完了，大家哭吧，民科开始搞金融工程了

好多高人啊，要是能真的认识就好了。

这个本来应该是附在我写的几张纸的后面的，有兴趣的又有matlab的可以自己试一下[此贴子已经被作者于2008-4-7 3:37:10编辑过]

哈哈哈哈,有进步啊,前面你的帖子信誓旦旦地说什么BLACK有什么两种方法，就如孔已己的茴香豆有8种写法一般,然后拍着胸口保证墨顿没有承认过CAPM是BS的前提,谁要是这样认为谁就是民科.被我那么一说,估计昨天到今天整个时间你觉都没有睡,就顾着翻我说的那些内容的书了吧?现炒现卖,果然新鲜得紧.现在一下子全承认了,不过又开始攻击我们两位伟大的诺贝尔经济学奖获得者,竟然说他们本来是不懂金融原理,或者谦逊一些说是没有弄清楚金融原理才这么说的.你有几个脑袋,敢攻击诺贝尔经济学奖获得者?民科啊民科,不知天高地厚的民科.民科终究是民科,谁告诉你墨顿没有认识到股票跳跃模型是非完全市场模型?墨顿指出股票跳跃本身不是系统风险引起,这本身就是说股票跳跃的价格不是均衡的,不是完全市场下的,信息的传递是不完全的.这个不是不完全市场还是什么?你上下嘴皮一合,先说墨顿没有弄清楚金融原理,现在又说他连非完全市场都不懂,你也比墨顿还墨顿了吧?

至于你贴的这几个图更是笑话.你的这几个图,不过是数学语言的复述.你的数学模型已经假定了期权,资产组合和股票之间的数学关系,用图形表示出来当然就是这样.好比在期权定价中,已经把到期的期权价格等于股票与执行价格之差和零之间的大小比较值作为边界条件,那这个边界条件数据就是数学模型计算出来的必然结论----因为边界条件是模型计算的前提啊,结论不能和前提矛盾啊.因此你计算出来的结果自然看起来好象最后跟真的一样.

你有本事,就弄一个你对某个期权价格的计算路径图,和这个期权价格实际发生的路径图出来比较,如果这些图形还能像下面图形那样咬合漂亮,那就算你真牛.这样吧,从现在开始,选择20支期权,你把这20支期权的未来价格路径图给我计算出来,然后大家拿这个路径图和未来实际发生的期权价格路径图比较,来证明你牛也不牛,如何?

我国计学那个模型,嘿嘿,不好意思,那个模型就是说,我搞不定这样一个对未来预测那么牛的理论,因为有市场因素作用其中啊,而市场因素太多了,要耗费很大的精力才能搜集一部分,还要综合各方面来分析.不过,至少这个国计学模型告诉我们:凡事要想宽一点,多想总比少想好.这对于那些倾家荡产的赌徒来说,或许也是莫大的福音.

书呆子们,最容易钻进自己假设的前提里面,然后用自己前提推导出来的结论,来证明前提是正确的.迂腐,就是这个样子. 

以下是引用irvingy在2008-3-28 8:30:00的发言：

这个本来应该是附在我写的几张纸的后面的，有兴趣的又有matlab的可以自己试一下

clear all; close all; clc;

S = 100;
K = 100;
r = 0.05;
T = 1;
sigma = 0.3;
mu = 0.08;

nStep = 1000000;
dt = T / nStep;

% Brownian motion
randn('state',12345);
WPath = [0; cumsum(sqrt(dt) * randn(nStep,1))];
plot(WPath),...
    title('Brownian motion Path'),...
    axis tight;

% stock price Path
t = linspace(0, T, nStep + 1)';
SPath = S * exp((mu - sigma ^ 2 / 2) * t + sigma * WPath);
figure();
plot(SPath),...
    title('stock price Path'),...
    axis tight;

% option price Path
fPath = blsprice(SPath, K, r, T - t, sigma);

% delta
phi = blsdelta(SPath(1:nStep), K, r, T - t(1:nStep), sigma);

