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楼主: 张建平
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[张建平] [原创]熵和经济学 [推广有奖]

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张建平 在职认证  发表于 2007-2-2 10:09:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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大家先耐着性子看完第一段,如果看不懂或者实在看不下去的话,就跳过第一段直接进入第二段。

一、物理学的“熵”

熵(Entropy),原本是一个物理学的热力学概念,是热力学第二定律中的一个状态函数。熵增原理(Principle of entropy increase)是热力学第二定律中一个重要的原理。

熵函数的导出源于热力学中的卡诺定律。所谓“卡诺热机”是一个理想的可逆循环过程,卡诺在作了大量的研究以后得出了一条结论,即卡诺定律:所有工作于同温热源和同温冷源的热机,其效率都不可能超过卡诺热机的效率。

它实际上叙述了两方面的内容,即

a) 所有工作于两确定温度的热源间的可逆热机,其效率相等。

b) 所有工作于两确定温度的热源间的不可逆热机,其效率小于可逆热机的效率。

若用h表示可逆热机的效率,hˊ表示任意热机的效率,则h≥hˊ

而 h = (Q1 + Q2) / Q1 = (T1-T2) / T1

hˊ= (Q1 + Q2) / Q1

故 (T1-T2) / T1≥ (Q1 + Q2) / Q1

   -T2 / T1≥ Q2 / Q1

   Q1 / T1 + Q2 / T2 ≤ 0

其中 < 表示不可逆, = 表示可逆。

若为无穷小的卡诺循环,则上式变成 δQ1 / T1 + δQ2 / T2 ≤ 0

熵函数的导出是对任意可逆循环过程ACBDA,将之视为由无穷多个小卡诺循环来替代。即任意一个可逆循环均可由无限多个小卡诺循环之和来代替。对于每一个小卡诺循环,有

δQ1 / T1 + δQ2 / T2 = 0

则多个小卡诺循环之和,也有

δQ1 / T1 + δQ2 / T2 + δQ1/ / T1 + δQ2/ / T2 + … = 0

∑(δQ / T) = 0

对于有无限多个微小卡诺循环分割的任意可逆循环过程来说,则  ∮(δQ / T ) = 0

按积分定律,若沿封闭曲线的环积分为零,则所积变量δQ / T应该是某函数的全微分。该变量的积分值,就只取决于体系的始终态,与过程的具体途径无关。因此某一可逆过程中被积变量δQ / T的积分值就应该是某一个状态函数的改变值。为此,克劳修斯(Clausius)就将此状态函数定义为熵(Entropy),并用符号S表示,即

∫(δQ / T ) = DS

δQ / T = dS

在这里,① S是体系的状态函数;② S是容量性质,因δQ与物质的量成正比;③ DS只等于可逆过程的热温熵;④ S的单位为J/K。

那么,熵的物理学含义是什么?

熵是物质的性质,是体系的状态函数。体系的状态一定,S与p,V,T,U,H一样也都具有确定值。当体系的状态发生变化时,S与p,V,T,U,H一样都有可能发生变化。

熵的物理意义可以由统计热力学的知识说明。但由于时间的问题,统计热力学我们将不予介绍,故在这里对熵的物理意义加以简单说明。

① 对固体物质在恒压下加热,其熵值不断增加(这可由后面的知识得到),同时,物质的温度也不断上升,固体物质发生熔化变成液体,进而发生汽化变成气体。从微观上看,物质中分子的排布越来越乱,有序的程度越来越小。

② 气体在作恒温可逆膨胀时,其熵值不断增加(这可由后面的知识得到),同时,体系中分子的有序的程度越来越小。

③ 两种气体在恒温恒压下混合时,其熵值不断增加(这可由后面的知识得到),同时,体系中分子的有序的程度越来越小。

由此可见:熵量度体系无序程度的函数,即体系的熵越大,体系的有序程度越小,无序程度越大。

那么,热力学第二定律是如果导出的呢?这还要涉及到热力学的另一个著名的理论,即克劳休斯不等式。克劳休斯不等式是关于不可逆过程的一个理论,对于任意的可逆循环过程,有 ∮(δQ / T ) = 0

