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探讨经济波动幅度（下）

谈成 20110818

保持增长曲线状态下低幅度波动增长，如何去量化？波动幅度应该是多大为好呢？

以下为求证过程：

社会经济总体上需要保持供需平衡，那么对于任何一个类别商品就有如下公式：

Q+V·△t±△V·△t=U·△t±△U·△t………①

其中：公式左边为总供应,Q是库存，为常量，V是社会生产产品平均速度，为有限值， △t为时间间段，△V为商品供应速度的增量，也是有限值；公式右边为商品的社会总消费量，U为现保有的社会平均消费速度，是与V大小相当的有限值，即V/U在1左右波动，△U为消费速度增量，也是有限值。

当△t趋向无限小的条件下，公式①两边求导，得出公式：

V±△V = U±△U………..②

设△V=K·V（其中k为系数，事实数）

△U=C·U(其中C也为系数，是实数)，则得出：

V（1±K） = U（1±C）……… ③

那么，有：

V/U=（1+C）／（1+K）------Ⅰ

V/U=（1+C）／（1-K）------Ⅱ

V/U=（1-C）／（1-K）------Ⅲ

V/U=（1-C）／（1+K）------Ⅳ等

四种可能,速度之比肯定是大于0的数，Ⅰ×Ⅱ、Ⅰ×Ⅲ、Ⅱ×Ⅳ、Ⅲ×Ⅳ就可得出-1≤K≤1，-1≤Ｃ≤1。V/U的波动幅度应该遵循正态分布规律，即在中位值1左右波动，左右出现的几率理论上均等，也就是说，供应大于需求的幅度与需求大于供应的幅度极限值应该接近，出现的概率应该几乎等同，通过对正态分布的计算，得出V/U符合N（1，0.1）的正态分布，在［0.8，1.2］区间内概率为95%，则Ⅰ～Ⅳ式可换算为：

0.8≤（1+C）／（1+K）≤1.2-------ⅰ

0.8≤（1+C）／（1-K）≤1.2-------ⅱ

0.8≤（1-C）／（1+K）≤1.2-------ⅲ

0.8≤（1-C）／（1-K）≤1.2-------ⅳ

⑴当C≠K时，ⅰ+ⅲ式得出-0.25≤K≤0.167，ⅱ+ⅳ式得出 -0.167≤K≤0.25，所以-0.167≤K≤0.167，同理，把ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ求倒数，再ⅰ+ⅱ、ⅲ+ⅳ式可得-0.2 ≤C≤0.2。

代入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ式得出0.68≤V/U≤1.44之间波动。经济波动幅度（0.68,1.44）在Ф（1,0.1）内的概率值为99,92%。较高，符合要求。

⑵当K=C时， -0.8≤（1-K）／（1+K）≤1.2 ﹦﹥ -0.091≤K≤0.091；-0.091≤C≤0.091。

结合⑴⑵交集，最终得出-0.091≤K≤0.091；-0.091≤C≤0.091。

此时V/U波动范围为：[0.834,1.2],也就是v=0.834u～1.2u, 经济波动幅度（0.834,1.2）在Ф（1,0.1）内的概率值为93.3%，完全满足现实要求。

从以上分析中可见：

㈠V/U值越大，表明供应与消费之间的差距达，越容易出现供需不平衡，容易造成市场不稳定和经济大幅度波动，引发社会恐慌，因此，严格控制生产消费速度增长率的幅度是经济发展到一定程度的必然选择。美国在上个世纪五十年代后一直保持0～9%的低增长率(平均只有3.49%)，总体经济平稳，社会总财富逐步积累后，现在达到很高的水平，二十一世纪以后由于错判世界形势和傲慢，出现经济下滑，这即有发展极限的内在规律约束，又有人为因素的干扰。

