谈公平——从数学角度严密证明资本家该拿大头

以下是引用nofear在2008-10-29 19:43:00的发言：

衡量得失的客观标准就是谢卜勒值。当然，这的确只是一个理论上的值，实际几乎不可能用来计算。因为有阶乘，数字稍微大一点，连计算机都算不过来。但这不等于这个值不存在。

在实际生活中威胁当然不可能只考虑退出合作后大家的损失是多少，肯定是复杂的角力。但是，就像世界上根本没有绝对的平面，而平面几何仍然在用一样，这种理论有它存在的价值。如果你不要求那个精度，何必要求绝对平面？

如果世界上只有一家公司，那么合作当然是一定的，但是如果世界上有多家公司，合作自然就不一定了。

你最后一段对于零和问题的看法，我觉得你是在对既有利润分配的分析，而且还是单次博弈。利润既然已经产生了，而合约却还没有定，每个人自然要求获得尽量多的份额，因为要求获得尽量多的份额对他来说只有好处，没有坏处。但是当利润还没有产生的时候，如果你要求的报酬多到这样一个程度：另一个人退出合作对他自己造成的损失比因此导致的你的损失更小，那么另一个人就会威胁退出合作，你就会说，我分给你一点，你回来。

我杜撰一个例子：一个锁匠和一个退伍特种部队军人合作抢金库。没有锁匠，保险库开不了，没有特种部队，保安干不掉，所以缺任何一个人，这事情都干不成。因此这两个人会在事前商议平分金条（假设双方之间没有武力要挟对方必须干）。因为如果其中一个人要求多分，另一个人就威胁退出，那么多分的人损失就比少分的人大，他宁愿分给对方一点让对方回来。但是，如果事先没有合约，等抢完金库再来分，肯定每个人都要求分更多，因为要求更多不会有损失，因为之后没有合作，也就没有人能以退出合作来威胁。

这会儿你怎么又说有衡量得失的客观标准呢？记得此前你说只有主观标准啊？

实际生活中威胁当然不可能只考虑退出合作后大家的损失是多少。我觉得问题的实质是：资方具有实际的威胁，而劳方只具有象征性的威胁。这和平面与否不能类比。更现实的情况是，劳方无所谓损失，而资方是按照边际生产力确定的成本法则来配置劳动——即劳动的边际利润为零。

其实你在说边际利润的时候，就已经确立的主次（先后），否则，哪来的边际概念？

“如果你要求的报酬多到这样一个程度……。”这个程度你先前说过：没有客观标准。现在既然又有了客观标准，也就是说，谢卜勒值与各方主观感受一致。这一点是如何得来的？假设、猜想？

你终于肯举个例子了，不过你的例子中还是坚持平均分配的原则。显然，你所谓的威胁均衡应该是平均分配了，而且与你先前主张的按照出现的概率进行分配，即按照期望收益分配，也完全不一样！

综上所述，你对边际利润的分配标准如下：

1.按照最先出现的概率分配，即期望收益就是分配所得；

2.按照威胁均衡分配；

3.按照平均水平分配。

或许这三者具有一致性，但你却没有任何证明或者说明。我想，有经济学常识的人都应该清楚，这三个标准之间的差异吧？

此外，你先说衡量损失的是各方的主观标准，没有客观标准，后来又说谢卜勒值就是衡量损失的客观标准！

请问楼主，你究竟想说些什么？

以下是引用fujo11在2008-10-25 17:29:00的发言：

数学不能证明啥是公平的。

这句话很有见地。

实证科学虽然是规范理论的基础。但是一种规范的概念（它取决于人们的主观信念）绝对不能从实证科学中逻辑地演绎出来。

好比说用数学的方法是不可能证明人类行为的偏好问题的。

一旦涉及价值判断的时候，维特根斯坦就提醒我们“凡不可说者，皆当沉默”。

以下是引用萧瑟秋在2008-10-30 17:20:00的发言：

这会儿你怎么又说有衡量得失的客观标准呢？记得此前你说只有主观标准啊？

实际生活中威胁当然不可能只考虑退出合作后大家的损失是多少。我觉得问题的实质是：资方具有实际的威胁，而劳方只具有象征性的威胁。这和平面与否不能类比。更现实的情况是，劳方无所谓损失，而资方是按照边际生产力确定的成本法则来配置劳动——即劳动的边际利润为零。

