[求助]Martha's utility function is U(x; y) = min(x + 2y; 2x + y).

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Martha's utility function is U(x; y) = min(x + 2y; 2x + y). George's utility function isU(x; y) = min(2x + 4y; 4x + 2y). If George and Martha have the same income and face the same prices for the goods x and y :

(a) George and Martha will both demand the same amount of y.

(b) Martha will always prefer George's consumption bundle to her own.

(c) George will always prefer Martha's consumption bundle to his own.

(d) George will demand more x than Martha demands.

(e) None of the above.

 

答案选A。为什么啊？如果X，Y的价格分别为2,1,则预算线和无差异曲线的一部分重合，这时两人对Y的需求就不一定相等啊…

谢谢

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关键词：function Utility Martha Mart CTI 求助 选择

以下是引用bluesssky在2007-11-4 15:27:00的发言：如果X，Y的价格分别为2,1,则预算线和无差异曲线的一部分重合，这时两人对Y的需求就不一定相等啊…

此时，“预算线与无差异曲线重合”意味着最优吗？

不好意思，我觉得效用函数应该是MAX，这样，预算线和无差异曲线就不会重合.当X，Y的价格分别为2,1时,设收入为W,则

2x + y=W

U(x; y) = min(x + 2y; 2x + y)=min(x + 2(W-2x); W)=min(2W-3x; W)=2w

这时(x,y)=(0,w).总是只有一个点达到最大.所以A是正确的.

如果效用函数是MIN的话，x=y=0(设其不为负的)达到最小，这样虽然也是选A但是很没意义啊．

[此贴子已经被作者于2007-11-4 23:14:20编辑过]

以下是引用sungmoo在2007-11-4 16:16:00的发言：

此时，“预算线与无差异曲线重合”意味着最优吗？

为什么不是？此时预算线和效用最大的无差异曲线重合，效用最大。

以下是引用yanliu在2007-11-4 18:34:00的发言：

预算线和无差异曲线不会重合啊.当X，Y的价格分别为2,1时,设收入为W,则

2x + y=W

U(x; y) = min(x + 2y; 2x + y)=min(x + 2(W-2x); W)=min(2W-3x; W)=2w

这时(x,y)=(0,w).总是只有一个点达到最大.所以A是正确的.

你算错了。效用函数是MIN，不是MAX。当X＝0时效用是W而不是2W。此时的Y值不唯一。比如这里你的Y＝W，U＝W达到最大。让Y＝W/3，U也＝W最大。所以我觉得他们的对Y的需求不一定相等。

以下是引用yanliu在2007-11-4 18:34:00的发言：

不好意思，我觉得效用函数应该是MAX，这样，预算线和无差异曲线就不会重合.当X，Y的价格分别为2,1时,设收入为W,则

2x + y=W

U(x; y) = min(x + 2y; 2x + y)=min(x + 2(W-2x); W)=min(2W-3x; W)=2w

这时(x,y)=(0,w).总是只有一个点达到最大.所以A是正确的.

如果效用函数是MIN的话，x=y=0(设其不为负的)达到最小，这样虽然也是选A但是很没意义啊．

您可能没有理解问题。消费者的目标是效用最大化，当效用函数是MIN时，X＝Y＝0效用就为0了，怎么会最大？这时的最大效用就是W，而X，Y的取值不唯一。我是这么觉得的。

谢谢楼主，刚仔细看了，的确是你说的这样，我也算到是预算线和无差异曲线的一部分重合并且达到最大效用W．楼主强人啊！

我支持答案A,二者的效用函数是一致的,故在收入和价格相同条件下,其效用最大化点也应该一致

170112.rar (3.1 KB) 本附件包括：

• 解答.doc

2007-11-5 09:30:00 上传

[求助]一道选择题

[此贴子已经被作者于2007-11-5 9:30:40编辑过]

以下是引用jiangjinqi812在2007-11-5 9:30:00的发言：

我支持答案A,二者的效用函数是一致的,故在收入和价格相同条件下,其效用最大化点也应该一致

1,您的图画错了，无差异曲线该是虚线而不是实线部分
2,效用，收入和价格都相同也不一定有需求相同。因为效用函数可能和预算线重合，效用最大时需求不唯一。

相同的偏好，相同的预算约束，相同的价格条件，肯定会是相同的消费量x,y，不是吗？