一种新的资产定价结构随机波动模型及其应用

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英文标题：
《A new structural stochastic volatility model of asset pricing and its
  stylized facts》
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作者：
Radu T. Pruna, Maria Polukarov and Nicholas R. Jennings
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Building on a prominent agent-based model, we present a new structural stochastic volatility asset pricing model of fundamentalists vs. chartists where the prices are determined based on excess demand. Specifically, this allows for modelling stochastic interactions between agents, based on a herding process corrected by a price misalignment, and incorporating strong noise components in the agents\' demand. The model\'s parameters are estimated using the method of simulated moments, where the moments reflect the basic properties of the daily returns of a stock market index. In addition, for the first time we apply a (parametric) bootstrap method in a setting where the switching between strategies is modelled using a discrete choice approach. As we demonstrate, the resulting dynamics replicate a rich set of the stylized facts of the daily financial data including: heavy tails, volatility clustering, long memory in absolute returns, as well as the absence of autocorrelation in raw returns, volatility-volume correlations, aggregate Gaussianity, concave price impact and extreme price events.
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中文摘要：
在一个著名的基于代理的模型的基础上，我们提出了一个新的结构随机波动性资产定价模型，该模型由原教旨主义者和图表主义者组成，其中价格是根据超额需求确定的。具体而言，这允许基于价格失调修正的羊群过程，对代理人之间的随机互动进行建模，并在代理人的需求中加入强噪声成分。模型参数采用模拟矩法估计，其中矩反映了股票市场指数日收益率的基本特性。此外，我们首次在使用离散选择方法模拟策略之间切换的环境中应用（参数）引导法。正如我们所展示的，由此产生的动态复制了日常金融数据的一组丰富的程式化事实，包括：重尾、波动性聚类、绝对收益的长记忆，以及原始收益中缺乏自相关、波动性-量相关性、总高斯性、凹形价格影响和极端价格事件。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> A_new_structural_stochastic_volatility_model_of_asset_pricing_and_its_stylized_facts.pdf (1.19 MB)

2022-5-11 06:27:59 上传

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关键词：波动模型 资产定价 Quantitative correlations Econophysics

一种新的资产定价及其程式化因素的结构随机波动性模型Adu T.Pruna、Maria Polukarov、Nicholas R.Jennings英国南安普顿大学电子与计算机科学学院基于一个著名的基于代理的模型，我们提出了一个新的结构随机波动性资产定价模型，该模型由原教旨主义者和图表主义者组成，其中价格是基于超额需求确定的。具体而言，这允许基于价格失调修正的羊群过程，对代理人之间的随机互动进行建模，并在代理人的需求中加入强噪声成分。该模型的参数是用模拟矩法估计的，其中矩反映了股票市场指数日收益率的基本性质。此外，我们首次在使用离散选择方法模拟策略之间切换的环境中应用（参数）引导法。正如我们所展示的，由此产生的动态复制了每日金融数据的一组丰富的程式化事实，包括：重尾、波动性聚类、绝对收益的长记忆，以及原始收益的自相关性、波动性-量相关性、总高斯性、凹形价格影响和极端价格事件。关键词：结构随机波动率、模拟矩法、离散选择法、羊群效应、程式化因素1。简介金融市场是一个广义的术语，描述买卖双方以反映供求关系的价格参与各种金融资产交易的市场。现代金融市场中最具影响力的观点之一是Fama（1970）提出的有效市场假说（EMH）。它假设价格完全反映所有可用信息，这意味着价格应立即正确调整以反映新信息。

因此，所有当前可用的关于特定集合的相关信息都已包含在市场价格中。只有新的信息才能改变价格，这将是市场对其到来的即时反应。作为随机信息到达过程的结果，具有此类信息的市场会导致无法预测的随机价格变化序列。从数学上讲，这相当于说价格遵循鞅，而对过去事件的了解永远无法帮助预测未来的价值。这意味着基于信息的交易无法产生利润，因为这些收益必须已经被捕获。根据Lucas Jr（1978），当所有投资者都有理性预期时，价格会充分反映所有可用信息，并遵循鞅。尽管如此，多年来，EMH的许多理论和实证意义都得到了检验。一系列研究对有效市场模型的基本理论提出了几个问题，尤其是对其资产价格动态的观点。20世纪80年代和90年代，随着格罗斯曼和斯蒂格利茨（1980年）、金德尔伯格（1978年）、布罗克等人（1992年）、梅赫拉和普雷斯科特（1988年）以及汉森和辛格尔顿（1983年）等人的工作，对有效市场理念的理论和实证方面的攻击不断发展和延续。关于市场效率和合理性的大多数发现和争论仍未解决，这表明市场可能具有非平凡的内部动力（Hommes，2006）。完全理性要求所有代理商了解市场上所有其他参与者的信仰，因此不可能在2016年5月2日以异质框架提交给爱思唯尔的预印本。另一方面，异质性明显使市场模型复杂化，使其分析的可操作性几乎不可能。

