跃的部门，所以这些尾部是确定均衡养老金的关键。最后，我们(i)确定了信息不对称的福利成本，并发现只有前40%的储户的福利成本是不可忽略的；(ii)评估在“关闭”风险评级的作用的同时，用英国拍卖取代现行定价机制的ECT。先验地，这种简化应该会增加低储户的“有效”竞争和养老金，因为他们更重视风险评级。然而，我们发现，由于成本分布的尾巴更肥，只有最顶层的40%的储户从新计划中受益。然而，这些养老金的增加并没有转化为显著的效用收益，这是边际利用效率递减的结果。总之，这些结果揭示了一个稳定的ECT年金市场的主要因素。例如，我们发现，一个更简单的定价机制将使所有退休人员受益，但收益在退休人员中的分布不对称，这取决于退休人员将其储蓄按年计算的成本。然而，我们也可以说智利市场运行良好，主要是因为有许多活跃商品的竞争性供应。我们最后观察到这些结果是在我们的模型假设上结束的。特别是，我们假设退休人员知道退休人员的偏好和他们对模型的预期寿命，这一假设使我们不能发展一种新的供应方分析，但它排除了逆向选择，这一现象在以前的研究中已经发现；参见，例如，Finkelstein和Poterba(2002)；Einav、Finkelstein和Schrimpf(2010)为英国和Fajnzylber和Willington(2019)；Illanes和Padi(2021)fo r智利。然而，这种假设在我们的环境中可能并不像它可能出现的那样强烈。首先，Illanes a nd Padi(2021)观察到，对长寿风险的选择被“偏好的非成本维度”的选择所缓解，如遗赠偏好。第二，与英国不同，在整个论文中，我们遵循文献，如米切尔等人。（1999）；Einav、Finkelstein和Schrimpf(2010)和使用同质伯努利效用，不变的相对厌恶系数为3。如果退休人员有关于他们寿命的私人信息，那么建模供应方变得困难，因为我们必须用多维信号来建模：一个是公共价值成分（寿命），另一个是公共价值成分（年化成本）；例如，请参见Goeree和O-Anth Erma n(20，02)。然而，将他们的模型推广到我们的环境中，就超出了我们的文件的范围。在智利，年金的替代方案是PW，而PW类似于年金，而不是现金提取。

然而，为了最大限度地减少选择偏差，我们将att仅限于年给养者，并不将他们的年给养成本或遗赠偏好与选择PW的t软管进行比较。我们也考虑了一些不太可能达到“选择幅度”的政策干预措施。从这个意义上说，我们不试图评估允许一次过提取的福利。第2节和第3节分别介绍了年金和数据，第4节和第5节分别介绍了模型和实施策略。第6节和第7节给出了我们的结果，在第8节中，我们得出了结论。其他详细情况见附录A-F.2关于年度养老金制度的背景S2.1机构详细情况智利养老金制度在19世纪80年代初经历了一次重大改革，从现收现付制过渡到由私人养老金基金管理的个人账户中完全注资的资本化制度（此后，AFPs)。在新制度下，工作人员将每月收入的10%，最高可达预定的最高限额（2018年为2319美元），存入由AFPS管理的储蓄账户。退休时该账户的余额减去任何符合条件的提款就是我们所说的存款。女性的正常退休年龄为60岁，男性为65岁，但如果有Su-Cient基金，退休年龄可能会更早。我们只关注储蓄超过监管门槛的退休人员，根据法律，他们必须参加小额信贷。在供应方面，政府严格监管人寿保险行业，目前的监管框架承认与年保险相关的主要风险是长寿和再投资风险。为了应对长寿风险，出售年金的投资者必须保持技术水平。政府还通过2007年建立的资产信用测试定期评估再投资的风险。根据这一规定，如果有“Insu-Cient”资产破产，保险公司必须增加技术储备。在智利，人寿保险公司很少破产。尽管如此，政府保证每个退休人员的养老金最高可达基本团结养老金的100%(Fajnzylber，2018)，超过此数额的额外养老金的75%，最高可达45个UF（见脚注13)，这一最高限额和一般年金以智利的一个会计单位Unidades de Fomento(UF)表示，该单位与消费物价指数密切相关。于2017年12月31日，1 UF约等于43.38美元。在整个文件中，养老金和储蓄都以美元表示，除非国家明智。2.2年金类型退休人员有三个主要选择：按比例提取(PW)、即时年金(IA)和递延年金(DA)。在PW下，储蓄仍然在AFP管理下，按照预定的福利时间表，随着时间的推移，稳步减少，向退休人员支付nd。去世后，任何剩余的资金都被用于领取生存抚恤金，或者在没有合格福利的情况下成为死者遗产的一部分。因此，PWBenefinities暴露于财务波动，不提供长寿保险。根据IA和DA，退休人员的储蓄转移到她选择的保险公司，该公司向她和她的幸存福利金提供按薪酬指数计算的每月养老金。在DA下，养老金是在未来的一个日期（通常是一到三年之间）进行的，同时，退休人员可以获得一笔高达延期年金金额两倍的临时养老金。因此，年金和PW之间的主要交易是年金为长寿风险和养老金风险提供保险，而PW下，退休人员可以在提前死亡的情况下继承所有剩余资金。