其实你在说边际利润的时候，就已经确立的主次（先后），否则，哪来的边际概念？

“如果你要求的报酬多到这样一个程度……。”这个程度你先前说过：没有客观标准。现在既然又有了客观标准，也就是说，谢卜勒值与各方主观感受一致。这一点是如何得来的？假设、猜想？

你终于肯举个例子了，不过你的例子中还是坚持平均分配的原则。显然，你所谓的威胁均衡应该是平均分配了，而且与你先前主张的按照出现的概率进行分配，即按照期望收益分配，也完全不一样！

标准是客观的，评判的过程是主观的。主观可能和客观一致，也可能不一致，但总是在客观标准附近波动。就好比有人问我某某身高有多高，我能说个大概，但不一定能说准。说偏也是有可能，偏得很离谱也有可能，但是偏得越离谱，概率越小。身高就是客观的，我对他身高的判断就是主观的。

我再拿上面抢金库的例子来说。对于一笔利润，如果有某几个人的合作是必要条件，一个都不能少，少一个利润就是0，那么这几个人就该平分。例子中锁匠和军人就该平分。

我们把这个例子变一下，加入一些新情况。他们发现，金库里还有一个地下室，地下室里的黄金和金库里一样多，但是地下室的门锁匠开不开，炸药也炸不开，唯一的办法就是让另一个知道门上密码锁的密码加入合作。那么知道密码的人加入后，利润翻倍。

我们知道，要取得金库里的黄金（不包括地下室），必须合作的人有两个，就是锁匠和军人，知道密码的人起不了任何作用。所以，金库里的黄金轮不到知道密码的人来分，知道密码的人只能分地下室的黄金。但是对于获得地下室的黄金，3个人都是必要条件，缺一不可，所以地下室的黄金就应该3个人平分。

我们假设金库（不包括地下室）有300公斤黄金（便于计算设的数字），那么锁匠和军人应该每人150公斤。地下室也是300公斤黄金，3个人平分，就是每人100公斤。最后分配结果，锁匠250公斤，军人250公斤，锁匠100公斤。

其实以上例子和作者的资本家、工程师、工人的例子已经完全相同了，用了不同的算法，殊途同归。

原则就是：对于一部分利润，找出它的所有必要条件，去除所有不必要条件，这些必要条件平分这部分利润。

计算结果和根据边际利润来算，或者直接用谢卜勒那个带阶乘的公式算，是完全一致的。

只要你是根据谢卜勒公平三原则来算的，不管过程如何，结果肯定是一样的。

以下是引用后学在2008-10-30 18:35:00的发言：

这句话很有见地。

实证科学虽然是规范理论的基础。但是一种规范的概念（它取决于人们的主观信念）绝对不能从实证科学中逻辑地演绎出来。

好比说用数学的方法是不可能证明人类行为的偏好问题的。

一旦涉及价值判断的时候，维特根斯坦就提醒我们“凡不可说者，皆当沉默”。

这里没有任何人用数学来证明公平，而是先给出公平的原则，你是否承认这个原则，数学只是推理工具而已。

[此贴子已经被作者于2008-10-30 19:00:35编辑过]

以下是引用后学在2008-10-30 18:35:00的发言：

一旦涉及价值判断的时候，维特根斯坦就提醒我们“凡不可说者，皆当沉默”。

顺便说一下，公平不涉及价值判断，公正才涉及价值判断。公平只是一种工具，不同的工具标准不同。

我就拿我遇到的实际案例来说。有一个我们运营的网络游戏搞跨服务器比赛，方法是把玩家的数据copy到一个专门的比赛服务器，然后玩家在比赛服务器进行比赛。

我们的规则是：把玩家的装备一起带入比赛服务器。但有玩家就说了，这不公平，应该所有人都发一样的装备来比。但是如果所有人都发一样的装备，又有人说这不公平，如果装备不带过去，我们辛辛苦苦打装备为了什么？

