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英文标题：
《Valuation of contingent convertible catastrophe bonds - the case for
  equity conversion》
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作者：
Krzysztof Burnecki, Mario Nicol\\\'o Giuricich and Zbigniew Palmowski
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Within the context of the banking-related literature on contingent convertible bonds, we comprehensively formalise the design and features of a relatively new type of insurance-linked security, called a contingent convertible catastrophe bond (CocoCat). We begin with a discussion of its design and compare its relative merits to catastrophe bonds and catastrophe-equity puts. Subsequently, we derive analytical valuation formulae for index-linked CocoCats under the assumption of independence between natural catastrophe and financial markets risks. We model natural catastrophe losses by a time-inhomogeneous compound Poisson process, with the interest-rate process governed by the Longstaff model. By using an exponential change of measure on the loss process, as well as a Girsanov-like transformation to synthetically remove the correlation between the share and interest-rate processes, we obtain these analytical formulae. Using selected parameter values in line with earlier research, we empirically analyse our valuation formulae for index-linked CocoCats. An analysis of the results reveals that the CocoCat prices are most sensitive to changing interest-rates, conversion fractions and the threshold levels defining the trigger times.
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中文摘要：
在有关或有可转换债券的银行相关文献的背景下，我们全面正式确定了一种相对新型的保险相关证券的设计和特征，称为或有可转换巨灾债券（CoCoCate）。我们首先讨论其设计，并将其与巨灾债券和巨灾股票看跌期权的相对优点进行比较。随后，在自然灾害和金融市场风险独立的假设下，我们推导出了指数挂钩共同资本的分析估值公式。我们用时间非齐次复合泊松过程模拟自然灾害损失，利率过程由Longstaff模型控制。通过使用损失过程的指数变化测度，以及类Girsanov变换来综合消除份额和利率过程之间的相关性，我们得到了这些分析公式。使用与早期研究一致的选定参数值，我们实证分析了指数关联型CocoCats的估值公式。对结果的分析表明，COCOCATE价格对利率、转换分数和定义触发时间的阈值水平的变化最为敏感。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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PDF下载：
--> Valuation_of_contingent_convertible_catastrophe_bonds_-_the_case_for_equity_conversion.pdf (490.5 KB)

2022-6-14 00:59:59 上传

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关键词：巨灾债券 independence Quantitative Catastrophe Convertible

或有可转换巨灾债券的估值——股权共转换案例Krzysztof Burneckia，Mario Nicol\'o Giuricichband Zbigniew Palmowskia1Apure and Applied Mathematics，Hugo Steinhaus Center，弗罗茨瓦夫理工大学，波兰和开普敦大学非洲金融市场和风险管理研究所，南非摘要在有关或有可转换债券的银行业相关文献的背景下，我们综合考虑了一种相对新型的保险相关证券的设计和特征，称为或有可转换巨灾债券（CoCocate）。我们首先讨论了它的设计，并比较了它与突变债券和突变股票的相对优点。随后，我们在自然灾害和金融市场风险之间独立的假设下，推导出与指数相关的共同资本的分析估值公式。我们用时间非齐次复合泊松过程模拟自然灾害损失，利率过程由Longstaff模型控制。通过使用损失过程的指数变化度量，以及类Girsanov变换来综合去除份额和利率过程之间的相关性，我们得到了这些分析公式。利用早期研究中选定的参数值，我们实证分析了指数关联的共同运营者的估值公式。对结果的分析表明，共同交易价格对利率、转换分数和决定触发时间的阈值水平的变化最为敏感。关键词：巨灾风险，或有可转换债券，时间非齐次复合泊松过程，Longstaff模型，风险中性测度，重尾数据。1.

导言鉴于自然灾害多发地区城市化的普遍性以及全球变暖的不利影响，保险公司、再保险公司和ZF甚至遭受了巨大的自然灾害相关损失。保险公司通常通过在再保险市场对风险进行再保险或在资本市场对风险进行证券化来应对不断增加的风险。由于资本市场可以获得更大、更多样化和更具流动性的资本池，而不是再保险人的权益，因此在为巨灾风险融资方面，此类资本市场比再保险市场具有显著优势【26】。因此，研究如何从资本市场获取替代、丰富和稳健的资本来源，为传染风险和灾难性电子风险敞口实体融资，引发了一波创新金融产品浪潮。在这种情况下，保险相关证券（ILS）一直处于领先地位，其中最突出的一类产品是巨灾（CAT）债券，这是一种完全抵押的债务证券，在发生灾难前的事件时偿还债务【19】。其他的例子有灾难期权、灾难期货和相应的作者：zbigniew。palmowski@pwr.edu.plcatastrophe-权益（E类）p uts。然而，鉴于交易量较低，这些工具中每一种的市场地位现在都已消失。基于此类工具市场的首次消亡。其次，关于这些工具的学术文献的最新扩展，第三，全球发生的自然灾害风险的增加，第四，ILS灾难债券市场的增长[61]，我可以提出以下建议。