而对于任意的不可逆循环过程,由卡诺定律出发也可以得到

∮(δQ / T ) < 0

若有一不可逆循环过程,体系从状态A经过不可逆途径到达状态B,再经过可逆途径回到状态A。则

∮(δQ / T ) < 0

这说明不可逆过程的热温商小于过程的熵变。

将此式与∫(δQ / T ) = DS合并得

dS ≥ δQ / T

这就是著名的克劳修斯不等式(Clausius inequality),它的物理意义在于:若过程的热温商与熵差相等,则为可逆过程;若热温商小于熵变,则为不可逆过程。

若将克劳修斯不等式应用于孤立体系或绝热过程,则有

dS ≥ 0 或 DS ≥ 0

此式表明在孤立体系(或绝热过程)中,若DS>0 则为不可逆过程(或自发过程),若DS = 0 则为可逆过程(或平衡),而不能发生DS<0的过程。

由于上述原因,孤立体系中的熵是不可能自发减小的,一切自发过程都是向着熵增加的方向进行,直至熵值达到最大的平衡态。这就是熵增原理(Principle of entropy increase)。

熵函数究竟有什么用途?通过上述分析,引入状态函数熵解决了孤立体系中自发过程进行的方向问题。即通过DS来判断孤立体系中自发过程进行的方向和限度。而通常对于任意封闭体系,可以将与体系有关的那一部分环境和体系合并起来而成为孤立体系,进而利用DS体 + DS环≥0来进行判断。这就是熵判据(Entropy criterion),这也是引入熵的意义。

二、熵与经济学

但是,经济学界一直有人试图用自然科学的概念来研究经济现象,导致“熵”也成为一个经济学术语。当然,物理学首先就有用熵概念解释经济现象的先例,比如物理学教授会在介绍熵概念之后提问道:为何用20元人民币在市场公平轻易购得一袋大米,而这袋大米却不能在市场上轻易地换成20元?诸如此类。

上个世纪的60年代里,罗马尼亚的著名经济学家尼古拉斯·乔治库斯-罗根(Nicholas Georgescu-Roegen,1906~1994)首先把物理熵的概念引入到经济学当中。他以物理学的熵概念出发,出版了《熵定律和经济过程》一书,其理论要点是“经济活动的过程实际上意味着熵由少到多持续增加,不可重复利用的垃圾的增加。也就是说,(经济活动)就是环境污染”。他批评“均衡”的思想和持续发展的思想,认为这不过是幻想。最终罗根把物理学熵增加定律完全应用于经济学,认为“熵定律是经济学价值和经济学短缺的最后起源”。

但是,在热闹一番之后,这种充满着人为造作的学术观点便沉没了。现在看起来,这种套用自然科学概念的做法在方法论上本身就是一个错误,不过是错误的物理学热寂论的翻版而已。

但是现在,依然有人对这种理论执迷。最近出了一本书,叫做《经济学新论:乘数·统计熵与国民收入》(马列光,中国经济出版社,2006),试图恢复这种死亡的理论。

马列光先生在其著作中提出一个没有来历的假定,即国民收入的规模越大,就是经济的统计熵越大。显然,这里已经完全背离或说曲解了“熵”这个词语的含义。马先生忽略了造成国民收入增加的原因分析,殊不知这种增加是经济体自组织程度提高的结果,而不是一种自发运动。对于一个组织来说,其规模越大,则说明其负熵越大,国民收入的增加,恰恰是经济体内部组织程度增加即负熵增加的结果。这里,马先生大概把“复杂”和“无序”混为一谈了,但是复杂不等于无序。人体是一个极其复杂的巨系统,也是一个高度有序的系统。

