广义信息比

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Generalized Information Ratio》
---
作者：
Zhongzhi Lawrence He
---
最新提交年份：
2018
---
英文摘要：
  Alpha-based performance evaluation may fail to capture correlated residuals due to model errors. This paper proposes using the Generalized Information Ratio (GIR) to measure performance under misspecified benchmarks. Motivated by the theoretical link between abnormal returns and residual covariance matrix, GIR is derived as alphas scaled by the inverse square root of residual covariance matrix. GIR nests alphas and Information Ratio as special cases, depending on the amount of information used in the residual covariance matrix. We show that GIR is robust to various degrees of model misspecification and produces stable out-of-sample returns. Incorporating residual correlations leads to substantial gains that alleviate model error concerns of active management.
---
中文摘要：
由于模型错误，基于Alpha的性能评估可能无法捕获相关残差。本文建议使用广义信息比（GIR）来衡量错误基准下的性能。基于异常收益率与残差协方差矩阵之间的理论联系，GIR被导出为残差协方差矩阵平方根反比的α。GIR根据残差协方差矩阵中使用的信息量，将字母和信息比率嵌套为特例。我们表明，GIR对不同程度的模型错误具有鲁棒性，并产生稳定的样本外回报。引入残差相关性可以带来实质性的收益，从而缓解主动管理的模型误差问题。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
--
一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Methodology        方法论
分类描述：Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计，调查，模型选择，多重检验，多元方法，信号和图像处理，时间序列，平滑，空间统计，生存分析，非参数和半参数方法
--

---
PDF下载：
-->

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：Multivariate Optimization Quantitative correlations information

广义信息比率（Lawrence）He*此版本：2018年4月AbstractAlpha-based performance evaluation可能由于模型错误而无法捕获相关残差。本文建议使用广义信息比（GIR）来衡量在错误指定的基准下的性能。基于异常收益率与残差方差矩阵之间的理论联系，GIR被导出为残差协方差矩阵平方根反比的α。GIR根据残差协方差矩阵中使用的信息量，将字母和信息比嵌套为特例。我们表明，GIR对不同程度的模型错误具有鲁棒性，并产生稳定的样本外回报。加入残差相关性可以大大缓解主动管理的模型误差问题。关键词：绩效评估；共同基金；信息比率；型号规格错误；优化运输映射；协方差矩阵估计JEL分类：C11、G11、G12*加拿大安大略省圣凯瑟琳市格伦里奇大道500号布罗克大学古德曼商学院。电子邮件：zhe@brocku.ca.I感谢Ken French，他为Fama French factors和投资组合回报提供了数据。所有的错误都是我的。金融经济学家长期以来一直对积极管理的投资组合的广义信息比率测量技能感兴趣。在绩效评估的学术文献中，基于阿尔法的绩效衡量已经从单因素模型演变为多因素基准，其中最突出的是Theama和French（1993年）的三因素模型和Carhart（1997年）的四因素模型，其中添加了元素。

随着Fama和French的五因素模型（2015、2016）和Hou、Xue和Zhang的qfactor模型（2015、2016）最近的成功，可能需要更多基于投资和盈利能力的因素来衡量技能。只要这些新因素捕捉到了资产回报系统性变化引起的风格效应，就有必要将其纳入绩效评估模型，因为管理者应因其产生特定于基金的异常回报（Alpha）的能力而获得奖励，但不应因基金暴露于共同因素（Beta）而获得奖励。这意味着广泛使用的Carhart四因素可能是均值方差无效的（Roll，1978），这使得绩效评估是一种模糊的理解。长期以来，性能评估文献记录了基于alphas的度量容易受到基准错误和其他形式的模型错误的影响。考虑到选择适当基准的挑战，再加上管理者参与基准博弈的动机，对基准选择具有鲁棒性的适当测量技能对于投资者的福祉具有巨大的相关性。本文提出了一种对基准误差具有鲁棒性的基于比率的性能度量方法。本文的中心主题是剩余收益的协方差矩阵（基准模型无法解释）包含衡量技能的重要信息。Roll（1978）认为，充分利用这些信息可以从广义信息比（GIR）中获得实质性收益，广义信息比（GIR）通过基于alphas的度量来调整alphas。Roll（1978）认为，使用效率低下的基准可能导致投资经理的任意排名。Grinblatt和Titman（1994）指出，对于绩效差异而言，基准的选择比衡量标准的选择更为重要。

