谈公平——从数学角度严密证明资本家该拿大头

以下是引用ruoyan在2008-10-27 11:55:00的发言：

"若 U={廠主, 工程師} 時，则3萬元，若 U={廠主, 工程師, 工人甲}，則6万元 ，若 U={廠主, 工人甲}，則 0万元，" 请问这几个数据的根据是什么？这几个数据在以后的计算中是否得到了应用？

其次，按稀分配不错，如果配合上要素的自由流动，就是市场的“看不见的手”；但是要素流动是有障碍的，资本家稀缺，工人不可能变为资本家，工程师稀缺，工人也未必就能成为工程师，不能自由流动本身就是不平等。

公平不只是增量分配的公平，还是存量分配的公平。为什么工人有两个而资本只有一人？为什么你就是那个资本家而我不是？这些问题不是谢氏定理能解决的，更不能以谢氏的数学演算转移公平的真正涵义。

谢氏公式，不在乎你是资本家还是工人，无论是资本家还是工人，在公式中都是同等地位的，都可以用A、B、C来替代。所以，这和身份无关。

请复习公平3原则第一条：

原則1：報酬與名字無關，只與各人的貢獻有關。

[此贴子已经被作者于2008-10-27 13:57:35编辑过]

作者介绍的顺序不大好，搞得某些道德家很不高兴。应该首先直接介绍Shapley三个公平合理的原则及其结论，亦即如何确定Shapley值。这样人们的意见会少一点。另外，本文题目过于扯淡，数学并不能证明什么关于现实世界的结论。Shapley值完全依赖于其三个初始公设。就本文转贴者来说，其对于数学的理解似乎还比较粗糙。

以下是引用zhu888jie在2008-10-27 14:19:00的发言：
作者介绍的顺序不大好，搞得某些道德家很不高兴。应该首先直接介绍Shapley三个公平合理的原则及其结论，亦即如何确定Shapley值。这样人们的意见会少一点。另外，本文题目过于扯淡，数学并不能证明什么关于现实世界的结论。Shapley值完全依赖于其三个初始公设。就本文转贴者来说，其对于数学的理解似乎还比较粗糙。

本人的确对数学的理解还比较粗糙。想听听你的观点。

作者介绍的顺序，我倒觉得也有好处。张五常说过一句话：有争议才会传世。显然，产生争议这个目的，作者是达到了。

[此贴子已经被作者于2008-10-27 16:07:15编辑过]

<p>有什么样的前提，就有什么样的结论。数学让从前提到结论的逻辑无可辩驳。</p><p>如果你认为三个初始公设是公平的，那么结果就是公平的。当然，你也可以提出另外一套假设，得出另外一套结论。从这个角度说，公平永远是一个“主观”的概念。</p><p>顺便说一句，Sharpley目前应该还没有获得诺奖吧。</p>

以下是引用vincent_wgd在2008-10-27 17:33:00的发言：

有什么样的前提，就有什么样的结论。数学让从前提到结论的逻辑无可辩驳。

如果你认为三个初始公设是公平的，那么结果就是公平的。当然，你也可以提出另外一套假设，得出另外一套结论。从这个角度说，公平永远是一个“主观”的概念。

顺便说一句，Shapley目前应该还没有获得诺奖吧。

你说的对，关键就是是否承认这样的前提，承认前提，结果就是必然。

Shapley的确没有得诺贝尔奖，是我搞错了。

我写过一篇《公平、公正和网络游戏》，有兴趣可以看看：http://youyi.163.com/bbs/viewthread.php?tid=388&extra=page%3D2

