完了，大家哭吧，民科开始搞金融工程了

yuer10 发表于 2011-2-19 07:42
在什么领域做新东西，这恐怕是别人的自由吧。金融学经济学有很多数学物理转过来的人，是不是也要求他们在金融学经济学上做出任何创新前，必须首先在数学物理上做出同样的创新呢？讨论问题要就事论事，不应该说一些强词夺理的话。
你说gfbm存在套利的机会，我不是太了解，想请教你一下，我的印象中，套利，是指全概率地不劣于，其中某些概率上严格优于。而我感觉gfbm最多不存在复制，但未必就一定能套利。也就是说能彼此复制的，一定不能彼此套利，但不能彼此复制的，未必就能彼此套利。我以为gfbm只能说无法复制，但不能说就能套利吧？也就是说，最多gfbm是不完备的，但不能说它是有套利的。我对这方面专研不深，请大牛解惑。
另外，你说gfbm要无套利，就不能用ITO，这个也让我不解，因为我看到的资料是而Hu和ªksendal在分数伊藤积分意义下证明,分数BlackScholes市场不存在套利且完备。所以也请大牛解惑。
至于那个0到dt，我以为还是你们弄错了。kanlee对布朗运动从来没有使用过0到dt积分，而是使用的路径积分。
最后，谈到物理意义，假设你说的gfbm“存在套利”是对的，那么你认为现实的股票价格运动是几何布朗运动呢，还是几何分数布朗运动？如果你都认为现实股票价格运动是几何分数布朗运动，而这种运动的规律与几何布朗运动是完全不一样的，但是你却用几何布朗运动的规律去描述它并给予定价，这是否能叫做“具有经济学上的意义”，是否值得商榷呢？

第一，我对跨学科没意见，只不过现实是物理转金融的都是在物理上没搞出啥名堂的，比如Derman，不过人家有自知之明，老老实实的承认自己不牛x，继续搞物理没啥前途，人家没说我物理牛x过了现在来颠覆一下金融理论，所以我先问你们觉得自己物理牛x怎么没先搞点物理方面的东西出来，顺便说一句民科除了物理牛x，颠覆了金融理论，我前一两年去看水木的国计学版，发现民科还正在独立用汇编语言自己写一个操作系统
第二，你自己去搜索geometric fractional brownian motion, arbitrage，大把
第三，你又说对这方面研究不深，又鼓吹多么的牛x，你自己觉得你的话有公信力吗，反正话都是你自己说
第四，0到dt的积分民科自己偷偷摸摸的删掉了，你要是认为那叫路径积分随便你
第五，现实的股票价格运动即不是几何布朗运动也不是几何分形布朗运动，现实是不能用任何一个模型描述的
最后，我再说一遍，民科之所以为民科，不是因为他指出了black-scholes的假设条件与真实世界不符，而是因为他在连普通微积分都没搞太清楚的背景下叫嚣black-scholes pde的数学推导是错误的
ps 我没兴趣指导民科的亲友团，到此为止
pps 这个标题“完了，大家哭吧，民科开始搞金融工程了”并非原创，是我那天在买买提看到的

物理数学只是本科，物理数学转金融经济学，很多都是研究生博士阶段的事情，物理学在改革开放后趋冷，因此别人转到金融经济学热门学科那也正常。本科本来就是掌握基本的学习工具，没有必要要求一定如何如何。关键是研究性工作在哪个阶段进行。我的看法还是就事论事。
我没有说过我多牛吧，没有人能掌握完全部知识。更何况我主要指你说几何分数布朗运动有套利这个问题，我专研不深，因为之前我都是看到的是讨论其完备性，而不是套利。你这里提出了套利的问题，我自然是门外汉，要向你多多请教了。这个版是讨论学术问题的，我谈不上什么公信力，有什么想法乐意和大家分享，不懂的地方乐意向大牛请教。如果没有公信力就不能在这个版面发言，那不是就要冷清很多了。我搜索到几何分数布朗运动的一些文章，都是说可以用ITO来定价，而且还给出了定价的结果，例如附件一个是英文的1557页，一个是中文，烦你有空看看给予指点。
关于0到dt删贴，不清楚你们以前的细节，但我仔细回去看了你们的帖子，还是看到有kanlee回复关于0到dt积分的帖子的，应该没有删。我这个版面来，国计学版面也常去，不是我为kanlee说法，kanlee这个人，狂是狂了点，但好像从来没有删贴的习惯，不管是他自己的贴还是别人的贴，哪怕他有时说错了话。因此常有网友翻他以前的一些不妥当的话出来指责他。国计学版也是水木上有名的不删贴、不封人的版，这个我还是有一定的发言权。
现实当然不是任何一个模型能够描述，但我觉得这种逼近近似还是有一定的条件。例如，如果一个函数可以表示成泰勒级数，则我们总可以一阶二阶三阶地打补丁，虽然仍然不完全是现实，但补丁多了，就可以越来越靠近现实。这个时候，我们就说，这个模型不能完全描述现实，不过它是处理现实的很好的模型，可以进行应用。但是，如果一个函数的泰勒级数根本就不收敛，此时你也把它展开，然后一阶二阶三阶地打补丁，结果与现实两码事，你还说，没有关系，反正也没有模型能完全描述现实，因此就用这个模型，我们多打点补丁就行了。这就不对了。因为你打补丁再多，跟现实也没有关系啊。
你说的民科的那个问题，我这个帖子也说过了，kanlee没有删贴，相关的BS讨论，至少在国计学版上，对他有利无利的帖子他都没有删，这个版上他的帖子也基本上连贯。我觉得你还是不要先入为主，预先给别人戴上帽子。我也不是什么kanlee的亲友团，我只是对金融学的一些内容也抱有疑惑，看了kanlee的文章，觉得有点道理，所以来聊聊。说不定你们几位大牛给我解释清楚了疑惑，我回去再把kanlee打翻也不一定，那时别人又会不会给我戴上iringy亲友团的帽子呢。总之呢，学术归学术，给谁戴帽子都没有必要。