此外，虽然年金化是一个不可逆转的决定，但选择PW的退休人员可以在晚些时候转向年金。年金还可能包括一个称为瓜尔提前期(GP)的特殊覆盖条款。例如，如果一项年金保险包括10年的保证期，那么退休人员或她符合条件的福利人员将获得10年的全额养老金。在担保期之后，合同恢复为标准年期。为了说明福利是如何随着年金类型和marita l身份的变化而变化的，请考虑一名退休人员，他是65岁的男性，美国储蓄20万美元，将于2020年退休。如果未婚且选择GP=0和DP=0的年金；养老金在死亡之前是不变的（图1-(a)中的蓝色\'th\')，在死亡之后，继承人g和什么都没有（图1-(b)中的蓝色\'th\')。然而，如果退休人员选择GP=20的年金，那么退休人员在世时得到的养老金较低（图1-(a)中的红色\'+\'与蓝色\'^\')。如果退休人员在退休后20年内死亡，那么指定的福利直到20年后才得到正数（图1-(b)中的红色“+”），在此之后，他们什么也得不到。如果退休人员已婚，那么即使gp=0和dp=0（蓝色\'\'inFigure1-(c))，在退休人员去世后，福利（在这种情况下，幸存的配偶）将获得正数（图1-(d))。2.3年3步：当工作人员向她的AFP传达她退休的决定时，这一过程开始。我们假设她与“通道”中的四个中介体之一外源匹配（图1：例：福利表，按年金类型65 70 75 80 85 90 95 100 105 110年龄(a)未婚退休养老金EGP=0,DP=0gp=20,DP=0gp=0,DP=3gp=20,DP=365 70 75 80 85 90 100 105 110年龄(b)未婚退休受益人遗产EGP=0,DP=0gp=20,DP=3gp=20,DP=365 70 75 80 85 90 100 105 110年龄(c)已婚退休养老金EGP=0,DP=0gp=20,DP=0gp=20,DP=3gp=20,DP=365 70 75 80 85 90 100 105已婚退休受益人的110岁遗产EGP=0,DP=0gp=20,DP=0gp=0,DP=3gp=20,DP=3注：该表显示退休人员的生存福利表及其福利。在这个例子中，我们以一名2020年储蓄20万美元的65岁男性为例，使用死亡死亡率表。子图(a)和(b)分别显示养老金和beque st表，如果退休人员未婚，则为年金类型。如属已婚，则在(c)及(d)分项列出退休金及福利表。GP代表一段时间（年），DP代表一段时间（年）。-法新社，与保险公司、销售代理和独立顾问的直接联系-谁能帮助她获得年金和福利。在这四个渠道中，只有两个是免费的。退休人员还必须披露所有符合条件的福利信息，即配偶和子女，AFP生成一份余额证明，其中包括她的储蓄、她的存款和她的法定福利人口特征。然后过程如下：1。一名退休人员申请多达12种年金和养老金。然后，她的平衡证书被分享给系统中的所有保险公司，他们有八个工作日来为这些产品做出决定。SCOMP收集和整理了这些O----这些O----并将其作为报价汇编提交给退休人员。证书的形式是t ables,每种类型的年金各一份，按养老金分类，并包括基金的风险评级；参见图B.1.3。退休人员有多种选择:㈠推迟退休；(ii)修改新的报价要求；(iii)秋世保；(iv)接纳一名o型病人；o r(v)通过要求第二轮o？员工与公司谈判。在后一种情况下，foungrms不能在t继承人初始值以下的e值，个人总是可以回到ny foungrst-round o值。我们将这种匹配视为外生匹配。

关于这方面的更多信息，请参见附录A.3数据我们有2007年1月至2017年12月在智利购买的所有年金的管理数据。我们观察在此期间使用SCOMP购买年金或choosePW的每个人。如前所述，我们为所有人寿保险公司在做出参与（“进入”）决定和注册前观察到的关于退休人员的一切提供服务。我们还观察每个退休人员获得的所有收入、他们的选择以及他们是否在第二轮中选择。3.1退休我们重点关注没有合格子女和在“正常退休年龄”（女性60岁，男性65岁）10年内退休的个人。我们总共观察到238,891名退休人员，在预付年金、即时年金和延期年金之间几乎平分秋色；参见表1。不到1%的退休人员选择了年金和养老金的组合，所以我们排除了他们，总共有238,548名退休人员。表1：养老金的份额。%PW 78,161 32.7即时年金87,115 36.4递延73,272 30.6年金与PW 343 0.9全样本238,891 100附注。