以下是引用nofear在2008-10-27 13:39:00的发言：

按这个计算方法，A、B工作相同，他们就是所获报酬相同的。所以不能算反驳成功了。

举例来说：

先有A，利润0，然后有B利润1万，

或者先有B，利润0，然后有A，利润1万，

那么A得5000，B也得5000。

另外，《谈公平》说的就是“应该怎样”，而不是“事实上怎样”。作者认为，这样是公平的，不等于现实中就是公平的。资本家合谋，就是不公平之处。

先有A，利润0，然后有B利润1万，

或者先有B，利润0，然后有A，利润1万，

那么A得5000，B也得5000。

这段文字的逻辑委实让人不能理解。楼主难道认定：期望收益，必定就是最后的获得？

以下是引用萧瑟秋在2008-10-28 9:28:00的发言：

先有A，利润0，然后有B利润1万，

或者先有B，利润0，然后有A，利润1万，

那么A得5000，B也得5000。

这段文字的逻辑委实让人不能理解。楼主难道认定：期望收益，必定就是最后的获得？

在事前，必然是期望，在事后，必然不是期望。

但约定，一定是在事前，不按期望来，按什么来？老板给你开工资，必然也是事前，双方定合同必然也是事前。

以下是引用nofear在2008-10-28 10:23:00的发言：

在事前，必然是期望，在事后，必然不是期望。

但约定，一定是在事前，不按期望来，按什么来？老板给你开工资，必然也是事前，双方定合同必然也是事前。

楼主，我觉得你似乎为了你的结论而有点不顾一切。理由如下：

既然是约定，而且还有老板，那么，A和B的先来后到关系必然是清楚的，也就是说，你所谓的期望收益根本就不能成立。

在任何具体的约定中，先来后到的关系是一定的，这种事前约定还会假设谁前谁后的概率问题吗？

如果你能够举出一个先后关系不清楚的例子，应该很有说服力的。

以下是引用萧瑟秋在2008-10-28 10:45:00的发言：

楼主，我觉得你似乎为了你的结论而有点不顾一切。理由如下：

既然是约定，而且还有老板，那么，A和B的先来后到关系必然是清楚的，也就是说，你所谓的期望收益根本就不能成立。

在任何具体的约定中，先来后到的关系是一定的，这种事前约定还会假设谁前谁后的概率问题吗？

如果你能够举出一个先后关系不清楚的例子，应该很有说服力的。

我觉得你不该说第一句话。我是否不顾一切和我说的话是否正确没有关系，一句话是否正确，在于这句话本身说了什么。所以，我们还是讨论事，不要讨论人。

先后关系表面上是一定的，但实际上是可变的。比方说，A、B、C三人依次加入合作。如果分配让B不爽，B就可以退出合作，然后A、C两人就要用新的条件请B合作。如此反复，直到所有人都满意为止。

什么叫满意？就是任何一个人退出合作，都不能导致别人的损失比自己更大。

比方说，你提出威胁说，我要退出合作了，这能够导致合作的这个局里至少有一个人因为你的离去损失比你还大，那么这个损失更大的人会说，我分给你一点，你回来吧！

比方说，作者举的那个资本家、工程师，工人3人合作的例子。分配是：2.5万，2.5万，1万。如果工人退出合作，资本家、工程师和工人各损失1万，恰好均衡。如果工人分配0.9万，那么他提出退出合作的威胁就是有效的，因为资本家和工程师中至少有一个人因为工人退出合作损失超过0.9万。如果工人分配1.1万，他提出退出合作的威胁就是无效的，因为它损失1.1万，别人损失却不到1.1万。

有效的威胁，就是我要采取某个行动，导致你的损失比我大。我的损失比你大，这种威胁不可信。

用谢卜勒的算法，恰好能让局内所有人都达到均衡，任何人都不能提出有效的威胁。

以下是引用nofear在2008-10-28 12:13:00的发言：

我觉得你不该说第一句话。我是否不顾一切和我说的话是否正确没有关系，一句话是否正确，在于这句话本身说了什么。所以，我们还是讨论事，不要讨论人。

先后关系表面上是一定的，但实际上是可变的。比方说，A、B、C三人依次加入合作。如果分配让B不爽，B就可以退出合作，然后A、C两人就要用新的条件请B合作。如此反复，直到所有人都满意为止。

什么叫满意？就是任何一个人退出合作，都不能导致别人的损失比自己更大。

比方说，你提出威胁说，我要退出合作了，这能够导致合作的这个局里至少有一个人因为你的离去损失比你还大，那么这个损失更大的人会说，我分给你一点，你回来吧！

比方说，作者举的那个资本家、工程师，工人3人合作的例子。分配是：2.5万，2.5万，1万。如果工人退出合作，资本家、工程师和工人各损失1万，恰好均衡。如果工人分配0.9万，那么他提出退出合作的威胁就是有效的，因为资本家和工程师中至少有一个人因为工人退出合作损失超过0.9万。如果工人分配1.1万，他提出退出合作的威胁就是无效的，因为它损失1.1万，别人损失却不到1.1万。

有效的威胁，就是我要采取某个行动，导致你的损失比我大。我的损失比你大，这种威胁不可信。

用谢卜勒的算法，恰好能让局内所有人都达到均衡，任何人都不能提出有效的威胁

你这段叙述更让人糊涂：

首先，前面你依据的是边际产品进行分配，即后来者得到边际产品；

其次，你提到期望收益，很显然，你的期望受益和边际产品是不相等的；

再次，你提出达到威胁均衡的收益——该均衡下，你说：“任何人都不能提出有效的威胁”。

我想，你的边际产品、期望收益、威胁均衡收益在数量上并不相等，你究竟主张按什么分配？

再来看你的可信威胁，对于既定蛋糕的切法，也就是零和博弈的情形，你真的能找到这个均衡吗？为了简化讨论，你就说说，局内人是依据什么标准来判断自己和对方的损失的？