市场均衡情况的计算题

本道题类似有点和Bertrand均衡相近，但边际成本不同。麻烦请标明解题方法或思路来自于哪些参考书，最好有类似的题目及同题目的答案，另有答谢。
1.A、B两企业生产同质产品，市场需求函数为Q=100-p，二者均有不变的边际成本，进行价格竞争。
（1）假设A、B的边际成本分别为10和58，市场均衡情况会怎么样？
（2）假设A、B的边际成本分别为20和58，市场均衡情况又会怎样？

另问：不知道第一问的解是否是纳什均衡？

第一问：按照Bertrand均衡价格战，边际成本低的企业会将边际成本高的企业挤出市场，而B被挤出市场后，A就成了垄断者，此时A会按照垄断者来定价追求利润最大化。所以解题思路应该是看企业A按照垄断定价时选择的价格P能否让企业B有动力返回市场。如果不能，均衡就是稳定的。企业A按照垄断定价，Qa=45，P=55，此时有P<MCb=58，企业B无动力返回市场，故此时市场均衡为A生产45单位，价格为55，B不进入市场。给定A定价为55，B不进入市场；给定B不进入市场，A定价为55达到利润最大化。所以这个解是一个纳什均衡。

第二问：遵循1问的逻辑，A的垄断定价为P=60，而此时P>MCb=58，故企业B有动力进入市场。由于边际成本不变，所以在任意P>=MC时有供给无穷大，此时任意一个企业都不能成为价格领导者（残差需求为零）。如A将价格定为P<MCb，则A又成为垄断者，但此时A有动力改变价格，而价格改变后B又有动力进入，故任一企业充当价格领导者时不存在纳什均衡。同理可知两企业都不能成为产量领导者。故此时博弈变为古诺均衡产量博弈。解出Qa=118/3，Qb=4/3，P=178/3.

企业是以其利润最大化为目的的。可能以价格领导算吧。如果A是领导者，A就以其利润最大化为目的。
这道题属于寡头竞争模型里面的。你可以看一下中继微观课本，比如十八讲。

（1）p=56，Q1=46，Q2=2；
（2）p=59.33，Q1=39.34，Q2=1.34；
类似古诺模型

小乖猫 发表于 2011-12-16 06:10
（1）p=56，Q1=46，Q2=2；
（2）p=59.33，Q1=39.34，Q2=1.34；
类似古诺模型

具体过程可否列一下~~，谢谢

DemonShen 发表于 2011-12-15 22:45
企业是以其利润最大化为目的的。可能以价格领导算吧。如果A是领导者，A就以其利润最大化为目的。
这道题属 ...

在平新乔十八讲里Bertrand均衡里有点提示，最后一句话说长期成本低的企业将挤走成本高的企业，但是没有具体解法和例题，高微里不知道有没有类似的

蓝水晶莹 发表于 2011-12-16 09:40
具体过程可否列一下~~，谢谢

....................

明确一个关键，决策是的谁？是价格p还是产量q？如果是价格p说明理解了这里的博弈是价格博弈。
那么先看题目主干，给了一个市场容量，其中注意这句“不变的边际成本”，这个关节点在于“不变”二字。不变的边际成本就是平均成本也为AC，这里没说明具体的固定成本，默认为0.以第一问为例说明，决策变量为p，由于同质商品，价格p是公共的价格。
那么第一个优化方程式max p(100-p-q2)-q1*MC1，第二个优化方程式max p(100-p-q1)-q2*MC2,
且100-p=q1+q2，三个方程可以解出q1,2,p....

二问类似。。。。

小乖猫 发表于 2011-12-17 08:05
明确一个关键，决策是的谁？是价格p还是产量q？如果是价格p说明理解了这里的博弈是价格博弈。
那么先看题目 ...

你再好好做一下，按照古诺模型求反应函数，再求解，得到厂商2的产量是-2，不是2。你做的答案是否应继续深入一步？厂商2的产量因此应该是0，不生产为最优。

小乖猫 发表于 2011-12-17 08:05
明确一个关键，决策是的谁？是价格p还是产量q？如果是价格p说明理解了这里的博弈是价格博弈。
那么先看题目 ...

你是否要再仔细做一下，按照古诺模型，厂商2的产量是-2，不是2.因此是否应再继续深入一步，厂商2的最优产量为0，不生产为好。