金融时间序列的熵分析

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英文标题：
《Entropy Analysis of Financial Time Series》
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作者：
Stephan Schwill
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  This thesis applies entropy as a model independent measure to address three research questions concerning financial time series. In the first study we apply transfer entropy to drawdowns and drawups in foreign exchange rates, to study their correlation and cross correlation. When applied to daily and hourly EUR/USD and GBP/USD exchange rates, we find evidence of dependence among the largest draws (i.e. 5% and 95% quantiles), but not as strong as the correlation between the daily returns of the same pair of FX rates. In the second study we use state space models (Hidden Markov Models) of volatility to investigate volatility spill overs between exchange rates. Among the currency pairs, the co-movement of EUR/USD and CHF/USD volatility states show the strongest observed relationship. With the use of transfer entropy, we find evidence for information flows between the volatility state series of AUD, CAD and BRL. The third study uses the entropy of S&P realised volatility in detecting changes of volatility regime in order to re-examine the theme of market volatility timing of hedge funds. A one-factor model is used, conditioned on information about the entropy of market volatility, to measure the dynamic of hedge funds equity exposure. On a cross section of around 2500 hedge funds with a focus on the US equity markets we find that, over the period from 2000 to 2014, hedge funds adjust their exposure dynamically in response to changes in volatility regime. This adds to the literature on the volatility timing behaviour of hedge fund manager, but using entropy as a model independent measure of volatility regime.
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中文摘要：
本文将熵作为一种与模型无关的度量方法来解决金融时间序列的三个研究问题。在第一项研究中，我们将转移熵应用于汇率的提取和提取，以研究其相关性和互相关。当应用于每日和每小时欧元/美元和英镑/美元汇率时，我们发现最大提款之间存在相关性（即5%和95%分位数），但没有同一对外汇汇率的每日收益之间的相关性强。在第二项研究中，我们使用波动的状态空间模型（隐马尔可夫模型）来研究汇率之间的波动溢出。在货币对中，欧元/美元和瑞士法郎/美元波动状态的共同运动显示出最强的观察关系。利用转移熵，我们发现AUD、CAD和BRL波动状态序列之间存在信息流的证据。第三项研究使用标准普尔实际波动率的熵来检测波动率制度的变化，以重新审视对冲基金市场波动时机的主题。采用单因素模型，以市场波动熵为条件，衡量对冲基金股票敞口的动态。在以美国股市为重点的约2500只对冲基金的横截面图上，我们发现，在2000年至2014年期间，对冲基金动态调整其风险敞口，以应对波动机制的变化。这补充了有关对冲基金经理波动性择时行为的文献，但使用熵作为波动性机制的模型独立度量。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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关键词：金融时间序列 时间序列 Quantitative Applications Econophysics

《金融时报》熵分析提交曼彻斯特大学工商管理博士学位论文。Stephan SchwillManchester商学院内容1简介111.1提取的双变量分析。121.2外汇波动率制度之间的信息流。141.3对冲基金的波动时间和熵。162熵测度和信息论192.1简介。202.2熵。202.3互信息和传递熵。232.3.1定义。232.3.2熵估计，统计特征。262.3.3过程熵。312.3.4熵大小。322.4近似熵（ApEn）。332.4.1 ApEn定义。332.4.2 ApEn估算。363提取的双变量分析383.1简介。393.2相关文献。413.2.1提款文献。413.2.2熵计量经济学文献。463.3数据。483.4信息论方法。513.4.1熵测量。513.5实证结果。

. . . . . 573.5.1欧元/美元和英镑/美元提款之间的相关性。573.5.2欧元/美元和英镑/美元提款之间的信息流613.6结论。664外汇波动率制度之间的信息流694.1简介。704.2隐马尔可夫模型。724.2.1基础。724.2.2 HMM估计。744.3数据。774.4 HMM估计结果。794.5隐藏状态之间的依赖性。824.5.1隐藏状态依赖。844.5.2隐藏状态信息流。864.6结论。914.7附录-状态持续时间。914.8附录-货币状态系列。945对冲基金的波动时间和熵955.1简介。965.2波动熵。1005.2.1 GARCH（1,1）。1015.2.2波动率水平的变化。1035.2.3马尔可夫转换波动率。1075.3数据。1095.4已实现和隐含波动率的熵。1125.4.1实际波动率。1125.4.2波动率。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145.4.3排列。1145.5实证结果。1175.5.1计时模型。1175.5.2面板回归。1185.5.3战略与生存。1235.5.4有条件的Fama-French模型。1245.5.5波动率和波动率价差。1265.6结论。1306结论131外汇、股票和利率市场中的表3.1列表。453.2欧元/美元和英镑/美元收益和提款统计。493.3拉伸指数分布。503.4欧元/美元和英镑/美元的每日和每小时熵^H。563.5相互信息（每日回报）。583.6小时回报的相互信息。603.7转移熵欧元/美元→ 英镑/美元。623.8转移熵英镑/美元→ 欧元/美元。633.9转移熵欧元/美元→ 英镑/美元（小时价格）。643.10转移熵英镑/美元→ 欧元/美元（小时价格）。664.1相关矩阵。784.2汇总统计。784.3隐马尔可夫模型估计。804.4熵率h∞以及HMM过程平稳分布的样本^H（X | X）in（bit）。844.5波动状态协同运动和相互依存。