irvingy 发表于 2011-2-19 08:28
第一，我对跨学科没意见，只不过现实是物理转金融的都是在物理上没搞出啥名堂的，比如Derman，不过人家有自知之明，老老实实的承认自己不牛x，继续搞物理没啥前途，人家没说我物理牛x过了现在来颠覆一下金融理论，所以我先问你们觉得自己物理牛x怎么没先搞点物理方面的东西出来，顺便说一句民科除了物理牛x，颠覆了金融理论，我前一两年去看水木的国计学版，发现民科还正在独立用汇编语言自己写一个操作系统
第二，你自己去搜索geometric fractional brownian motion, arbitrage，大把
第三，你又说对这方面研究不深，又鼓吹多么的牛x，你自己觉得你的话有公信力吗，反正话都是你自己说
第四，0到dt的积分民科自己偷偷摸摸的删掉了，你要是认为那叫路径积分随便你
第五，现实的股票价格运动即不是几何布朗运动也不是几何分形布朗运动，现实是不能用任何一个模型描述的
最后，我再说一遍，民科之所以为民科，不是因为他指出了black-scholes的假设条件与真实世界不符，而是因为他在连普通微积分都没搞太清楚的背景下叫嚣black-scholes pde的数学推导是错误的
ps 我没兴趣指导民科的亲友团，到此为止
pps 这个标题“完了，大家哭吧，民科开始搞金融工程了”并非原创，是我那天在买买提看到的

晕啊,对几何分数布朗运动，我在网络上搜索到黎曼积分和wick积分，不同积分的套利结果不一样，然后找到了一篇专门比较这两种积分的文章（见附件），但还是看不怎么明白。有没有大牛形象介绍一下，在黎曼积分下为什么有套利，在wick积分下为什么就没有套利，以及这两种积分联系是什么？

附件最后结论也不明白：
If one is happy with the Wick–Itô–Skorohod definition of a self-financing portfolio then
the fractional Black–Scholes model is free of arbitrage. Let us note, however, that the
proof of the freedom of arbitrage in [3, 8] does not assume that the portfolio is adapted
to the filtration generated by the stock price process. So, in principle one cannot generate
arbitrage even though one knows the future values of the stock. Also, it should be noted
that e.g. the arbitrage opportunity constructed by Rogers [15] does not depend on any
particular notion of integration. The same is true for the pre-limit arbitrage of fractional
Black–Scholes model considered in [19].
On the other hand, under the Riemann–Stieltjes notion of self-financing there is arbitrage
in the fractional Black–Scholes model. So, the questions of fair price of an option or replication
become unclear, even meaningless. Indeed, suppose that there is a minimal hedge
for you favourite European option. Then combining that hedge with an arbitrage strategy
we obtain a super replication with the same initial capital as the (supposed) minimal hedge
has. Thus, it is not reasonable to call the initial wealth of the replicating portfolio the fair
price of the option.

irvingy 发表于 2011-2-19 08:28
第二，你自己去搜索geometric fractional brownian motion, arbitrage，大把