下表列出了退休人员在不同年金产品中的分布情况。我们将自己的年金限定为每一次保障0、10、15或20年，或最多延迟3年。在表2中，我们给出了退休人员的婚姻状况、性别和退休年龄的样本分布。大约56%的人在NRA退休，79%的人在或最多在NRA后三年内退休（第2和3行）。已婚男人是所有退休人员的一半。退休人员的储蓄也不同；见表3。在我们的样本中，平均节省112,471美元，而节省的中位数为74,515美元，四分位数之间的范围为85,907美元。对于男性和那些在全国退休前退休的人来说，储蓄更高。对于每一种年金，退休人员平均在一周内获得10.6个月的养老金。而且，随着储蓄的增加，O个月的养老金的数量也在增加。例如，在我们样本的75百分位数上保存的退休人员平均得到12.4O的ER，而在25百分位数上保存的退休人员平均得到7.8O的ERs。合理的假设是，储蓄较多的退休人员利润丰厚，因此更多的公司愿意按性别和婚姻状况计算2：年龄分布：退休年龄S-F M-F S-M M-M在全国步枪1,871 1,771 4,714 22,142 30,498在全国步枪20,789 22,475 17,114 72,572 132,9 50在全国步枪14,470 16,797 4,447 1 9,086 54,800至少在全国步枪6,900 6,715 1,251 5,434 20,300全样本44,030 47,758 27,526 119,234 238,548注。下表按婚姻状况、性别和退休心态显示退休人员的分布情况。因此，\'s-f\'和\'m-f\'这两个列分别表示单雌和ma rried雌，以此类推。NRA是“正常退休年龄”，女性60岁，男性65岁。如果，然而，那些储蓄较高的人比那些储蓄较低的人活得更长，那么这意味着将她的储蓄按年计算成本更高。表3：储蓄，按退休年龄和性别分列的平均中位数P25 P75 NRA前退休年龄185,660 129,637 73,104 245,857 30,498在NRA 89,907 60,023 41,521 103,680 132,950在NRA后3年内115,666 87,126 54,353 135,562 54,800至少4年后NRA 141,673 101,594 58,815 168,202 20,300全样本112,471 74,515 46,449 132,356 238,548性别97,308 81,18051,817 121,633 91,788男性121,955 69,372 43,818 147,184 146,718 146,184 146,760 515 46,449 132,356 238,548注：按退休年龄和退休人员性别分列的储蓄汇总统计数字，以美元计算。各人寿保险公司和退休人员的养恤金各不相同；参见表4。对于IA来说，退休人员平均获得570美元的额外津贴，而对于r DA来说，平均获得446美元的额外津贴。

在Onaverag e中，女性的IA和DA分别为479美元和412美元，而男性分别为631美元和473美元。这些特征与男性比女性拥有更多的储蓄和更短的预期寿命是一致的。见表1中的估计数。为了捕捉养老金的这一变化，我们允许企业有直接的年化成本，也称为统一必要资本（以下简称UNC）。企业的UNCs可以计算每美元的年化成本，称为统一必要资本(UNC)。它捕捉到了支付生存所需的款项的过程。在《退休人员法》中，联合国军司令部是指在退休人员死亡前支付一美元和对其幸存亲属按比例承担义务所需的美元数额。例如，如果a的UNC值为200，这意味着提供100美元养老金的预期成本是20,000美元。表4：病人每月领取退休金，按年金类型和性别分类储蓄储蓄储蓄储蓄年金类型性别平均中位数Q1 Q2 Q3 Q4 Q5立即女性479 414 202 288 385 510 857男性631 435 200 269 372 585 132 9全样本570 423 201 278 378 556 115 2延期女性412 374 190 258 349 463 714男性473 356 187 241 331 529 101 9全样本446 365 189 248 339 500 882注：同一退休人员每月平均养老金（以美元计）摘要。我们假设只有退休人员知道他们的年化成本，并使用不对称信息来做出决定。在表5中，我们显示了退休人员在不同阶段的选择。大多数选择个人年金的退休人员（98.1%）在第一轮选择个人年金，大多数选择个人年金的退休人员（86.9%）在第二轮选择个人年金。正如我们所看到的，只有2,979名退休人员在第二轮选择了年金报价，但在第二轮选择了年金报价。