另一方面，如果基金持有数据可用，则基于持有的度量（例如，Grinblatt和Titman，1989；Daniel，Grinblatt，Titman和Wermers，1997）对基准误差更为稳健。本文不考虑基于持股的计量。Sensoy（2009）记录了一种战略基金行为，即自行指定不匹配的基准来吸引资金流入。他报告称，近三分之一的多元化美国股票基金指定的基准与其实际风格不匹配。同样，Elton、Gruber和Blake（2003）认为，基金经理可能会偏离他们的投资领域，以超越他们宣布的基准。他们发现，基金在规模、价值或增长基准方面有着巨大的风险敞口，而这些并不是它们所陈述的基准所能捕捉到的。鉴于选择基准的难度，Wermers（2011）建议“因为没有模型是完美的，但是，研究人员应该尝试应用尽可能多的模型，合理地添加和更改关于基准和模型规范的假设，以测试测量性能对不同基准和模型的敏感性。”（第540页）剩余风险。该指标之所以如此命名，是因为它将单一资产信息比率指标（下文简称IR）推广到了多个资产的投资池中，以充分利用剩余方差信息。GIR理论上受到MacKinlay（1995）和MacKinlay and Pastor（2000）的深入研究的推动，他们证明了异常回报与剩余协方差矩阵之间的潜在联系 必须存在以防止套利。他们表明，在没有这种alink的情况下，可以用少量资产创建不切实际的风险回报权衡头寸。伯克（Berk）和格林（Green）（2004）在基金绩效和流量之间的内生关系上进一步证明了这种联系的合理性。

在他们的模型中，真正的技能必须从嘈杂的主动回报中学习。缺乏联系（例如，正阿尔法，方差接近零）意味着技能型管理者很容易被识别，因此他们的资金吸引了不成比例的资金流入。规模回报率的下降将侵蚀卓越绩效；Pastor和Stambaugh（2015）提供了普遍证据，表明基金层面的规模收益率在下降。使用一种新的最优传输映射方法，我们将GIR导出为按残差协方差矩阵的平方根倒数缩放的α，即：。，=Σ/.  要将协方差信息转换为调整后的字母，缩放矩阵∑/扮演着两个角色：1）它将剩余回报反相关，以便调整后的Alpha能够真正衡量基金特定技能，而不产生任何相关效应；2） 它将剩余方差标准化为统一，以便将绩效评估的力量（Kothari和Warner，2001）纳入测量中。很容易证明GIR和IR是特殊情况，这取决于用于构造性能度量的残差协方差矩阵中的信息量。而GIR充分利用了, IR仅在的对角元素中使用信息, AND不使用任何剩余信息。看看为什么=Σ/ 这样定义的基金对基准误差具有鲁棒性，考虑到一组以风格为导向的基金经理利用之前的回报作为主要信号，在他们积极管理的基金中挑选股票。如果一位计量经济学家不知道潜在的收益产生过程，而将法马夫伦奇三因素作为被动基准，他可能会发现这组基金表现出很大的阿尔法辛量级。

也就是说，在错误指定的模型下使用alphas作为绩效衡量标准可能会使Treynor和Black（1973）最初提出的信息比率（IR）或评估比率产生偏差。以残差的α与标准误差之比计算，IR=/EHA成为衡量基金经理主动资产管理绩效最广泛使用的绩效指标（Goodwin，1998；Grinold，1992，1995）。这个例子是由Grinbaltt、Titman和Wermers（1995）提出的，他们发现大多数共同基金经理将动量作为选股策略的一部分。同样，Carhart（1997）认为，基金表现的一些明显持续性仅仅是由于股票回报的动量。管理者能力评估。然而，仍然在同一个错误指定的模型下，如果计量经济学家超越阿尔法来检查剩余收益协方差矩阵的结构，他将发现一个系统模式：不仅大阿尔法（数量级）伴随着大的剩余方差，而且阿尔法的叉积也与协方差值呈正相关。这是因为基准无法解释的回报部分被保留为活跃回报，定义如下=+ , 其中是真实技能的向量，并收集每个基金的噪音项。根据MacKinlay（1995）的arbitrageargument和Berk and Green（2004）的理论模型，资产规模必须与 =cov（）防止基金规模过度增长以消除异常回报。

因此，我们的新绩效衡量标准=Σ/ 基本上，通过大的标准偏差（即标准化）来缩小大尺寸的Alpha，它还通过残差协方差矩阵中相应的非对角值（即去相关）来调整Alpha的叉积，使GIR估计值比使用其他不考虑残差相关性的度量值更接近真值。我们从理论上推导了这些性质，给出了一个示例，并给出了大规模的仿真结果。基准误差并不是相关残差的唯一来源，为了衡量真实技能，应该控制这些残差。绩效评估文献记录了剩余收益的许多其他共同来源。Wermers（2011）总结了技能型管理者在变量方面的这些共性，包括社会关系（如Cohen、Frazzini和Malloy，2008）、学术背景（如Chevalier和Ellison，1999；Gottsman和Morey，2006）和共同投资（如Jones和Shanken，2005；Cohen、Coval和Pastor，2005），等等。现有的基于阿尔法的研究试图构建经验代理来捕捉这些相关残差。例如，Pastor和Stambaugh（2002）建议包括非基准资产，以提高经理的推断能力。Hunter、Kandel、Kandel和Wermers（2014）构建了一个积极的同行基准，以解释剩余收益的共性。这些代理在管理者协变量的各自设计中证明了经验上的成功。然而，可以想象，在某些情况下，这些指标可能无法捕捉系统剩余相关性。具体而言，主动对等基准可能无法捕捉到对等群体之间的共性（Hunter、Kandel、Kandel和Wermers，2014，p。