% dynamic rebalancing
nHedge = 10;
while nHedge <= nStep
    dn = nStep / nHedge;
    index = (1:dn:nStep)';
   
    %self financing portfolio
    VPath = [fPath(1); phi(index) .* SPath(index) + (fPath(index) - phi(index) .* SPath(index)) * exp(r * T / nHedge)];
   
    figure();
    plot(fPath);
    hold;
    titleText = sprintf('S_T = %f, f_T = %f, V_T = %f', SPath(end), fPath(end), VPath(end));
    xlabelText = sprintf('rebalancing %d times', nHedge);
    plot([0;index], VPath, 'r'),...
        title(titleText),...
        xlabel(xlabelText),...
        legend('option price path', 'self-financing portfolio path', 'Location', 'Best'),...
        axis tight;
    hold off;
   
    nHedge = nHedge * 10;
end

没有matlab的，我拣了几张图

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

可以看到随着增加rebalancing的次数，最后self-financing portfolio value逐渐逼近option payoff

另外既然民科提到了，就说一下Merton的jump diffusion

Merton在他的jump diffusion model确实依靠了CAPM，但是这个是时代造成的，当时Fundamental Theorem of Asset Pricing还没有出来，Merton的想法还停留在Black-Scholes的思路上，还是想靠dynamically rebalance a portfolio of stock and bond to replicate option，没有认识到jump diffusion model是incomplete market model，为了解决这个矛盾，他才求助于CAPM，这样可以让他用physical measure下的intensity，当然你可以说这是个错误，也可以说不是（因为他假设了在CAPM下），这个和Black Scholes的risk-free portfolio一样，属于先驱们在开拓的时候没有完全弄明白和解释清楚的一些小问题，不影响到最终的结果，当然也不影响到对他们的贡献的评价

当然以上这段话对民科来说是对牛弹琴

我虽然说了懒得再搭理kanlee这个民科，最后忍不住还是要说一句

除非你所谓的颠覆了Black-Scholes的国计学期权定价模型能弄出类似于以上几个图的结果，请滚回你自己在水木的那个烂版，抱着你狗p不通的国计学的CAPM自己意淫去好了

以下是引用kanlee在2008-3-26 18:52:00的发言：

我那个g就是g(theta)的简写，图方便省事而已。你不能以为真的没有theta啊。况且，即使没有theta，那也不影响。不用给你写式子了，告诉你清华大学出版社张波、张景肖编著的《应用随机过程》第187页到189页，有这个定理的完整证明，以及利用这个式子对ITO公式的证明。我得到kanlee8的目的，是告诉大家微分不可以严格相等，但是积分可以严格相等。如此而已。你连CAPM都想了半天，而且还不想其论证过程，就等价到因素模型上，说明你对CAPM还完全不了解。你想想，CAPM中的一个结论是：资产均衡价格与人们风险偏好无关，是怎么推出来的，因素模型又如何推出这个结论吧。

kanlee,看看附件, 你用得定理真是错误百出啊

 

201560.pdf (517.02 KB)

2008-3-28 15:26:00 上传

完了，大家哭吧，民科开始搞金融工程了

CAPM就不和你说,连factor model进行计量得理论基础是社么都不知道,还狡辨

估计你看的都是中文书吧. 说"因素", 我还以为是社么呢?

晕,和风险偏好没有关系? 开始看jan werner得1.3 证明吧

以下是引用irvingy在2008-3-28 8:30:00的发言：

这个本来应该是附在我写的几张纸的后面的，有兴趣的又有matlab的可以自己试一下

clear all; close all; clc;

S = 100;
K = 100;
r = 0.05;
T = 1;
sigma = 0.3;
mu = 0.08;

nStep = 1000000;
dt = T / nStep;

% Brownian motion
randn('state',12345);
WPath = [0; cumsum(sqrt(dt) * randn(nStep,1))];
plot(WPath),...
    title('Brownian motion Path'),...
    axis tight;