因此，计算方法更适合研究异质世界，为开发基于代理的金融市场模型提供了强大的动力（Chen等人，2012年）。一般来说，基于agent的模型是多个异构agent之间及其环境之间相互作用的系统。特别是，处理金融市场的基于代理的模拟被称为基于代理的计算金融模型（Tesfatsion，2002）。具体而言，金融市场可以被视为进化系统的例子，由具有不同交易策略的代理人组成。最近，我们见证了经济和金融领域从理性代理技术向基于代理的市场的转变，市场中充斥着具有有限理性的异质代理（Hommes，2006；Lux，2008；Chen等人，2012）。这是理性预期框架的另一种选择，在理性预期框架中，所有代理人都拥有完全、无限的理性。在这种情况下，西蒙（1955年）首次提出的“有限理性”一词表明，个体无法达到完全理性所要求的优化水平。相反，由于自身的局限性，市场参与者做出的选择令人满意，但不一定是最优的。这意味着，根据累积财富或利润的不同衡量标准，代理商通常会遵循最近表现良好的策略。有趣的是，由于异质世界中价格和信念的共同演变，即使是最简单的交易策略也可能在竞争中存活下来。该领域快速增长的研究方向之一是将基于主体的建模与计量经济学和数值模拟相结合（Chen等人，2012年）。如今，研究人员不仅试图阐明金融市场的基本机制，还从数量上再现了金融市场的统计特性。

具体而言，使用简单交易策略的基于异构代理的模型（ABM）成功地生成了一组丰富的关键属性，与真实金融市场中的资产价格动态相匹配。ABM可以提供关于个体代理人行为的有用见解，也可以提供关于他们相互作用产生的影响的有用见解，从而使金融市场成为基于代理人建模的非常有吸引力的应用。这导致了各种模型的发展，旨在理解市场的精神规律和整个经济系统的复杂性之间的联系（关于该研究领域的最新调查，请参见Chen等人（2012年）；Chiarella等人（2008年）；霍姆斯（2006）；勒巴隆（2006）；韦斯特霍夫（2010年）。然而，尽管一些模型能够为金融市场的各种属性提供可能的解释，但没有一个模型能够产生或解释交易数据的所有重要经验特征，包括交易量、持续时间、价格，尤其是资产回报（Lux，2008；Tesfasion，2002）。为此，独立研究揭示了一系列在不同金融工具、市场和时间段中常见的统计特性。由于它们在各种金融市场中的稳健性，它们在计量经济学文献中被称为程式化事实（Cont，2001）。具体来说，这些程式化的事实在市场上有着广泛的方面，从价格系列和回报，到交易量和波动性。异质代理模型试图通过考虑市场参与者的相互作用，从内部解释金融时间序列的这些统计特性（Lux，1995年，1998年；Brock和Hommes，1998年；LeBaron等人，1999年）。

最重要的程式化事实是指资产收益率分布的重尾、收益波动率的持续性和聚集性、交易量的特征以及收益率、交易量和波动率之间的交叉相关性（Cont，2001）。能够产生接近经验型事实的结果的模型对于研究监管、交易协议或清算机制的影响非常有用。因此，金融市场已成为基于代理的建模中最活跃的研究领域之一。在Chen等人（2012）的分类之后，大体上有两种主要的金融代理人设计范式。第一种被称为N型设计，考虑相对较少的具有简单交互的代理，其中所有代理的类型和规则都在设计开始时给出。另一方面，在自主agent设计中，复杂的交互可能会导致大量的agent。与N型设计不同，在自治代理中，代理不再被划分为若干不同的类型，它们的行为通过人工智能算法进行定制。然而，我们最终感兴趣的是构建一个模拟金融数据最重要属性的模型，同时该模型在分析上是可处理的。由于真实市场的高度复杂性，很难找到关键事件的起源。由于我们在现实世界中遇到了各种各样的交易策略、动机和非理性，因此我们首选简单的N型设计模型。专注于代理人的行为，我们可以观察复制规则的异质性和复杂性方面的程式化事实所需的最低条件。具体来说，在这项工作中，我们将重点关注两种类型的设计，一种特殊的N型设计。