854.6波动性状态信息流。904.7汇总统计。924.8预计时间状态持续时间。935.1汇总统计。1115.2面板回归条件CAPM。1205.3面板回归条件CAPM：活的、死的和LS股票基金1245.4面板回归条件3F模型：LS股票基金。1265.5面板回归：RV、VIX、，√RV- 波动率。129图2.1掷硬币熵列表。222.2熵度量。252.3熵估计。302.4 AR（1）工艺的ApEn。352.5 ApEn，m=1，5和N=20。500. . . . . . . . . . . . . . 373.1欧元/美元、英镑/美元时间序列。483.2离散化示例。533.3区块熵欧元/美元。563.4相互信息（每日回报）。593.5^ETEUR→英镑和^ETGBP→欧元（每日回报）。623.6将信息流从每小时欧元/美元提取到英镑/美元。643.7将信息流从每小时英镑/美元转换为欧元/美元。654.1隐马尔可夫模型，其中{qt}表示隐藏状态，{yt}排放量和箭头描述依赖关系。734.2货币时间序列。774.3说明每日欧元/美元汇率的顺序。

814.4欧元/美元国家相关回报分配。824.5序列保持在高波动性状态的持续时间1。934.6序列保持在低波动性状态的持续时间2。935.1 ApEn：GARCH（1,1）。1035.2 ApEn：波动率制度变化。1055.3 ApEn：制度变迁与混合正态分布。1065.4 ApEn：马尔可夫切换过程。1085.5对冲基金：资产管理规模、活基金。1105.6已实现差异。1135.7 RV：最大熵集。1145.8 RV：最小熵集。1155.9波动率。1165.10波动性价差(√RV- VIX）。116金融时间序列的熵分析曼彻斯特大学（University of ManchesterStephan Schwills）工商管理博士摘要本论文将熵作为一种独立于模型的度量方法来解决与各种金融时间序列的动力学相关的研究问题。本论文包括第3、4和5章所述的三项主要研究。第三章和第四章运用熵测度对外国汇率的提取和提取进行了双变量分析。第5章利用条件模型中的已实现波动率熵来研究对冲基金投资策略的动力学。在这三项研究中，信息论的方法都以新颖的方式应用于金融时间序列。

由于信息论及其熵的核心概念在经济科学中没有得到广泛应用，因此在第2章中包含了一个方法论章节，概述了三个主要研究中使用的熵测度的理论背景和统计特征。在前两项研究中，重点是互信息和传递熵。这两种度量都用于确定两种汇率之间的依赖关系。chosenmeasures以明确的方式概括了相关性和Granger因果关系。第三项研究使用了不同的熵测度，即近似熵，来分析标准普尔实现波动率的序列结构。到目前为止，对提取和提取的研究主要集中在其单变量特征上。第三章将时间序列的水位下降信息编码为离散值的时间序列，使用熵测度分析水位下降和水位上升的相关性和互相关。对提取信息的编码方法进行了说明，并将其应用于2001年至2012年的每日和每小时欧元/美元和英镑/美元汇率。对于每日系列，我们发现最大提款量（即5%和95%分位数）之间存在依赖关系，但其相关性不如同一对外汇汇率的每日收益率之间的相关性强。这些图纸的超前/滞后值之间也存在相关性。在每小时的数据中也发现了类似且更有力的发现。我们进一步使用转移熵来检查两种汇率的提取/提取之间的溢出和超前滞后信息流。这种信息流确实可以在日常和每小时的数据中检测到。每小时传输的信息量远远高于每日数据。每日和每小时序列都清楚地表明，信息从欧元/美元流向英镑/美元，并略微强劲地反向流动。

利用有效传递熵进行的稳健性测试表明，所测量的信息不是由噪声引起的。第四章利用波动的状态空间模型研究汇率之间的波动溢出。我们在研究两态空间序列的依赖关系时使用熵相关测度是一种新颖的方法。使用1999年至2012年期间新兴和发达经济体对美元的五个每日汇率。我们发现，在货币对中，欧元/美元和瑞士法郎/美元波动状态的共同运动显示出最强的观察关系。利用转移熵，我们发现了AUD、CAD和BRL的挥发状态系列之间信息流动的证据。第五章利用标准普尔实际波动率的熵来检测波动率制度的变化，以重新审视边缘基金市场波动时机的主题。一个单因素模型被用来衡量对冲基金股票风险敞口的动态，该模型以市场波动集中度信息为条件。在以美国股票市场为重点的约2500只对冲基金的横截面上，我们发现，在2000年至2014年期间，对冲基金会根据波动机制的变化动态调整其敞口。这增加了有关对冲基金经理波动性择时行为的文献，但使用熵作为波动性机制的模型独立度量。

最后，第六章对全文进行了总结，并对未来的研究提出了一些建议。声明本论文中提及的任何部分工作均未提交，以支持申请本大学或其他任何大学或其他学习机构的其他学位或资格。版权本论文的作者（包括本论文的任何附录和/或附表）拥有一定的版权或相关权利（“版权”），并且他/她已授予曼彻斯特大学使用此类版权的某些权利，包括出于管理目的。本论文的副本，无论是全文还是摘录，无论是硬拷贝还是电子拷贝，都只能根据1988年《版权、设计和专利法案》（经修订）及其下颁布的法规进行复制，或者在适当的情况下，根据大学不时签订的许可协议进行复制。本页必须构成任何此类副本的一部分。某些版权、专利、设计、商标和其他知识产权（“知识产权”）的所有权以及论文中版权作品的任何复制品，例如本论文中可能描述的图表（“复制品”），可能不属于作者，也可能属于第三方。

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