% stock price Path
t = linspace(0, T, nStep + 1)';
SPath = S * exp((mu - sigma ^ 2 / 2) * t + sigma * WPath);
figure();
plot(SPath),...
    title('stock price Path'),...
    axis tight;

% option price Path
fPath = blsprice(SPath, K, r, T - t, sigma);

% delta
phi = blsdelta(SPath(1:nStep), K, r, T - t(1:nStep), sigma);

% dynamic rebalancing
nHedge = 10;
while nHedge <= nStep
    dn = nStep / nHedge;
    index = (1:dn:nStep)';
   
    %self financing portfolio
    VPath = [fPath(1); phi(index) .* SPath(index) + (fPath(index) - phi(index) .* SPath(index)) * exp(r * T / nHedge)];
   
    figure();
    plot(fPath);
    hold;
    titleText = sprintf('S_T = %f, f_T = %f, V_T = %f', SPath(end), fPath(end), VPath(end));
    xlabelText = sprintf('rebalancing %d times', nHedge);
    plot([0;index], VPath, 'r'),...
        title(titleText),...
        xlabel(xlabelText),...
        legend('option price path', 'self-financing portfolio path', 'Location', 'Best'),...
        axis tight;
    hold off;
   
    nHedge = nHedge * 10;
end

没有matlab的，我拣了几张图

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

可以看到随着增加rebalancing的次数，最后self-financing portfolio value逐渐逼近option payoff

另外既然民科提到了，就说一下Merton的jump diffusion

Merton在他的jump diffusion model确实依靠了CAPM，但是这个是时代造成的，当时Fundamental Theorem of Asset Pricing还没有出来，Merton的想法还停留在Black-Scholes的思路上，还是想靠dynamically rebalance a portfolio of stock and bond to replicate option，没有认识到jump diffusion model是incomplete market model，为了解决这个矛盾，他才求助于CAPM，这样可以让他用physical measure下的intensity，当然你可以说这是个错误，也可以说不是（因为他假设了在CAPM下），这个和Black Scholes的risk-free portfolio一样，属于先驱们在开拓的时候没有完全弄明白和解释清楚的一些小问题，不影响到最终的结果，当然也不影响到对他们的贡献的评价

当然以上这段话对民科来说是对牛弹琴

我虽然说了懒得再搭理kanlee这个民科，最后忍不住还是要说一句

除非你所谓的颠覆了Black-Scholes的国计学期权定价模型能弄出类似于以上几个图的结果，请滚回你自己在水木的那个烂版，抱着你狗p不通的国计学的CAPM自己意淫去好了

他看的材料估计都是很久以前的，或许还是某些人翻译的中文版本

我保证他应该没有看过jan werner 的principles of financial economics， 这书是2000年左右出的吧，也不算新

他如果看过，就不会有CAPM的那两个疑惑：1，预先存在均衡资产，2，没有factor model 计量的理论基础

关于第二点，好像kanlee一直没有回应，好像有点无话可说了啊

这本书，jan 全书讲完也就1个星期；kanlee如果确实想知道第一个问题，那么老实看看，也不用花那么多时间；说不定看的过程又被你挖到一个宝贝（大发现）呢？

这两个问题还没有讨论好，结果又奔出来一个“capm中定价和风险偏好没有关系”的论坛。晕，真是问题越谈越多啊。。

 总觉得kanlee看的东西太古老了。。。。或许还是中文版。否则不会问CAPM那两个疑惑

其实做Academy的人（包括在读phd）每周都要参加seminar，听听世界各地的“牛人”来present  working paper。

发表在journal 上面的论文已经都是好几年前的了。 更何况课本？

以下是引用kanlee在2008-3-27 12:09:00的发言：

别捧他了,他没有看得上你.呵呵我虽然有点挑拨你们的意思,不过客观上还是为了维护你的自尊.你们也不要走极端,在你们内部内讧的同时,被我一说了旁观你们玩耍,就停止了自己的玩耍,没有原则地来对付我.

