金融病毒在欧洲及其他地区的传播

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英文标题：
《The spread of a financial virus through Europe and beyond》
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作者：
Olena Kostylenko, Helena Sofia Rodrigues, Delfim F. M. Torres
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  We analyse the importance of international relations between countries on the financial stability. The contagion effect in the network is tested by implementing an epidemiological model, comprising a number of European countries and using bilateral data on foreign claims between them. Banking statistics of consolidated foreign claims on ultimate risk bases, obtained from the Banks of International Settlements, allow us to measure the exposure of contagion spreading from a particular country to the other national banking systems. We show that the financial system of some countries, experiencing the debt crisis, is a source of global systemic risk because they threaten the stability of a larger system, being a global threat to the intoxication of the world economy and resulting in what we call a `financial virus\'. Illustrative simulations were done in the NetLogo multi-agent programmable modelling environment and in MATLAB.
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中文摘要：
我们分析了国家间国际关系对金融稳定的重要性。通过实施一个由多个欧洲国家组成的流行病学模型，并利用这些国家之间关于外国索赔的双边数据，来检验网络中的传染效应。从国际清算银行获得的以最终风险为基础的合并外国债权的银行统计数据，使我们能够衡量从特定国家蔓延到其他国家银行系统的风险。我们表明，一些正在经历债务危机的国家的金融体系是全球系统性风险的来源，因为它们威胁到更大体系的稳定，对世界经济的陶醉构成全球威胁，并导致我们所说的“金融病毒”。在NetLogo多代理可编程建模环境和MATLAB中进行了说明性仿真。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Dynamical Systems        动力系统
分类描述：Dynamics of differential equations and flows, mechanics, classical few-body problems, iterations, complex dynamics, delayed differential equations
微分方程和流动的动力学，力学，经典的少体问题，迭代，复杂动力学，延迟微分方程
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> The_spread_of_a_financial_virus_through_Europe_and_beyond.pdf (1.5 MB)

2022-6-11 11:09:23 上传

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关键词：Quantitative Differential consolidated Applications Illustrative

这是一篇论文的预印本，其最终和详细形式为“AIMS Ma thematics”，可从以下网站获得[http://dx.doi.org/10.3934/Math。2019.1.86]：AIMS Math ematics 4（2019），第1期，第86–98页。研究文章金融病毒在欧洲和beyondOlena Kostylenko、Helena So fia Rodrigues1、2和Del fim F.m.Torres1的传播*阿维罗大学数学系数学与应用研究与发展中心（CIDMA），3810-193阿维罗，葡萄牙维亚纳卡斯特罗理工学院商业研究学院，邮编：4930-67 8瓦伦西亚*信函：del fim@ua.pt; 电话：+351234370668；传真：+351234 370066。摘要：我们分析了国家间国际关系对金融稳定的重要性。网络中的传染效应是通过实施一个流行病学模型来衡量的，该模型由欧洲国家组成，并使用它们之间关于外国索赔的双边数据。从国际清算银行获得的以最终风险为基础的综合外国债权银行统计数据，使美国能够衡量从特定国家蔓延到其他国家银行系统的风险。我们认为，一些正在经历衰退危机的国家的金融体系是全球系统性风险的来源，因为它们威胁到更大体系的稳定，对世界经济的发展构成全球威胁，并导致我们所说的“金融病毒”。在NetLogo多agent可编程建模环境和MATLAB中进行了说明性仿真。关键词：金融传染；感染传播；网络与流行病学模型；数学建模数学学科分类：91G40、92D301。简介2008年的全球危机对世界经济造成了最具毁灭性的后果。

危机开始和加剧的主要原因之一是国际经济相互依存的加强。危机首先冲击了金融体系和债务国。因此，出现了系统性金融风险，危机蔓延到了其他国家。全球金融体系是国家经济体之间众多内部关系的一种组合，世界经济每天都变得更像一个具有网络性质的统一空间。金融系统中某一主体的失效会通过内部联系产生连锁反应，并导致冲击和系统性风险。这种风险与其中一个参与者无法履行其义务（或正确履行义务）有关，从而导致其他参与者的功能中断，进而导致整个系统的功能中断。国际清算银行（BIS）对系统性金融风险进行了以下定义：“参与者未能履行其合同义务可能反过来导致其他参与者违约的风险，连锁反应导致更广泛的金融困难”[2]。因此，系统风险是指某一特定国家的金融系统和经济发生负面变化的可能性，这些变化会影响全球市场的金融稳定性[3，4]。危机继续发生在不同的经济层面，包括微观和宏观层面[5]，这使得经济成为一个有趣的研究对象。在经济出现一些崩溃之后，科学家对这个领域的兴趣正在增加。科学家在世界经济研究中的贡献是巨大的，并且在过去十年中迅速增长。在[6]中，作者利用局部相关性研究了国际股票市场之间的传染。