唯物主义者坚信,宇宙的运动是不会终止的,运动是物质存在的方式。运动存在本身,就是一种“有序”,或者叫做低熵。而熵增加原理则是说总体上物质运动是趋向终结的,这显然和唯物主义的观点相违背,而且也不合乎现有的任何一种宇宙观,不论是唯物的还是唯心的。

现代天文物理学研究表明,就宏观宇宙来说,星系也是从无序到有序演化的,从混沌初开到恒行有序。在微观上同样如此,例如成矿和结晶都是自然现象。假如物质运动遵循能量最低原则,那么说明趋向高度有序这种自然现象本身是符合自然规律的,即自然界可以从无序当中自行演化出有序来,说明熵增加原理是不可成立的。

热寂论实际上否定了各种运动形式之间的联系和转化。如果热寂是一个趋势,则所有的运动都会最终终止,或者说运动压根就不会存在了。在其它运动形式当中伴随着热量耗散的过程,就一定有伴随其它运动过程的热量集聚过程。恒星的生成,黑洞对物质的高度集聚化等等都是由低温生成高温、无序归为有序的实例。其实,除了老子的有无互生思想之外,近代科学对负熵可以自动产生的设想早已有之,“麦克斯韦夭”就是对负熵机制的一种称谓。

人是自然的一部分,是宇宙演化的自然结果。马克思哲学认为,人首先是自然物,是自然界的产物。如果这种观点可以被接受,则宇宙当中就不存在什么“人为”现象,人为现象也就是自然现象。而生物乃至人这种高度低熵事物的存在本身,就说明熵原理的不可成立。

事实上,物理学本身已经认识到熵原理的问题了。早些年就有科学家指出,熵的概念对于热力学来说是一个多余的东西。

事物的存在依靠信息表达,这种表达还取决于人的认知水平。这种互动关系也就是唯心唯物的分界和争执焦点。熵,本是描述某种流的运动的,而不是描述所有运动的,也就是说表现的只能是局部信息。任何宇宙的微小部分所包含的信息流都是无穷大的。

当事物在某些流方向看来熵是增加的时候,另一些流的熵可能是减少的。假定总熵是守恒的,则可以解释为何老子说“无中生有,有中生无”了,因为我们所说的“无”仅是某种流的某种运动的高熵状态,而非事物运动的各个方面的熵的增加。

老子的“无中生有,有中生无”其实就是熵守恒定律。有,就是离态,就是秩序,就是低熵;无,就是混沌,就是高熵。也就是说,在一些方面看来事物是趋向无序的时候,事物的另一些方面却正在趋于有序。显然,热力学的熵增加原理是一个以偏盖全的理论。

其实,所谓的“混沌”和“有序”,这些词语当中本身就包含着某种价值判断因素。加入把“熵”看作是对“秩序”的一种描述,则就具有价值判断的味道了。而价值判断是主观的,不是事物的本来客观属性,宇宙万物本无所谓有序无序,在人类看来是不是有序,其实和判断者或观测者的视角或者说价值观有很大关系。有些东西在一个视角下观测似乎是紊乱的,找不出什么规律,但是换一个视角来看,就可能是有规律的了。比如一部密码,绝大多数人都难以看出其构成规律,但是一个破译密码的专家可以用独特的思维破译它——即找到其中的规律来。

而《西方经济学的终结》说过,但凡是具有价值判断的东西,其实都是好坏不分互相转化的。因此,在低熵还是高熵之间,一定也是这样子的。下面就给出这种高低熵之间的转化描述:

高熵——混沌——充分混合——浑然一体——整齐划一——井然有序——低熵

现代物理学一直对宇宙的起源即“奇点”问题百思不得其解。混沌理论和混沌数学的研究也止步于对逆过程的研究面前。老子的观点是双向运动,而混沌数学只窥视到“周期三则乱七八糟”这种熵增加的单向运动,无法解释为何宇宙会从一个混沌态的“奇点”演化出星系来这个存在。

