总时间序列冲击下的政策评估

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英文标题：
《On Policy Evaluation with Aggregate Time-Series Shocks》
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作者：
Dmitry Arkhangelsky, Vasily Korovkin
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最新提交年份：
2021
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英文摘要：
  We propose a new algorithm for estimating treatment effects in contexts where the exogenous variation comes from aggregate time-series shocks. Our estimator combines data-driven unit-level weights with a time-series model. We use the unit weights to control for unobserved aggregate confounders and use the time-series model to extract the quasi-random variation from the observed shock. We examine our algorithm\'s performance in a simulation based on Nakamura and Steinsson [2014]. We provide statistical guarantees for our estimator in a practically relevant regime, where both cross-sectional and time-series dimensions are large, and we show how to use our method to conduct inference.
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中文摘要：
我们提出了一种新的算法，用于在外部变化来自总时间序列冲击的情况下估计治疗效果。我们的估计器将数据驱动的单位级权重与时间序列模型相结合。我们使用单位权重来控制未观察到的聚合混杂因素，并使用时间序列模型从观察到的冲击中提取准随机变化。我们在基于Nakamura和Steinsson【2014】的仿真中检验了我们算法的性能。我们在实际相关的制度中为我们的估计量提供了统计保证，其中横截面和时间序列维度都很大，并且我们展示了如何使用我们的方法进行推断。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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2022-6-24 01:24:02 上传

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关键词：时间序列 政策评估 econometrics Contribution Quantitative

基于聚合时间序列冲击的政策评估*Dmitry Arkhangelsky+Vasily Korovkin2021年4月21日摘要我们提出了一种新的算法，用于在外源性变化来自总时间序列冲击的情况下估计治疗效果。我们的估计器将数据驱动的单位级权重与时间序列模型相结合。我们使用单位权重来控制未观测到的聚集混杂因素，并使用时间序列模型从观测到的冲击中提取拟随机变化。基于Nakamura和Steinsson（2014），我们在模拟中检验了算法的性能。我们在一个实际相关的领域为我们的估计量提供了统计保证，其中横截面和时间序列维度都很大，并且我们展示了如何使用我们的方法进行推理。关键词：差异的持续差异、面板数据、因果效应、工具变量、治疗效应、未观察到的异质性、综合控制。JEL分类：C18、C21、C23、C26。*本文从我们与Manuel Arellano、St’ephane Bonhome、David Hirshberg、Guido Imbens和Dmitry Mukhin的讨论中受益匪浅。我们还要感谢马丁·阿尔穆扎拉、马克西姆·阿南耶夫、基里尔·博鲁斯亚克、伊万·卡奈、彼得·赫尔、阿列克西·马卡林、莫妮卡·马丁内斯·布拉沃、尼古拉斯·米塔格、爱德华多·莫拉莱斯、伊米尔·努鲁蒂诺夫、克里斯蒂安·奥克斯纳和李阳·孙，以及卡洛斯三世、CEMFI、西北大学、加州大学、哈佛大学、麻省理工学院、中大、世界计量经济学会的与会代表，以及ASSA会议，以获得有益的意见和建议。Asya Evdokimova和Gleb Kurovskiy提供了出色的研究协助。德米特里·阿尔汉格尔斯基（Dmitry Arkhangelsky）非常感谢“Mar'a de Maeztu卓越单元”项目DM-2016-0684提供的财政支持。