9） ，而非基准资产的选择可能有些武断（Pastor and Stambaugh，2002，第325页）。以Gottsman和Morey（2006）的激励为例，一个由精英MBA课程毕业的技能型管理者组成的小组可能会在不同风格取向的同龄人群体之间共享私人信息。这种未观察到的因素似乎与集团内同行基准或任何非基准资产无关，也与被动基准的选择无关。尽管如此，这一被忽略的因素对基金业绩的影响将保留在积极回报率+t中，并且很可能会留下一个正的traceas-  基金评估池子组中的链接。预计会存在这种联系，否则规模的不经济性将立即侵蚀卓越的绩效（Berk和Green，2004）。因此，在精心选择的模型下，使用GIR作为绩效衡量指标，该子基金组的Alpha将通过比例矩阵按比例调整，从而减轻该子基金组的相关影响。总之，考虑到基准错误或博弈可以采取任何形式（即，没有一个模型是完美的），而且管理者的技能可能会以无数种方式相互变化（无论是否有记录），确定剩余回报中的所有共性来源并对其进行解释实际上是不现实的。本文提出=Σ/ 作为一种稳健的性能度量，可以在不确定其来源的情况下解释相关残差。基准误差和管理者协变量都被视为指定错误模型的省略因子，并与竞争绩效度量的真实模型进行比较。本文的理论部分正式推导了GIR，并说明了标度矩阵的解相关和标准化作用。

此外，还开发了一种新的距离度量，用于测量在错误指定模型下相对于给定性能度量的真实模型下调整后的Alpha的横截面分布。然后，本文的实证部分检验了在模型错误程度不同的情况下，与alphasand IR相比，使用GIR的潜在收益。我们使用大量Fama Frenchcharacteristics分类的投资组合来表示投资风格，我们的模拟程序符合Kothari和Warner（2001）的精神；然而，我们将他们的单一投资组合设计扩展到每个时期随机选择的多个投资组合。受Grinblatt和Titman（1994）的启发，他们将基准的选择与绩效指标的选择进行了比较，我们引入了替代效应的概念；也就是说，在较差模型下的稳健性能度量可以替代在错误较少的模型下的替代度量的效果。举例来说，对于n=25只基金，L=120个月的估值期，在CAPM下使用GIR（即，最错误的模型）产生的横截面离散度与在错误较少的Fama-French三因素模型下使用Alpha产生的横截面离散度相同。此外，随着基金池的扩大，替代效应变得更强。例如，这符合Jones和Shanken（2005）的“跨基金学习”精神。在贝叶斯框架内，他们研究了不同程度的学习先验知识对基金绩效的影响，并提出了alphas的收缩估计量。相比之下，GIR不依赖于任何先前的规范。

通过将剩余协方差信息合并到调整后的Alpha中，可以实现跨基金的学习。在n=200只基金，L=360个月的情况下，使用GIR来衡量CAPM下的绩效比使用Fama-French五因素模型下的IR（即，最小错误指定模型）产生的分散度更低。此外，我们还检验了使用不同的衡量标准对基金进行评级，然后形成多空投资组合的样本外表现。我们发现，GIR产生了最稳定的样本外回报，同时伴随着更高的t统计量，并且对于大多数指定模型下的大量基金，结果最强。例如，在CAPM下，对于n=100或200只基金，使用GIR排名的阿尔法标准偏差通常是使用IR或阿尔法排名的阿尔法标准偏差的三分之一或更少。总的来说，这些结果有助于我们理解错误指定模型下的绩效评估，总结如下。首先，从理论和仿真结果来看，模型越是错误，使用GIR的潜在收益就越大。第二，解相关（即通过标度矩阵调整相关残差）对于GIR作为一种稳健的性能度量起着最重要的作用；被评估基金数量越大，去相关效应越强。然而，大量的基金必须伴随着大约两倍长的基金回报历史。我们在高维协方差矩阵精确估计的背景下，使用每周数据显示了这一严格要求。简而言之，使用更高频率的回报（如果可用）对于正确使用GIR非常有效，即使对于短期基金历史也是如此。论文的其余部分组织如下。