热寂论其实也根本无法解释宇宙的起源和运动。我们如果相信宇宙是有寿命的,我们就一定会得出宇宙的孕育、发展和消亡是一个轮回的过程,或者说是有规律可循的。尽管李宏志说他扳着手指数了数人类已经被灭绝了八十多次,听起来只有弱智才会相信,但是,宇宙寿命有限的理念只能够导出“轮回”的结论。只有如此,我们才能解释为何我们会存在于当前这个宇宙当中,否则,宇宙就在时间上是无止境的了。但是,如果宇宙在时间轴上是无止境的,则我们就无法解释为何已经经过了无穷多的时间之后,我们所处的这个宇宙依然没有进入到“热寂”状态。

当我们知道熵增加原理极其有限的有限适用范围之后,我们就会知道,再无原则地把其引入到经济学当中,就只会得到荒唐的结果,只能使得经济学伪科学的外衣更加华丽一些而已。

阅读链接:http://zongyu.bokee.com/160690.html

http://www.shufe.edu.cn/xdzx/lunwenxuancui/lpy08-fan.htm

一个能彻底否定热寂说的新观点 http://yebo.nease.net/0002.htm

[此贴子已经被作者于2007-3-18 12:12:23编辑过]

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关键词:经济学 Inequality principle CRITERION Increase 经济学 原创

林汉扬 发表于 2007-2-2 16:31:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

如果张先生能认识到“热寂”并不是一种终结而是一个阶段的结束另一个阶段的开始,或许就不会有“彻底否定”之说了,其实宇宙万物中如果不确定某一系统参照系,就从多个系统参照系(泛系)——即多元的角度而言,的确无所谓熵增熵减之说,所谓熵增熵减本来就是相对于某一系统参照系而言的,某一系统参照系熵增另一系统参照系可能熵减也或熵增,万事万物从自然法则看有相克的一面:此起彼落、优胜劣汰、相互竞争、相互替代;同时也有相生的一面:同步共振、相互协同、相互合作、相互结合、相互同化!熵增熵减就像阴阳一样相依相存、辩证统一。

即然承认“人”是自然的产物,就应该承认“人之道”应该是被包含于“自然之道”的,老子日:人法地,地法天,天法道,道法自然唉!万物应该都有负阴而抱阳、趋利而避害的特性,只是有的如物较弱,如人则较强罢了,人与“万物”有类似的自然法则,就这一点只强调熵增而忽略熵减的确是“热寂说”的短见,因此,只强调熵增而忽略熵减或只强调熵减而忽略熵增都是偏面的或以偏盖全的理论。

[此贴子已经被作者于2007-2-2 16:57:48编辑过]

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张建平 在职认证  发表于 2007-2-2 18:09:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
以下是引用lhyhqh88888在2007-2-2 16:31:00的发言:

如果张先生能认识到“热寂”并不是一种终结而是一个阶段的结束另一个阶段的开始,或许就不会有“彻底否定”之说了

当热寂的过程在进行之中时,另一个过程已经开始,不是“一个接着一个”,而是“相伴同时进行的”。当一种秩序被认为是打破(熵增)的时候,另一种秩序已经在建立(熵减)了。

运动永无终止,不是从“动”到和“寂”再开始新的运动。

如果你能认识到你这个“运动阶段论”的错误,或许就会同意我的彻底否定之说了。

[此贴子已经被作者于2007-2-2 18:11:33编辑过]

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林汉扬 发表于 2007-2-2 18:42:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
以下是引用championway在2007-2-2 18:09:00的发言:

当热寂的过程在进行之中时,另一个过程已经开始,不是“一个接着一个”,而是“相伴同时进行的”。当一种秩序被认为是打破(熵增)的时候,另一种秩序已经在建立(熵减)了。