㈡由于v/u∝[0.83,1.2]的结论是从美国GDP处于上升阶段推出，在上升阶段时，公式0.834U≤V≤1.2U中，V在供应上幅度似乎约弱大于消费幅度范围，，也就是说在供应不足时，供应速度下降的速度最多在0.843倍U值，即[0.834,1]U范围内，但供应上升时可以达到1.2倍U值，即[1,1.2]U范围，供应速度似乎微微地大于消费速度上，也就是说，发生供应速度弱大于消费速度的事件概率微大于供应速度小于消费速度的事件概率，即消费下降到1，生产速度不一定就下降0.8U的低点，而且波动幅度越大（这意味着达到在[0.824,1]的范围的0.824U边缘时），不下降到0.8U的低点的事情越容易发生，也就越容易阻止经济危机的恶化趋势。另一方面，消费速度也可以达到1.2倍生产速度，但不会下降到0.8V，最低理论上应该在0.834V处就会改变，因为我们知道，一旦消费速度增加达到大于生产速度时，库存量起到调节作用的同时，生产速度会很快追赶上，并在惯性作用下会超过消费速度，并冲到1.2倍U值处，另外U下降到1倍V速度时，人类会阻止其继续下滑，通过减少库存量，或刺激消费等措施从而延缓下降所带来惯性的损害，所以很难有下降0.834倍V以下消费速度现象出现，这就是0.834V的现实意义。这非常符合现代社会的物质丰富的世界，我们随处可见琳琅满目商品，这既是促进科技进步的经济动力，也是科技进步后的经济结果，并且是经济规律的使然，更是人性欲望的推波助澜。所以在以消费为主导力量的市场经济中，重视以消费量定产量是较优选择，同时保持及时收集经济技术参数（包括消费类和生产类），随时进行双向调整也是正确的选择。我个人认为调节不是控制经济发展，也不是阻碍科技的进步，更不是约束经济规律发挥作用，而是节制人性欲望过度膨胀，这就是用看得见的手干预市场的真正用意。这对目前的世界经济具有非常现实的重大意义。

㈢如果把公式③变成u/v,同样符合N（1，0.1）的正态分布，在［0.8，1.2］区间内概率为95%，可以得出u/v的范围任然属于[0.83,1.2],这样就得出与㈡相反的结论，即下降速度概率微大于上升速度概率，但要说明的是这过滤符合经济下降阶段，即/v成为经济大周期下降时期的推动力，与㈡并不矛盾。从这点正好论证图5规律存在的客观性。

㈣[0.834,1.2]在中值为1的左右出现弱微的不对称（相当于以0为中心值，以[-0.17，0.2]为范围的正态模型），与前提假设条件有一点点偏差，这并不矛盾，因为概率本身就不是严格的对等数字关系，它仅仅提供的是可能性，现实具体约束条件下的客观存在，当然与理论有所差异，何况这个差值很小，小于一个数量级，结果远远满足现实的需要。

㈤[[0.834,1.2]的范围相对于中心值1来看，幅度达到0.366，还是大了一些，如果按正态分布N(1.0.1)的概率达到68.268949%是在（μ-σ，μ+σ）范围内之性质，则v/u可以取[0.9，1.1]的范围这样计算Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ式得出-0.0476≤K =C≤0.0476,此时V/U波动范围为：[0.91,1.1],也就是v=0.91u～1.1u, 经济波动幅度[0.91,0.1]在Ф（1,0.1）内的概率值为65.5%，说明现实中经济增长大部分在大部分[0.91,0.1]区域发生，满足稳定性需求。

得出速度增长[0.834,1.2]的应用（因为是以1为中间值，换算成以0为中间值时就是[-0.167，0.2]

在社会经济平稳的年代里，经济增长的幅度能被有效消费掉，说明供销大体平衡，则可以认为V/U相等于各国GDP的年增长倍率，参照图1可知，１９５０年以后，美国GDP年增长率同比值最大不会超过20%，最小不低于-5%，那么目前中国合理增长率应该在[-0.167，0.2]时 概率值为93.4%最为稳妥（在N[0，1]的正态分布函数），即-16.7～20%以内，中线值为1.65%.考虑到通货膨胀因素6%，可以修正为中线值为1.65+6=7.65%，可取8%， 即当下中国的GDP增长率为8%是较好的选择。

这就是微幅增长的经济稳定性。

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关键词：经济波动 微幅增长的经济稳定性 正态分布函数 GDP增长率 美国GDP 产品 平衡 如何 左右

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