Vasily Korovkin感谢捷克科学基金会（19-25383）的资助。+CEMFI，darkhangel@cemfi.是的CERGE-EI（查尔斯大学和捷克科学院经济研究所的联合工作场所），瓦西里。korovkin@cerge-ei。捷克。1引言总体变量的变化通常用于评估经济政策。这种类型的最流行的设计是“事件研究”，其中一次性聚集冲击（例如，新定律）会影响一些单位的人口，但不会影响其他单位，我们会随着时间的推移观察到这两种情况。为了量化这些冲击的影响，从业者使用差异中的差异或最近的综合控制方法（例如，Ashenfelter和Card，1984；Card和Krueger，1993；Abadieand Gardeazabal，2003；Bertrand et al.，2004；Abadie et al.，2010）。通常，当结果和治疗变量都是个体水平时，这种方法被用作第一阶段，而总体变化有效地发挥了工具的作用。在没有单一总体冲击的情况下，研究人员通常采用更一般的时间序列变化来建立特定单位政策和结果变量之间的因果关系。在典型应用中，随着时间的推移，在某些地理水平上观察到结果和处理（例如，Du-flo和Pande，2007；Dube和Vargas，2013；Nakamura和Steinsson，2014；Nunn和Qian，2014；Guren等人，2020b；Dippel等人，2020；Barron等人，2021）。为了解决潜在的内生性问题，研究人员使用聚合时间序列冲击作为工具。用于分析此类数据的标准计量经济学工具是具有单位和时间固定效应的两阶段最小二乘（TSLS）回归。具体地说，让Yitbe作为结果变量，使用内生回归器，并假设我们观察到一个具有n个单位和T个周期的平衡面板。

为了建立Yit和Wit之间的因果关系，通过TSLS估计以下回归：Yit=αi+ut+τWit+它（1.1）使用DiZtas作为仪器。这里，Zt是一个总体冲击，Dii是单位i对该总体冲击“暴露”的度量，τ是相关参数。例如，在Nunn and Qian（2014）中，我所接受的粮食援助金额是多少，Yitis是衡量当地冲突的指标，Zt是美国前一年的小麦产量，DII是我所接受粮食援助的国家时期的份额。在本文中，我们提出了一种新的因果效应估计量，用于聚合仪器的应用。通过模拟，我们证明了我们的方法在传统方法中占主导地位，参见Arellano（2003）关于使用面板数据处理TSL的教科书。近似真实数据的统计模型中的TSLS方法。我们证明了我们的估计在TSLS方法失败的情况下保持一致。最后，我们展示了如何使用我们的方法进行鲁棒推理。为了理解我们算法背后的动机，考虑（1.1）的推广：Yit=αi+ut+τWit+θiHt+式中，（1.2）Ht是一个未观测到的总冲击，暴露θi未观测到，所有其他变量与之前相同。TSLS识别策略中未观察到的聚集混杂因素与异质性暴露的危险在应用工作中得到了广泛认可（Nunn和Qian，2014；Nakamura和Steinsson，2014；Guren等人，2020b；Chodorow-Reich等人，2021）。例如，在Nakamura和Steinsson（2014）中，作者对美国地方军事采购支出（Wit）对地区产出增长（Yit）的影响感兴趣，并将国家军事支出作为一种工具（Zt）。

在这种情况下，HTC可以代表美国的规模和货币政策变化或总体政治和商业周期。为了证明TSLS回归（1.1）的合理性，从业者需要假设DII与θi不相关，或者ZTI与Ht不相关。这两种假设在不同的情况下都值得怀疑。在应用中，DII很少随机分配；相反，它要么是单位的固定特征，要么是直接从数据构建的数量。因此，我们不能期望它与θi不相关。同样，由于两个不同的原因，聚合工具ZT可以与HTT相关。要么这两个变量有共同的趋势，要么它们的创新相互关联。我们的算法处理所有这些问题。首先，为了解决由共同趋势引起的潜在虚假相关性，我们使用了一个被贬低的Zt版本。其次，我们使用这些数据构建“曝光”ω，并使用它们代替Di。我们设计曝光量，使其与Dibut相关，与θi近似正交。要理解ωiit构造背后的逻辑，首先有助于解释（1.1）的机理。TSLS算法使用单位上的Dito聚合结果，然后使用ZTOCONSTRUCT构造时间序列IV估计器。特别是，我们表明，在以下时间序列回归中，^τT是两个OLS系数的比率：Yt=α（y）+δZt+（y） t，Wt=α（w）+πZt+（w） t，（1.3），其中wt和yt是Witand Yit的加权平均值，权重与Di成比例-D、 表示法（1.3）是我们分析的起点。如果未观察到的Hta以与Di相关的方式影响了I和W，那么总误差(（y） t，（w） t）应相对较大。或者，如果我们使用与Ht暴露不相关的权重构建YT和WT，那么总误差应该相对较小。