运动永无终止,不是从“动”到和“寂”再开始新的运动。

如果你能认识到你这个“运动阶段论”的错误,或许就会同意我的彻底否定之说了。


我的意思是事物的发展有一个涨落、量变到质变的过程。运动阶段论是指某一具体事物整体的阶段。

但就把它作为一个整体内在的局部要素而言,的确存在着“相伴同时进行的”情况。

比如说,张三从出生到青壮年,这是个从弱小到强壮的阶段,其身体细胞整体数量是从少到多;又从青壮年到衰弱老死,这是个从强壮到衰弱老死的阶段,其身体细胞整体数量是从多到少。而这一生中每时每刻又有着干千万万个细胞生长和死亡“相伴同时进行的”的情况,不同的是前个阶段生的比死的多,后个阶段死的比生的多罢了。不要混淆,要具体问题具体分折。

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林汉扬 发表于 2007-2-2 19:15:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

断言孤立系统趋向于熵最大的热力学平衡态,这从现实中的确是未被证伪过,因为任何事物的物质、能量、信息转化都会有损失,在下的泛系统价值优化论就说过,就孤立系统而言成本价值转化是不可逆的,肯定存在着耗费、损失,否则就存在着永动机了,但系统却能通过控制尽量减少、避免过多的物质、能量、信息的耗费、损失。

我也认为“热寂论”有短见,我认为我们现在所能观察到的“宇宙”只是其中的一个而已,“宇宙”之外应还有其它的“宇宙”存在,我们之所以观察不到只要可能是:㈠由于“宇宙”之间的距离过大相邻的“宇宙”光不能照射到我们所处的“宇宙”中来;㈡我们所处的“宇宙”由于某种力使我们观察不到相邻的“宇宙”光因而认为只有那么大;㈢相邻的“宇宙”光逃逸不出其所处的“宇宙”不能照射到我们所处的“宇宙”中来。

呵呵!在下又胡说八道、班门弄斧了,请赐教!

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张建平 在职认证  发表于 2007-2-3 07:39:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

lhyhqh88888:

只要承认运动是不会停息的,就可以认识到问题所在了。运动就是变化,不是增加就是减少。

热寂论本身的短见不算什么大问题,每一种理论都有其成立的前提条件。大问题是把热寂论盲目地推而广之。

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林汉扬 发表于 2007-2-3 11:05:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
以下是引用championway在2007-2-3 7:39:00的发言:

lhyhqh88888:

只要承认运动是不会停息的,就可以认识到问题所在了。运动就是变化,不是增加就是减少。

热寂论本身的短见不算什么大问题,每一种理论都有其成立的前提条件。大问题是把热寂论盲目地推而广之。

呵呵!基本赞同,难得也有与championway 先生产生一致见解的时候。

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totonono 发表于 2007-2-3 19:10:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
熵的汉语拼音怎么发音?

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张建平 在职认证  发表于 2007-3-18 12:14:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

文中增加内容:

马列光先生在其著作中提出一个没有来历的假定,即国民收入的规模越大,就是经济的统计熵越大。显然,这里已经完全背离或说曲解了“熵”(shang,平声)这个词语的含义。马先生忽略了造成国民收入增加的原因分析,殊不知这种增加是经济体自组织程度提高的结果,而不是一种自发运动。对于一个组织来说,其规模越大,则说明其负熵越大,国民收入的增加,恰恰是经济体内部组织程度增加即负熵增加的结果。

这里,马列光先生大概把“复杂”和“无序”混为一谈了,但是“复杂”不等于“无序”。人体是一个极其复杂的巨系统,也是一个高度有序的系统。

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马列光 发表于 2007-3-18 22:55:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
答嵩山落日:国民收入与统计熵的关系不是没有来历的假定,而是根据慨率论定律做的数学推导,只要前提合理,熵与国民收入的逻辑关系是不容质疑的。概率论中有熵的定义,这个关系符合概率论定义的熵。而你关于对于一个组识规模越大负熵越大的观点,能给出数学证明吗?如果不能那就只能是一种猜想了。
浅浅的一问,引来深深思考。 唐突妄语仍金玉良言。

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