可能需要为易发生灾难的实体提供新的替代资金来源，不同于传统的灾难债券。最近，在银行业，“或有资本”工具，如或有可转换（Coco）债券，得到了各种学者、从业者、经济学家、监管机构和银行的支持，作为一种潜在的途径，可以减少对被归类为“太大而不能倒”的机构的救助需求【59，29】。或有资本工具是一种具有低负债吸收机制的债务工具：即，当发生预先规定的触发事件时，它们会自动转换为普通股或减记【29】。正是在这些或有资本工具的各个方面，我们看到了它们在保险和再保险中的应用。根据我们对行业从业人员的采访和在线发布的大量新闻稿，许多全球保险公司和再保险公司，如慕尼黑再保险公司、瑞士再保险公司、汉诺威再保险公司和美国再保险集团，经常被称为“太大、太失败”。鉴于Coco债券等或有资本工具的成功，我们现在为保险人和再保险人指定了一种特殊类型的Coco债券（在本研究中，这两种债券统称为“发行人”）。我们相信，发行这样一种特殊的Coco债券，我们称之为Coco，将有助于在困境中稳定发行人的资产负债表；特别是在发生极端自然灾害时，可能会引发大量非独立的保险相关损失。鉴于上述情况，本文组织如下。

第2节对我们认为的首次发行的CoCocate进行了初步讨论，并随后正式确定了此类CoCocate的机制、结构和特征，了解了有关传统Coco债券的文献。此后，我们试图为一种特定类型的COCAT提供一个估价框架，即与财产索赔服务（PCS）指数等保险损失指数挂钩的框架。我们将这种类型的协同编码称为索引链接（IL）协同编码。第3节描述了现实世界（或物理）概率度量下必要的联合资产、损失和利息率过程，以在我们的模型中验证IL Cocate。此外，还引入了一个重要假设：我们假设自然灾害风险和金融市场风险是独立的，并且这种假设允许使用方便的定价公式。第4节通过引入适用于所选风险中性指标的特定指标变化，利用推动实际指标下IL共同定价的各种过程的动态，在风险中性指标下对其进行定价。在此基础上，推导了IL协同定价的解析公式。为了简化定价形式ulae并避免金融市场变量（即利率和股价）的数值模拟，我们对损失过程的指数变化度量以及类似Girsanov的度量变化进行了研究，以消除利率和股价之间的假设相关性。第5节使用了第4节中推导的定价公式，以便实证研究IL CoCocate价格随模型各种参数变化的行为。

从合同设计的角度来看，这种分析对于发行人来说是有用的，可以纳入ILS结构的账簿，但对于ILS合作公司（以及其他类型的合作公司）的投资者来说也是非常重要的。最后，在第6节中，我们陈述了我们的结论和建议，以进一步研究这个新的有趣的话题。2、CoCocates——股权可转换证券案例2.1。背景与工具设计2013年10月，在资本市场上推出了一种新的再保险混合证券。瑞士再保险公司（SwissRe）率先创建了1.75亿瑞士法郎的或有可转换债券，主要用于向更多投资者出售飓风尾部风险。混合证券的有效期为32年，每年支付7.5%的息票，除非触发，否则按面值赎回。这种回报在ILS市场是合理的，例如欧盟和美国的市场投资者通常认为需求回报率为5%至7%。触发事件在Coco（和CAT）债券的经典背景下是不寻常的，因为它是一个双重触发因素：如果在期限内发生200年一遇的大西洋飓风，债券就会触发（这是不寻常的传统内部融资活动），或瑞士证券交易所的偿付能力比率（由瑞士证券交易所的偿付能力测试确定，并在法定报告日期向瑞士金融市场监管局报告）低于135%。如果其中一个触发事件发生，投资者将失去其全部本金；见【62】。这种新颖的混合证券确实对发行人和投资者都很有吸引力。在低利率环境和不断上涨的股市中，资本市场投资者不能忽视此类noveldebt发行的高收益票面利率。

