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货币量大小与通货膨胀率高低反相变化的规律初探
物价上升与货币发行是一种相关关系。因此古典经济学认为，物价上升是货币现象。商品供求均衡，就不会导致物价的上涨。这种观点如此深入人心，以致于，在上世纪九十年代，欧洲国家提出可持续发展的战略构想，低物价、低增长、低失业率，货币与财政政策以烫平经济周期为目标，严格控制财政开支。同时，为了缩小贫富差距，又大力发展社会福利，这方面，欧洲比美国做得更好，贫富差距也比美国小。然而，2008年的金融危机以后，经济状态急剧恶化，在美、日、欧等发达国家与地区比较中，欧洲的失业率最高，经济复苏十分缓慢，可持续发展失败了，ZF减少支出，首先损害了中、低收入家庭的福利。失业率上升与削减ZF开支导致人民的不满，纷纷走上街头，抗议ZF紧缩的经济政策。
货币发行与通货膨胀之间，除了正相关关系，还有反相变动关系，当经济发展达到一定规模以后，在商品供给充足的条件下，货币量越大，资金池的货币越多，物价指数上涨反而越小。也就是说，对于经济发达国家，防止通胀的最有效办法，似乎最终需要发行更多的货币。
另一个值得注意的现象，表现为债务与失业的新关系。在经济发达国家中，ZF负债多少与失业率高低呈现反相变化关系。ZF负债越高，失业率越低，反之，ZF负债低，失业率却比较高。ZF债务占国民收入比重越大，失业率越低。日本ZF债务已达1千万亿日元，债务总量占日本国民收入的2倍多，日本失业率只有百分之4点几。美国ZF债务16.7万亿，占国民收入1倍多，失业率为百分之7.2。欧盟各国ZF债务占国民收入比重平均略为百分之十几，可失业率平均为百分之十二。
美联储那些当家人，危机了，很紧急的情况，向市场输入大量货币，却吃惊地发现，美元资金池里的货币越来越多，物价却没有上升。当下，美国的通货膨胀处于较低水平，只有百分之1至2。所以，美国联储每个月都在购买国债，放心地把货币注入资金池。
我国货币总量M2与通货膨胀率同样是反相变动关系。在2000年，货币总量才10多万亿，当前，我国的M2已经超过100万亿，人们惊呼货币超发了，担心央行增发货币，将导致更严重的通胀，但事实却是通胀率不断下降，改革开放以来，最严的通胀发生在上世纪九十年代中期，1994年下半年甚至达到百分之24的高水平。而现在只有百分之三点几。(待续)
(续文)
我们可以做一个方框图，以年份为横坐标，以通胀率为左方纵坐标，以货币量为右方纵坐标，画出1993年至2012年，中国通胀率与货币量关系图。如图所示，通胀率先升后降，下降趋势近似双曲线。货币量则是指数增长图形，显示货币量按指数增长。两图曲线拟合呈U型图。通胀率与货币量的U型图显示，在货币量小的情况下，通胀率高，而当货币量增大时，通胀率下降。
传统的货币理论，只能解释货币量与通胀的正相关关系，这仅仅是货币量与通胀率变化的一种关系。而且，新的情况是，货币膨胀下的通缩是一种长期现象，日本已经持续了二十多年，经济增长停滞，国家债务越积越大，但失业率不高。美国有学者写文章，批评美联储购买国债的计划，认为美联储继续购买国债，增加基础货币供给，会导致后期的通胀，也有人说，恰恰相反，货币供给造成了通缩。
增加货币供给究竟是造成了通胀，还是通缩呢？或者两者都不是，货币供给与物价指数的关系，仅仅是一种相互影响的复杂关系，既不是因果关系，也不是唯一的正相关关系，货币量增加并不必然导致通胀，货币量与物价指数变化趋势，本质上是熵变规律的反映.