表5：选择第一轮或第二轮的退休人员人数/选择PW 1轮2ndround总计76,690 18,001 0 94,691 ndround 1,471 2,979 139,407 143,857总计78,161 20,980 139,407 238,548注。在我们的样本中，我们观察了20家独立的人寿保险公司，它们的风险评级在整个样本期内通常是不变的。大多数公司的风险评级都很高（至少是AA级）。表6显示了风险鼠INGs的分布。在我们的经验分析中，我们将这些评级视为外生的，并将它们分为三类：最高风险评级为3级(AA+)，中等风险等级为2级（从AA到A)，其余等级为1级（低于A级）。不是所有的20号都在任何时候都活跃，也不是所有的都参加每个退休人员拍卖。平均有11人参加每一特定年金类型的拍卖。我们将潜在的e ntrant（每一个退休人员拍卖）视为在同一个月至少参加一次退休人员拍卖的活跃人群。

在我们的样本中，退休人员有13个，14，或15个潜在的参赛者。表6：风险率频率%累积%aa+155 24.64 24.64 aa 245 38.95 63.59 aa-171 27.19 90.78 a+2 0.32 91.1 a 15 2.38 93.48 bbb+1 0.16 93.64 bbb 6 0.95 94.59 bbb-15 2.38 96.98 bb+19 3.02 100tot al 629 100注：下表显示了2007-2018年季度信用评级的变化。参与率--实际投标人与潜在投标人的比例--因退休人员而异：它的范围从低至0.08到高至1，平均值和中位数分别为0.73和0.78，标准研发偏差为0.18。因此，合理的假设是，当退休人员开始这一过程时，投资者的参与决定取决于其所处的位置。为了捕捉这一选择，在我们的经验应用中，我们遵循Samuelson(1985)对投资者的进入决策进行建模，该决策假设投资者在进入前观察其退休拍卖特定的年化成本。接下来，我们实施一个简单的对角分析，以确定是否合理确定投资者具有对称的成本分布。特别是，对于每一种情况，我们都使用线性回归模型来残差养老金。然后，我们比较了各参数的残差分布。如果这些误差具有相似的分布，那么我们说firerms是对称的。否则，我们将这些数据建模为非对称数据。让养老金率养老金率（Pension-Ratei,j=pij/sibe）是由j对退休人员特征中的参与人数进行泊松回归得出的p的比率，我们发现储蓄的一个标准差增加，约为87,000美元，与多一个参与人数有关。而且，女性比男性多0.61家参与公司，而销售代理和Advisors与这两个渠道的参与者约少0.19人有关。我们通过估计Heckman选择模型来测试这种选择，将潜在投标人的数量作为排除变量，并发现了大量负面选择的证据。图2：均匀化养老金率的分布，按公司-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4均匀化每月养老金每年美元-30.10.20.30.40.50.60.70.80.9公司1公司2公司3公司4公司5公司6公司7公司8公司9公司10公司11公司12公司13公司14公司15公司16公司17公司18公司19公司20注：对方程（1）中IJ分布的核密度估计，20个退休人员i到i的储蓄各一个。然后我们用普通最小二乘法估计了以下模型：养老金率，j=常数+β×UNCi+β×AGEI+β×性别+β×婚姻状况+β×配偶AGEI+β×担保月数+β×潜在出资人+i,j,（1）除i的Unita ry Nessional Capital（Unita ry Nessional Capital,Unita ry Nessional Capital,Unita ry Nessional Capital,Unita ry Nessional Capital,Unita ry Nessional Capital,Unita ry Nessional Capital,Unita ry Nessional Capital,Unita ry因此，一个期望寿命更长的退休人员将拥有更大的UNCi，并且将更高的费用进行年化。对于同一名退休人员，联合国公务员制度委员会可以根据其对预期寿命的评估和承诺生存或有美元支付的机会成本进行评估。当我们提出模型时，我们正式地定义了UNCilater，并在附录C中详细说明了如何估计这些模型的分布，然后使用这些估计的分布来确定uncise。我们对每个模型分别估计（1）rm j=1,。...,20,并预测foungrm-reetire-speciformingresidual i,jfor r etiree i。然后在图2中，我们显示了i,j=1的核密度估计。...,20。