至关重要的是，我们需要这些权重与Di相关联，否则，我们也可以消除ZT。为此，我们使用一部分数据（周期的前三分之一）来构建权重ωii，从而使总误差（w） t，（y） 皮重很小，但ωi和dI之间的协方差很大。基本的识别假设是，Dic的变化不能用θi完全解释，Ht和Zt没有完全相关。为了解释我们的估计量，我们开发了一个简洁的因果模型，该模型捕获了研究人员在应用中可能面临的常见问题。重要的是，我们的模型允许在单位水平结果的平衡中确定观察到和未观察到的总冲击，只要它们受到总噪声的影响。这对于宏观经济学和相关领域的应用至关重要，因为在这些领域几乎不可能找到完全外生的聚合变量。我们的设置还包括在局部均衡中确定结果和治疗变量，并受未观察到的总体冲击影响的情况。这一问题的一个例子是Guren等人（2020b）对住房财富效应的研究。我们的模型具有广义固定效应，远远超出了（1.1）和（1.2）中规定的标准双向结构。我们在高维区域分析了我们方法的性质，其中n与T相似。这种选择的动机是n和T通常具有可比性的应用。我们证明，我们的算法提供了一致的√即使存在混杂的总体冲击，T收敛估计也是如此。我们还表明，只要特殊单位级误差的方差很小，我们的方法就可以进行有效引用。

我们基于中村和斯坦森（2014）对美国规模乘数的研究，通过数据驱动的模拟，展示了我们方法的益处。我们表明，当模型（1.1）成立且TSLS是最佳估计量时，我们的估计量仍然具有竞争力，并且在更现实的情况下，在未观察到的总冲击中，我们的估计量显然是赢家。我们使用过去的结果和治疗数据来构建单位权重ωi，这使得SOUR方法与最近关于综合控制和相关方法的文献相联系（Abadieand Gardeazabal，2003；Abadie et al.，2010；Hsiao et al.，2012；Doudchenko and Imbens，2016；Firpo and Possebom，2018；Ben Michael et al.，2018；Arkhangelsky et al.，2019）。我们的建议允许研究人员将这些想法应用到更广泛的内生单位水平变量的背景中。我们的分析基于基于设计的假设和结果的特定模型的组合。Arkhangelsky和Imbens（2021）最近在严格外源性治疗的背景下强调了同时考虑结果和分配模型的益处。最后，我们的贬低程序与Borusyak和Hull（2020）中针对准实验冲击的一般应用提出的修正直接相关。我们的方法与实证宏观经济学中明确使用数据构建的文献相关。这种方法的最新示例包括Nakamura和Steinsson（2014）以及Guren等人（2020b）（另见Guren等人（2020a））。在这项工作中，作者通过威顿总冲击和可能的其他个别特定变量的运行单位特定回归构建了DIB。我们的算法及其分析与这些建议截然不同。我们通过观察它们平衡总量变化的程度来确定权重，而不是观察单位水平的冲击响应。

同时，我们的方法需要Dias的输入，从而补充了Nakamura和Steinsson（2014）以及Guren等人（2020b）提出的方法。值得注意的是，即使存在与异质风险敞口相关的未观察到的冲击，我们的估计值仍然保持一致。我们的模型还与最新的转移股份设计计量经济学文献相关（Jaegeret al.，2018；Borusyak et al.，2018；Adao et al.，2019；Goldsmith Pinkham et al.，2020）。与本文献类似，我们考虑仪器具有特定产品结构的情况。然而，我们的关注点却大相径庭：我们提出并分析了一个新的估计量，而文献集中在替代假设下标准IV估计量的性质上。我们还放宽了转换份额文献中的标准外生假设，并考虑到影响不同单位的未观察到的总冲击。我们的估计是针对单一总冲击的情况设计的，因此它不直接适用于具有多个行业层面冲击的类别转换份额设置（例如，Autor et al.，2014）。然而，我们相信，我们的想法可以扩展到这些应用程序中，从而使研究人员能够灵活地利用时间和行业维度。我们的设置虽然相当普遍，但也有其局限性。与最新的因果面板数据方法文献一样，我们做出了严格的外生性假设，使得总冲击（观察到的和未观察到的）独立于单位水平的结果，至少在对固定效应进行调节后（例如，Athey等人，2017年；Borusyak和Jaravel，2017年；Callawayand Sant\'Anna，2020年；Arkhangelsky和Imbens，2021）。