此外，从多元化的角度来看，股票发行对这些投资者很有吸引力，因为灾难风险与金融市场风险相对较远；其次，这种新型证券不同于更传统的保险关联证券。然而，必须注意的是，瑞士证券交易所发行的分散收益并不像传统的CAT债券那样受到重视。这是由于双重触发因素的存在，其中一部分基于金融市场事件。但归根结底，如果这种新型证券的结构与瑞士证券公司的结构不同，那么在灾难发生后，如果均价上涨，这些新型证券可能会提供难得的机会来收回长期投资的全部本金。最后，从发行人的角度来看，此类证券有助于满足监管偿付能力要求，并可以根据欧盟的偿付能力II框架和（在某些情况下）美国保险专员协会制定的资本要求框架减少事后违约概率。此外，此类债券的息票支付可以为银行、潜在的保险公司和再保险公司提供一定程度的税收减免。但更重要的是，这类工具可以帮助发行人以一种新的方式将与灾难相关的尾部风险从资产负债表中转移出去，并可以确定触发后将收到的资本。我们现在将瑞士特殊可可债券的发行置于一个更为复杂的环境中，并试图形成一个所谓的可可债券。由于这类证券的市场仍处于初级阶段，迄今为止学术界关注甚少，就我们所知，学术文献中似乎没有对或有可转换灾难（CoCocate）债券的正式定义。

在公司负债领域，Coco债券被定义为一种债务工具（出于会计目的，分类为普通负债），在发生预先定义的触发事件后，通过某种预先指定的转换机制转换为普通股，或遭受全额减记。Spiegeleer和Schoutensa根据路透社、彭博社和瑞士证券交易所（SwissRe）发布的新闻稿，与灾难性事件相比，此类事件发生的概率较低，而灾难性债券通常是以灾难性事件为基础的（如0年一遇或50年一遇事件）。债务工具可以是零息票、固定息票或（更常见的是）浮动息票（带已执行债券）。[60]坚持认为，在开证行的情况下，Coco的触发事件是最可能的财务不可行。因此，Coco工具的目的是在发生金融危机或传染效应时稳定资产负债表，并允许减少大型金融机构面临的系统性风险【59】。然而，必须记住，转换为普通股将使可可债券投资者面临未来潜在的损失，并进一步使现有股东面临转换后稀释的风险。因此，Coco bo投资者和现有股东在监控金融机构的风险预算方面都有着更大的既得利益，从而使双方都能更好地监控风险【23】。此外，考虑到稀释的潜在风险，现有股东可能会要求其股权获得更高的要求回报。从发行人的角度来看，这种更高的要求回报在很大程度上将通过降低转换功能的风险来抵消。

因此，从平衡现有股东所需的额外回报的角度来看，Coco债券结构中的转换特征以及CoCocate中的转换特征将非常重要。我们认为cococate是一种特殊类型的Coco键。Coco键有两个重要特征-转换Trigger和转换机制-我们试图将其应用于CocoCats领域。正如鲁德林格[59]所提到的，转换触发器列出了触发可可键转换机制的一个或多个事件，而转换机制在债券契约中明确定义了触发事件后可可键直接发生的情况。因此，我们认为共同资本是一种aCoco债券，其诱因与发生一次或一系列预先发生的自然灾害有关，以及一种转换机制，即债券（i）按照债券契约规定的转换率转换为发行人的普通股（从而增加发行中的普通股规模），或（ii）按契约中规定的固定百分比减记（本金和息票）。后期转换机制让人想起发行日当天各种CAT债券的典型结构（例如，见康明斯和维斯[21]）。鉴于我们对共同保险人的拟议定义，鉴于其在保险和再保险环境中的实际适用性，我们提出以下意见。首先，SwissRe的2013placement大致就是这样一个CoCoCate的例子，触发器是基于索引的。其次，我们注意到，在银行发行带有银行相关触发因素的COCO的情况下，为了保护is起诉银行的声誉，有一种趋势，即不减记息票支付后投资的本金[7]。

正如一些行业从业人员所了解的，这种行为在猫的世界中也很明显。许多CAT债券在触发时并未全部减记，而是开始在较长时间内支付较小的息票（与原始期限相比），本金偿还可能会延迟到到期后的某个时间点。因此，通过采取此类行动，很明显，银行和CAT债券发行人都不希望通过当前和未来的投资者发出负面信号。这突出了CoCocates必须向发行人提供的众多潜在利益之一。我们现在介绍了我们预计CoCocates将提供的好处。首先，由于本金偿还不会出现意外延迟，因此可以更确定从共同客户处收回本金的时间（即债务在触发时转换）。其次，CoCocate的结构可以考虑发行人的本金回收金额，以及在CoCocate触发器中固定的注入股本（属于投资者）的总金额，允许与传统的CAT债券触发器具有相同的形式，即参数、指数关联、建模或赔偿触发器。进展最后，也是最重要的一点，CocoCats可以满足普通负债的必要减少，还可以提供即时的事前流动性，以立即支付保险索赔。请注意，CocoCats的股权转换功能可以允许发行人在solvency II制度下的事后偿付能力提高，自然灾害相关和集群索赔对其资产负债表的影响造成的财务压力。然而，我们指出，从共同经营者和共同投资者的角度来看，诸如减记之类的触发转换机制可能是惩罚性的。