所谓熵变规律是指宏观过程的不可逆变化，在外部条件稳定的情况下，表现为宏观系统中的微观无序随着宏观量的增加而趋于最大化。
货币量的增加与国民收入的增长，同样都是一个自然的宏观过程，因而货币量和国民收入的变动遵循熵规律，随着货币量和国民收入总量的增加，货币量和国民收入的微观无序趋于最大化，货币与国民收入增长速度逐渐下降，并且趋于零。与之相对应的是通货膨胀率逐渐降低，由通胀趋于通缩。
对于通胀与货币的关系，宏观经济学有多种解释，例如货币数量、有效需求、理性预期，等等。但是，这些理论都有一个基本前提，即以市场出清的商品均衡为基础，因此，这些理论都一致认同通胀本质是货币现象。而我的观点是，通胀与货币没有这层本质关系。通胀与货币变动仅仅遵循熵变规律，而熵变只与自身规模有关，与其他因素无关。其他因素，例如调控利率、需求管理等类似的财政政策和货币政策，仅仅是外生因素。
通货膨胀定义为与国民收入变动有关的商品价格持续上涨。通胀率是指商品价格上涨的速度，可用变量△P／P来表示。大写P为平均价格。货币量与物价水平，可以用货币数量公式来表示，这是经济学家欧文 费雪在1911年提出的，现代经济学家对公式做了修改，把费雪公式左边的货币交易量改为国民收入，货币与国民收入的关系的数学式为：PQ=vM。关系式中的P表示国民收入的平均价格，Q代表商品总量，v为货币流通速度，M代表货币量。这个关系式表达的是一种相关关系，货币M并不是国民收入的因变量，货币与国民收入各自具有独立的内生影响因素。下面我们把货币量M与平均价格P的统计分析结果，带入这个方程，寻找一些新关系，数学在理论分析的重要性，就在于通过数学推理，进一步探讨现象背后的规律。(待续)
如上文所述，统计资料显示，在经济发展达到一定规模以后，通胀率随着货币量增加而下降，并且在图示上，两者关系的变化轨迹是向下倾斜的双曲线，因此我们可以依据拟合的趋势图，列出数学关系，用△P／P表示通胀变化率，△P表示商品价格变量。出于便于分析的考虑，规定△P≥0，则有关系：△P／P×M＝k，式中k为常数，这个关系表示通货膨胀变化率与货币量的乘积为常数，货币量越小，通胀变化率越高，正如，我国上世纪90年代的情况。货币量越大，通胀变化率越低，正如2000年以来的情况。
进一步地，把关系式PQ=vM与△P／P×M＝k，联系起来，经整理得到：△PQ＝vk，式中v是货币流通速度，k为常数。由于货币流通速度变化较小，我们定义vk为常数，从推导式可知，对于通货膨胀来说，商品总量越多，价格上升幅度越小，商品总量越小，价格上升幅度越大。这个关系是说明，商品平均价格的增长，与商品总量有关。
既然通货膨胀率与货币量反向变化，商品价格的涨幅变化与国民收入总量有反向变化，那么在实际中，货币量与国民收入变化率相互吻合，应该是正相关关系，统计检验可以证明，两者高度相关，表现为货币量与国民收入增长率变化趋同(见表一略)。
统计资料显示，物价与国民收入增长具有一致性，虽然增长幅度的大小不同，但是，变化和波动的趋势高度一致，在这种情况下，我们可以根据统计分析的结果，用正比例关系来表述物价上升与收入增加的关系，即有△P＝α△Q，式中△P为商品平均价格变量，△Q为商品增量，将等式带入关系式△PQ＝vk，得到α△Q×Q＝vk，则有△Q＝β/Q，β＝vk／α，因为v、k、α为常数，所以β也是常数。
关系式△Q＝β/Q表示，随着国民收入的增加，国民收入的增量趋于下降，这个关系式解释了为什么国民收入规模越大，国民收入的增长速度就会随着收入规模的增加而下降，特别强调指出，这个关系是可以用统计数据检验的，各国经济发展趋势显示出了增长递减的特征。
没有熵变理论，解释不清楚国民收入增长随着自身规模而趋于下降的情况，于是冒出了不少说法，本文开头讲的欧洲的可持续发展的理念，通过财政政策和货币政策调控经济增长，烫平经济周期，等等，坚信市场经济会自动趋于均衡，乐观得很啊！可谁想到，“忽喇喇似大厦倾，昏惨惨似灯将尽，”自由市场经济不是走向均衡，而是走向熵变。
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