我们将展示这种类型的财务模型是如何成功地实现我们的目标的，这是一种高度激励和实证工作的支持。同时，我们将在系统层面保持高度透明和清晰，使分析结果更加容易。更详细地说，基于代理的计算金融建模的主要目标是提出金融市场明显随机性的替代方案，试图解释金融数据最重要的属性。特别是，我们感兴趣的是简单的结构，这些结构可以高度重现实验结果，并且在数量上接近真实结果。依赖于简单交易策略的模型已经证明自己在生成真实金融市场的重要动态方面非常有效。具体而言，包含真实金融市场所有重要机制的原教旨主义与图表主义模型（待定义）能够重建其关键属性，且易于分析和计算。这强烈地激发了我们选择关注原教旨主义者与图表主义者的模式，我们将展示它在匹配一组丰富的程式化事实方面的效果。在这些模型中，第一类代理人，即原教旨主义者，充当市场的稳定力量。原教旨主义者将他们的交易策略和对未来价格的预期建立在收入、增长和股息等经济和市场基本面上。他们相信基本价格的存在，并相对其价值进行投资。因此，原教旨主义者最有可能购买被低估的资产；也就是说，一个人的价格低于所认为的基本价值，并出售一项资产的价值，也就是说，一个人的价格高于基本价值。

在他们看来，价格序列最终将向长期均衡或基本价值移动或收敛。相比之下，其他类型的代理，图表师或技术分析师，则完全通过模拟历史数据来预测未来的价格。Frankel和Froot（1987年、1990年a、b）、Allen和Taylor（1990年）进行了引起学术界对技术分析使用注意的调查；Taylor和Allen（1992），以及最近的Gehrig和Menkhoff（2004）和Menkhoff和Taylor（2007）。技术分析师不考虑市场基本面，他们的决策完全基于观察到的过去价格的历史模式。他们显然认为，价格发展呈现出反复出现的模式。因此，虽然原教旨主义者只考虑基本价格，但图表主义者的决策和交易策略是以历史价格为基础的。遵循文献中的一些著名方法，我们考虑Franke和Westerhoff（2012）提出的结构随机波动率模型（FW）。它是捕捉经验性观察到的交易者行为的最成功模型之一（Barde等人，2015）。然而，FW模型产生的价格序列违反了金融时间序列的核心属性之一——非平稳性。我们通过扩展原始模型并改变基本值随时间的运动来克服这个问题。因此，我们大幅降低了生成的价格序列的非平稳性。此外，首次使用（参数）自举方法来估计该设置下的模型参数，从而克服了与其他方法相关的关节点问题。最后，我们评估了该模型，并表明它能够匹配真实金融市场的一组丰富的程式化事实。

具体而言，我们做出了以下贡献：o检查FW模型生成的价格序列的平稳性，我们观察到单位根检验在每四个模拟中有一个以上被拒绝（更多细节见第2.3节）。这相当于拥有一个均值和方差不随时间变化的价格分布。在这种情况下，我们通常会观察到一种均值回复行为，价格围绕基本价值波动，并且很容易被利用。这与金融市场中的价格序列是非平稳的这一众所周知的事实大相径庭。非平稳过程具有随时间变化的均值和方差，通常不可预测且无法预测。模拟未能产生真实金融市场中观察到的非平稳价格，是因为假设基本价值不变，这是不切实际的。因此，我们在原始模型的基础上，对基本值随时间的运动进行了新的改变。因此，我们假设基本值服从随机游动。具体来说，我们将基本价格设定为几何布朗运动（GBM），这是描述股价行为最广泛使用的模型（Hull，2006）。因此，由修正模型（FW+）生成的价格序列在不到5%的模拟中拒绝了平稳性的单位根检验在FW+模型中，代理人随机互动，他们在策略之间的切换由离散选择方法设定，受羊群效应和价格失调等一系列因素的影响。在这种情况下，我们使用Franke和Westerhoff（2014）介绍的强大模拟力矩方法估计模型的参数数值。

该方法基于用于评估模型拟合优度的（参数）自举过程，不同于文献中讨论的其他自举或蒙特卡罗实验，并克服了接合点问题（更多细节见第3节）。这是首次将其应用于基于离散选择方法的代理交互模型基于代理的财务建模的主要目标之一是重现财务数据最重要的属性。我们对我们的FW+模型生成的时间序列进行了深入分析，提供了广泛的测试和论证，这些测试和论证强化了丰富的系列化事实的存在，包括：缺乏可预测性和非平稳性，原始收益缺乏自相关，厚尾，绝对收益中的波动聚类和长记忆，成交量波动关系，总高斯性、价格影响和极端价格事件。到目前为止，这是唯一一个被报道与真实金融市场如此丰富的程式化事实相匹配的模型。因此，我们阐明了基于代理的财务建模的基本目标之一。也就是说，许多风格化的行为产生了，并且可以从市场参与者的互动中得到解释。论文的其余部分组织如下。在第2节中，我们正式定义了原教旨主义和。图表资产定价模型及其关键机制，讨论其动态特性。在第3节中，我们估计并验证了模型的参数。接下来，在第4节中，我们将展示我们的结果。我们对基于代理的模型生成的价格序列进行了athorough分析，整合了广泛的测试和证据，证明了一组丰富的程式化事实的存在。第5节结束。2.模型公式在本节中，我们扩展了原教旨主义者与。