这个说来也不复杂。几何分数布朗运动，其实是一种有趋势的随机运动（H！=1/2时），当某时刻股票随机价格太过偏离这个趋势时，下一时刻股票随机价格回归趋势的概率就会大得多，根据这个回归趋势的概率进行抉择，自然就可能套利。其关键是这种布朗运动有趋势作为参考，来研判当前股票价格偏离了趋势多少，以获得套利。而WICK下无套利组合，其实就是当事人宁愿放弃套利机会，以构成无风险资产组合，以进行无套利定价。例如一个股票本来均衡收益率是10%，现在同样的系统风险下股票有超额收益率15%，可以想办法进行套利。但此时我放弃套利机会，卖出这个股票，就把超额收益率放弃了，但仍然构成无风险组合。所以两者并不矛盾。
不过我看kanlee仅仅是借用几何分数布朗运动中那个标准差可能变动的论据，而不是真的完全照抄几何分数布朗运动，因为kanlee以前很不屑地说过，几何分数布朗运动有明确的趋势，会让人们根据股票自身价格来判断未来价格变化（估计就是这些论文说的“套利”），根本不够格作为理想市场下的股票价格分布，因为kanlee一直有的观点就是人们绝对不能仅仅根据股票自身过去的价格而不分析其它经济环境参数，就能确定股票未来价格的有偏走向，这与kanlee反对没有物理意义的计量回归的态度是一致的。的确，在严格完全无套利市场假设下，几何分数布朗运动就不应该存在。我估计kanlee会做出我们意外的其它处理。具体得等他文章出来后再说了。

highland10 发表于 2011-2-20 00:27
晕啊,对几何分数布朗运动，我在网络上搜索到黎曼积分和wick积分，不同积分的套利结果不一样，然后找到了一篇专门比较这两种积分的文章（见附件），但还是看不怎么明白。有没有大牛形象介绍一下，在黎曼积分下为什么有套利，在wick积分下为什么就没有套利，以及这两种积分联系是什么？

附件最后结论也不明白：
If one is happy with the Wick–Itô–Skorohod definition of a self-financing portfolio then
the fractional Black–Scholes model is free of arbitrage. Let us note, however, that the
proof of the freedom of arbitrage in [3, 8] does not assume that the portfolio is adapted
to the filtration generated by the stock price process. So, in principle one cannot generate
arbitrage even though one knows the future values of the stock. Also, it should be noted
that e.g. the arbitrage opportunity constructed by Rogers [15] does not depend on any
particular notion of integration. The same is true for the pre-limit arbitrage of fractional
Black–Scholes model considered in [19].
On the other hand, under the Riemann–Stieltjes notion of self-financing there is arbitrage
in the fractional Black–Scholes model. So, the questions of fair price of an option or replication
become unclear, even meaningless. Indeed, suppose that there is a minimal hedge
for you favourite European option. Then combining that hedge with an arbitrage strategy
we obtain a super replication with the same initial capital as the (supposed) minimal hedge
has. Thus, it is not reasonable to call the initial wealth of the replicating portfolio the fair
price of the option.

irvingy 发表于 2011-2-19 08:28
第二，你自己去搜索geometric fractional brownian motion, arbitrage，大把

,神马东西，我有空推推，似乎有点意思啊！如果真的是BS公式错了，那可是个伟大的发现！

为什么很多人在和别人争论的时候，要先告诉人家自己学的不深，然后在写一大堆，真是遗憾.......

kanlee就喜欢直来直去，所以被一些人称呼为民科。
先谦虚一点，说自己学得不深，然后抖猛料，是免于被攻击为民科的好办法:)

chenghao 发表于 2011-3-5 00:54
为什么很多人在和别人争论的时候，要先告诉人家自己学的不深，然后在写一大堆，真是遗憾.......

進來看看有什麼新的觀點

哈哈，笑死了，围观一下民科的新进展，怪不得置顶的“颠覆衍生产品定价”啥的不见了，民科除了会事后偷偷摸摸的删除还会啥

发信人: kanlee (没有昵称), 信区: GuoJiXue
标  题: Re: kanlee的这句话说的很好
发信站: 水木社区 (Sat Mar 26 11:31:40 2011), 站内

“几何布朗运动的微分方程性质告诉我们，在一个很小的时间差内dt 方差是可以确定
。”
建议您看一下几何分数布朗运动，这里面就构造出了其方差不断变化的分布。说实在的，我以前知道问题出在这里，但总是在几何布朗运动中去找，但总以失败告终。所以国计学中不得不删除衍生品定价部分内容。也就是后来突然看到了几何分数布朗运动这个对衍生品定价的补丁，一下子找到了问题所在。

这个就是你的不对了。你引的kanlee的话，正好证明kanlee不是你所说的“偷偷摸摸”，而是公开说明的。而且在精华区，kanlee那篇“颠覆衍生品定价”的原文还在。此外，置顶的批评衍生品定价的原文虽然撤了，但是仍然有新的一篇“论资产价格的分布和衍生品定价”在置顶，在继续谈衍生品定价问题。
所以整个过程，我觉得kanlee都是光明磊落的。就金融意义上来说，kanlee先后关于衍生品批评的文章，重点都很清晰，都是强调资产价格二阶风险，与kanlee之前的文章是一脉相承的。相反倒是你，总是停留在人身攻击，就未免下乘了。

259楼irvingy  
发表于 2011-3-26 21:27:45 |只看该作者
哈哈，笑死了，围观一下民科的新进展，怪不得置顶的“颠覆衍生产品定价”啥的不见了，民科除了会事后偷偷摸摸的删除还会啥