你挑拨也没有用，就算你说我是民科我也不着急；我自有内心的“荣耀”

本来就论问题的，不过你要说这些jjjyy的文字，不妨刺激你一下

敝人不才，多年前也算是少数直接从大陆申请到国外的金融Phd全奖的人

您国内博士都毕业了，要不要也试试？看看哪个项目能够看上你？

[此贴子已经被作者于2008-3-28 16:36:50编辑过]

以下是引用ihs在2008-3-28 16:31:00的发言：

你挑拨也没有用，就算你说我是民科我也不着急；我自有内心的“荣耀”

本来就论问题的，不过你要说这些jjjyy的文字，不妨刺激你一下

敝人不才，多年前也算是少数直接从大陆申请到国外的金融Phd全奖的人

您国内博士都毕业了，要不要也试试？看看哪个项目能够看上你？

那么猛？？那个学校啊？？

以下是引用kanlee在2008-3-28 11:49:00的发言：

前面你的帖子信誓旦旦地说什么BLACK有什么两种方法

Black-Scholes的两种方法，1) risk-free portfolio，2) CAPM

然后拍着胸口保证墨顿没有承认过CAPM是BS的前提

以下是引用kanlee在2008-3-26 18:42:00的发言：

你默顿在证明BS公式时也不得不承认CAPM乃是默认前提

看清楚了，民科说的是“Merton在证明Black-Scholes的时候不得不承认CAPM乃是默认的前提”，我说没有，我说的是Merton在证明jump diffusion的时候用了CAPM，当然民科搞不清楚Black-Scholes和jump diffusion的区别属于正常

至于你贴的这几个图更是笑话.你的这几个图,不过是数学语言的复述.你的数学模型已经假定了期权,资产组合和股票之间的数学关系,用图形表示出来当然就是这样.好比在期权定价中,已经把到期的期权价格等于股票与执行价格之差和零之间的大小比较值作为边界条件,那这个边界条件数据就是数学模型计算出来的必然结论----因为边界条件是模型计算的前提啊,结论不能和前提矛盾啊.因此你计算出来的结果自然看起来好象最后跟真的一样.

你有本事,就弄一个你对某个期权价格的计算路径图,和这个期权价格实际发生的路径图出来比较,如果这些图形还能像下面图形那样咬合漂亮,那就算你真牛.这样吧,从现在开始,选择20支期权,你把这20支期权的未来价格路径图给我计算出来,然后大家拿这个路径图和未来实际发生的期权价格路径图比较,来证明你牛也不牛,如何?

如我所料，民科果然看不懂图

又闹笑话了吧，没人关心期权的路径是什么样的，谁关心什么“咬合漂亮”

我只关心股票价格的路径，到期的时侯self-financing portfolio matches option payoff，就那么简单，否则就是arbitrage

墨顿指出股票跳跃本身不是系统风险引起,这本身就是说股票跳跃的价格不是均衡的,不是完全市场下的,信息的传递是不完全的.这个不是不完全市场还是什么?

民科的“不完全市场”原来是这样定义的，也算开了一小眼

以下是引用usher2004在2008-3-28 19:31:00的发言：

那么猛？？那个学校啊？？

一点都不猛,一个烂校

IRVINEGY比在下猛多了去了

以下是引用irvingy在2008-3-28 19:56:00的发言：

民科的“不完全市场”原来是这样定义的，也算开了一小眼

我还有点印象(但是记忆不准确了啊,如果错了,我改日贴一个英文的严格定理出来啊.见谅):

金融学基本定理说的,第几个基本定理我不记得了,好象和MORTON的名字有关?

粗略的说:  独立随机源(不相关布朗运动)的个数N, 大于市场中资产的数量M? 这时候市场中的某些资产不能被其他资产REPLICATE? (或者说不能被其他资产ATTAINABLE),所以称为市场是IMCOMPLETE

KANLEE可以对照下这个定理来检查下您自己的定义