在什么领域做新东西,这恐怕是别人的自由吧。金融学经济学有很多数学物理转过来的人,是不是也要求他们在金融学经济学上做出任何创新前,必须首先在数学物理上做出同样的创新呢?讨论问题要就事论事,不应该说一些强词夺理的话。
你说gfbm存在套利的机会,我不是太了解,想请教你一下,我的印象中,套利,是指全概率地不劣于,其中某些概率上严格优于。而我感觉gfbm最多不存在复制,但未必就一定能套利。也就是说能彼此复制的,一定不能彼此套利,但不能彼此复制的,未必就能彼此套利。我以为gfbm只能说无法复制,但不能说就能套利吧?也就是说,最多gfbm是不完备的,但不能说它是有套利的。我对这方面专研不深,请大牛解惑。
另外,你说gfbm要无套利,就不能用ITO,这个也让我不解,因为我看到的资料是而Hu和ªksendal在分数伊藤积分意义下证明,分数BlackScholes市场不存在套利且完备。所以也请大牛解惑。
至于那个0到dt,我以为还是你们弄错了。kanlee对布朗运动从来没有使用过0到dt积分,而是使用的路径积分。
最后,谈到物理意义,假设你说的gfbm“存在套利”是对的,那么你认为现实的股票价格运动是几何布朗运动呢,还是几何分数布朗运动?如果你都认为现实股票价格运动是几何分数布朗运动,而这种运动的规律与几何布朗运动是完全不一样的,但是你却用几何布朗运动的规律去描述它并给予定价,这是否能叫做“具有经济学上的意义”,是否值得商榷呢?
irvingy 发表于 2011-2-18 23:07 
第一,既然你们物理那么牛x,为什么不在物理界先搞点啥新东西,或者颠覆点啥呢
第二,gfBm也不是啥新东西,早就被证明了存在套利的机会,当然民科会再跳出来说在严格遵守了前提假设的条件下,证明了数学推倒是错误的
第三,要使gfBm无套利,要么用Skorohod积分重新定义自融资策略,但是这个跟Ito比完全没有经济学上的意义,要么引入交易成本,但是这个跟Hodges&Neuberger,Zakmouline比完全没有实用价值
第四,对于从0到dt积分的民科,连Ito都没搞清楚,我不相信你们明白我在说什么