[7]使用非对称动态条件相关动力学研究了股票市场之间的传染效应。作者在[8]中使用向量自回归模型和相关网络研究了公司违约掉期利差。此外，这一领域一个有趣的研究类型是thework[9]，作者研究了交易对手风险引起的信息传染，并考察了对银行事前选择和系统性风险的影响。如【10】所述，数学流行病学得到了广泛发展，并广泛应用于各个科学领域【11、12、13、14、15】。然而，流行病学模型在经济中的应用很少，经济学尚未得到全面研究。因此，需要对经济进行obe调查，以防止可能的负面后果，因为系统性风险在世界金融体系中积累，并成为新的全球危机的普遍威胁【16】。对系统金融风险的研究有助于全面描述全球金融世界的现状，也有助于开发防范全球威胁的新方法。全球系统性金融风险的重要性在于，它们在识别、估计和开发计算方法以及最小化方法方面的复杂性增加了【17】。全球系统性金融风险的一个关键特征是世界经济可能受到金融病毒的感染[18]。例如，如果一些欧盟国家是全球系统风险的来源，因为它们经历了债务危机，那么它们就威胁到一个更大系统的稳定，即全球三级体系。因此，有必要研究金融病毒在世界经济网络中的传播。

国家间相互关系的复杂研究表明，无论是在直接交易对手基础上，还是在最终风险基础上，哪个国家的银行系统对特定国家的影响最大[17]。我们的研究侧重于最终风险基础上的全部外国债权，这反映了借款人在任何国家的最终利益，这些国家由居住在交易对手国家的实体提供担保。研究的对象是通过网络互连传播感染的过程。此外，我们还调查了全球金融体系主体之间的经济关系，这是在管理系统性金融风险的过程中产生的。目的是研究通过网络连接传播感染的过程，确定规律，并尽可能提出建议，以最大限度地降低全球规模管理中的风险。我们研究的科学新颖之处在于使用流行病学模型对网络中的传染过程进行建模和调查。这项研究是利用BIS【19】提供的关于多个国家最终风险基础上合并外国债权数量的统计数据，以及Guardian D atablog【20】提供的国家信用评级数据进行的。发表于：AIMS Mathematics 4（2019），no.1，86–98。论文结构如下。在“方法论”的第2 o节中，介绍了网络和流行病学模型的基本概念以及所考虑的模型所使用的数据。“结果”第3节介绍了建模结果和各种传染传播场景。我们以“结论”第4节结束工作。2.

方法基于上述全球经济的网络性质，系统性风险可以被视为网络风险，它会导致网络感染。我们调查金融系统中病毒传播的方法包括六个第一步：1）构建网络；2） 确定病毒传播率和回收率；3） 通过在NetLogo中实现多智能体可编程模型环境，可视化网络中的病毒传播过程[21]；4） 通过在多paradig m数值计算环境MATLAB中求解Kermack–McKendrick SIR模型[22]，在封闭种群中运行扩散过程[23]；5） 比较n-et工作中的感染动力学与通过求解SIR微分方程组获得的动力学之间的结果；6）证实或否定结果的经济合理性。2.1. 网络分析在科学的各个领域都得到了很好的应用【24】：在计算机科学中，用来描述互联网拓扑图【25】；在社会科学中，描述社会中思想和创新的演变和传播[26]；在生态学中，为生态相互作用的网络工程建模[27]；在生物学方面，研究人脑的神经血管结构[28]；在生物化学中，推断选择如何作用于代谢途径[29，30]；与经济学一样，研究银行体系中的金融竞争【18，31】。图论研究为ols提供了许多描述网络的机制和定量方法。网络在数学上被描述为图形。有不同类型的图：随机图、sm al l-世界图、无标度图和其他。网络由多个相互连接的no DE组成。在本研究中，我们构建了一个包含n个节点的全连接网络。该网络也称为完整图，用Kn表示。

完全g图是一个正则图，其中每个顶点具有相同的阶数n- 1，Knalways有n（n- 1） /2个链接。这意味着所有节点都是互连的，即每个顶点都有相同的邻居数。在图论中，有限图通常表示为邻接矩阵：a=aa。a1naa。a2n。。。。。。。。。。。。an1an2。安, （2.1）其中，对于断开和连接的顶点，元素分别等于0或1。这样的矩阵是网络建设的基础。网络结构提供了对其结构、知识和理解的良好可视化，使我们能够计算流行病的动态并预测传播现象。出版于：AIMS Mathematics 4（2019），no.1，86–982.2。流行病学模型流行病的传播可以用多种模型来描述。大多数流行病学模型是基于根据个体的疾病状态划分人群。主要模型描述了受感染、易受感染和疾病后恢复的人口比例【32】。在我们的研究中，我们使用了经典的Kermack-McKendrick-SIR模型【22】，该模型考虑了感染传播和恢复等因素【33】：dS（t）dt=-βS（t）I（t），dI（t）dt=βS（t）I（t）- γI（t），dR（t）dt=γI（t），（2.2）t∈ 【0，T】，根据初始条件S（0）=S，I（0）=I，R（0）=R.（2.3）SIR模型（2.2）–（2.3）将种群分区之间的扩散表示为一个微分方程系统，其中S，I和R分别指在所有时间内，在恒定的N个个体的种群中，可疑、感染和恢复个体的数量：S（T）+I（T）+R（T）=N，T∈ [0，T]，T>0。

