拟凹性和凸性的理解

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效用函数拟凹等价于无差异曲线的凸性。
这句话怎么理解啊？拟凹和凸性是充要条件关系么？
谢谢~~~

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关键词：拟凹性 无差异曲线 效用函数

这里的拟凹是指这个两元函数的拟凹性，如果约束条件是线性的，构造一个拉式函数，然后证明其增广的海赛矩阵乘以负一所得的矩阵为负定阵即可（尼克尔森的第一章有数学证明）。无差异曲线的凸性是指曲线凸向原点，即边际替代率递减，通过对边际替代率对x求导，最后可以整理出一个关于效用函数的一阶和二阶偏导的式子（具体推倒参加张元鹏的中级），正好用到拟凹性的性质，所以两者是等价的。

淮肆的酒徒 发表于 2013-10-13 14:22
这里的拟凹是指这个两元函数的拟凹性，如果约束条件是线性的，构造一个拉式函数，然后证明其增广的海赛矩阵 ...

谢谢~~~
那是不是：拟凹函数的性质，而凸性是曲线的性质呢？

弋安安冉 发表于 2013-10-13 22:23  谢谢~~~  那是不是：拟凹函数的性质，而凸性是曲线的性质呢？

对的，曲线凸向原点。