我们还从动态治疗效果中抽象出来，并假设只有政策变量的当前水平对结果有影响。最后，我们假设结果、政策变量和聚合股票之间存在线性关系。这些选择的动机来自于经验实践，其中施加了类似的限制来证明（1.1）。本文的工作如下：在第2节中，我们更详细地讨论了TSLS回归（1.1）的机制，介绍了我们的算法，并在模拟练习中展示了它的性能。在第3节中，我们介绍了因果模型以及统计限制，并演示了算法的形式属性。我们在第3.4节中讨论推断。第4节讨论了我们算法的可能扩展，与经验宏观经济学文献的联系，以及转移份额设计。最后，第5节得出结论。2算法本节首先总结了传统TSLS估计器的纯代数（算法）特性。然后，我们在基于Nakamura和Steinsson（2014）的模拟中提出了一种具有类似结构和illustrateits性能的替代算法。在第3节中，我们将我们的方法与一个特定的计量经济学模型联系起来，在那里我们建立了它的理论性质。2.1 TSLS机制估计总冲击因果效应的常用算法是TSLS回归：Yit=α（y）i+u（y）t+τWit+（y） 它（2.1）以DiZtas为工具。这里是利率的政策变量，Yitis是结果，Ztis是总冲击（工具），DII是衡量单位i对Zt敞口的可用指标。回归（2.1）可分为两个部分——简化形式和第一阶段：Yit=△α（y）i+△u（y）t+δDiZt+）（y） it，Wit=α（w）i+u（w）t+πDiZt+（w） 式中，△α（y）i：=α（y）i+τα（w）i，△u（y）t：=u（y）t+τu（w）t，~it：=（y） it+τ（w） it，δ=τπ。

标准逻辑意味着TSLS估计量是两个OLS估计量的比率，具有双向固定效应：τT SLS=δ（fe）OLSπ（fe）OLS。（2.3）或者，可以将相同的估计量表示为以下时间序列回归中两个OLS估计量的比率：Yt=α（y）+δZt+℃（y） t，Wt=α（w）+πZt+（w） t，（2.4）即τt SLS=δ（ts）OLSπ（ts）OLS。此处，聚合变量定义如下：Yt：=nXi≤nYit（Di- D） ^V【Di】，Wt：=nXi≤nWit（Di- D） ^V【Di】，~（y） t：=nXi≤n▄it（Di- D） ^V【Di】，（w） t：=nXi≤nuit（Di- D） ^V[Di]，α（w）：=nXi≤nα（w）i（Di- D） ^V[Di]，α（y）：=nXi≤n▄α（y）i（Di- D） ^V【Di】。（2.5）我们将Yit进行聚合，权重总和为零，因此（2.4）中不存在时间固定效应。我们在下面简单的引理中收集这些语句。引理1。（表示法）假设（2.1）是通过以DIZT为工具的TSLS回归估计的。然后，以下数值等效性成立：δ（fe）OLS=δ（ts）OLS，π（fe）OLS=π（ts）OLS，τT SLS=δ（fe）OLS=π（fe）OLS=δ（ts）OLS^π（ts）OLS。（2.6）这一结果可以很容易地推广到具有时不变协变量的情况（例如，州一级的时间固定效应）。引理的主要目的是演示TSLS算法的两个不同方面：使用单位权重来聚合结果，使用时间序列IV回归来估计τ。我们接下来提出的算法具有类似的结构，但实现这两个步骤的方式不同。2.2算法描述我们的算法有两个步骤。我们使用样本的初始部分（t≤ T、 其中，由研究人员选择）构建单位权重ωi。然后，我们使用这些权重构建总体结果，并通过运行OLS回归估计简化形式和第一阶段系数。2.2.1时间序列模型我们算法的关键输入是Zt平均值的模型。