（2.4）系统（2.2）d描述了三个对比之间的关系：易感个体改变其状态为感染概率β（传染传播率），而感染者改变其状态为恢复概率γ（恢复速度）。这些参数被假定为整个样本的常数。2.3. 数据十二欧洲和非欧洲发达国家是根据国际清算银行（BIS）2012年底的统计数据选择的[19]。在整个污染期间，国家数量n=16是固定的。它们根据邻接矩阵（2.1）连接到网络（见图1），如下所示：A=0 1 . . . 11 0 . . . 1.1 1 . . . 0, （2.5）其中，对于连接的顶点，元素ai jare等于1，对于断开的顶点，元素ai jare等于0。这种联系是由双边外国索赔在最终风险的基础上提供的。对角线元素均为零，因为循环不是由BIS的统计数据确定的。出版于：AIMS Mathematics 4（2019），no.1，86–98图1。完全连接的网络，其中每个国家都表示为一个节点和边，表示国家之间存在链接。在我们的工作中，我们假设只有一个国家在最初的时间是有传染性的。因此，SIR模型的初始条件（2.3）值如下：S（0）=15，I（0）=1，R（0）=0。我们还假设，最初受感染的国家无法履行其对其他国家的所有义务（例如，由于种种原因）。这意味着，对方国家的所有外国索赔都受到感染。受感染债务对所有国家索赔总额的贡献，定义了β参数的值：βi=Pj=1αi jPi=1Pj=1αi j，i∈ {1, . . . , 16} .

（2.6）感染传播率βi值∈ [0，1]和PI=1βi=1或100%。因此，债务总额中未偿债务越多，意味着感染的可能性越高。统计信息取自国际清算银行综合国际银行业统计数据的最终风险基础【19】。它是衡量银行系统对特定国家的总风险敞口的最合适来源【34】。回收率根据国家信用评级计算：γi=101- Ci，i∈ {1, . . . , 16} . （2.7）这里，γi表示γi=101- Citime采取措施恢复。信用评级不仅考虑了国家的债务，还考虑了资产。这衡量了借款人履行义务的能力——收回的可能性。各国的信用评级数据取自GuardianDatablog【20】，我们自己根据【35】中的评级表将其转换为数字表示，这里的信用评级由100（无风险）到0（可能违约）之间的国家信用度表示。因此，如果一个易受影响的国家与受影响的国家I有关系，并且没有足够的资金储备来弥补可能的风险损失，那么它可能会受到传染。图2给出了传染传播率和恢复速度的数值。出版于：AIMS Mathematics 4（2019），no.1，86–980 AT AU BE CH DE ES FR GB GR IE IT JP NL PT SE US00.10.20.30.40.50.60.70.80.91βγ图2。我们研究中考虑的16个欧洲和非欧洲发达国家的γ和β参数汇总统计。3、结果我们现在给出了获得的结果。为了进行比较，所有国家都根据回收参数γ的值进行分组（见表1）。我们根据表1的以下内容比较结果。

根据γ参数对国家进行分组。第1组：γ≤ 0.1第2组：0.1<γ≤ 0.5第3组：0.5<γ≤ 1BE在AUES FR CHGR US DEIE GBIT NLJP，最初感染国家为特定人群。为了举例说明，我们考虑了三种情况下的链式传播反应动力学：葡萄牙（PT，第1组）的连续过程（第1条）；2） 来自美国（美国，第2组）；3）来自瑞士（CH，第3组）。网络和SIR mo d el模拟结果一致。出版于：AIMS Mathematics 4（2019），no.1，86–983.1。网络为了研究网络工作中感染传播的动态，我们使用了基于NetLogo代理的编程语言和集成建模环境[21]。众所周知，它的可视化使人们很容易理解链式反应过程[36]。图3演示了金融病毒通过网络的传播，其中每个节点从图2所示的考虑列表中随机显示一个国家。最初，除一个受感染的淋巴结（黑色）外，所有淋巴结均易感（白色）。在每一个时间步（“天”）中，“节点”检查它们是否感染了病毒，受感染的节点会尝试感染其所有邻居。“天”是一个任意单位，“节点”在此期间检查并更改其状态。如果检测到感染，则易感邻居有可能感染β并将其颜色变为黑色，并且有可能γ感染将被移除，节点将被恢复。无法感染恢复的节点（灰色colo u r）。当阳极恢复时，它和邻近区域之间的联系就变暗了，因为它们不再是传染病传播的可能媒介。重要的是要注意，在现实中，国家的金融体系无法永远恢复。