事实上，两种都公平，只是公平的标准不同。不带装备，比的是技巧，带装备，不仅要比技巧，还要比在自己服务器努力打装备的程度。这就是不同的公平。公平只是工具，就像一把尺，是衡量的标准。公平只是说，大家都要遵守游戏规则，不遵守而没有惩罚，就是不公平

公正这个词才是带有价值观的。价值观不同，公正的含义也不同。社会主义国家的公正，和资本主义国家的公正就是不同的。

不同的公平标准，在于制定标准的人鼓励什么（也就是目的）。不带装备比赛，就是鼓励练习技巧，带装备比赛还要鼓励努力打装备。

经济学角度来谈公平，我认为目的很明确：鼓励解放生产力，以经尽量低的成本创造尽量多的价值。分配的公平，目的就在于让整体能以更低的成本创造更多的价值。

[此贴子已经被作者于2008-10-30 18:57:24编辑过]

以下是引用nofear在2008-10-30 18:35:00的发言：

标准是客观的，评判的过程是主观的。主观可能和客观一致，也可能不一致，但总是在客观标准附近波动。就好比有人问我某某身高有多高，我能说个大概，但不一定能说准。说偏也是有可能，偏得很离谱也有可能，但是偏得越离谱，概率越小。身高就是客观的，我对他身高的判断就是主观的。

我再拿上面抢金库的例子来说。对于一笔利润，如果有某几个人的合作是必要条件，一个都不能少，少一个利润就是0，那么这几个人就该平分。例子中锁匠和军人就该平分。

我们把这个例子变一下，加入一些新情况。他们发现，金库里还有一个地下室，地下室里的黄金和金库里一样多，但是地下室的门锁匠开不开，炸药也炸不开，唯一的办法就是让另一个知道门上密码锁的密码加入合作。那么知道密码的人加入后，利润翻倍。

我们知道，要取得金库里的黄金（不包括地下室），必须合作的人有两个，就是锁匠和军人，知道密码的人起不了任何作用。所以，金库里的黄金轮不到知道密码的人来分，知道密码的人只能分地下室的黄金。但是对于获得地下室的黄金，3个人都是必要条件，缺一不可，所以地下室的黄金就应该3个人平分。

我们假设金库（不包括地下室）有300公斤黄金（便于计算设的数字），那么锁匠和军人应该每人150公斤。地下室也是300公斤黄金，3个人平分，就是每人100公斤。最后分配结果，锁匠250公斤，军人250公斤，锁匠100公斤。

其实以上例子和作者的资本家、工程师、工人的例子已经完全相同了，用了不同的算法，殊途同归。

原则就是：对于一部分利润，找出它的所有必要条件，去除所有不必要条件，这些必要条件平分这部分利润。

计算结果和根据边际利润来算，或者直接用谢卜勒那个带阶乘的公式算，是完全一致的。

只要你是根据谢卜勒公平三原则来算的，不管过程如何，结果肯定是一样的。

楼主，我们说的是衡量得失的标准，你怎么又扯到衡量过程去了？你这该叫做偷换概念吧。

你的例子再次表明，你完全抛弃了你先前按期望收益分配的说法，而且谢卜勒法则与平均分配等价。你认为，分配就应该是必要因素之间的平均主义。

为什么应该平均？仅仅因为必要？或者公平和平均是等价的？

按你的说法，谢卜勒法则的结果就是平均，所以平均是公平的。那么，你就先验地假设谢卜勒法则就是公平了，也就是说，平均主义不是你推出来的，而是你假设的。既然是你假设如此，而且你无视事实究竟如何，那还有什么值得看的价值？

或许楼主不同意我的说法了。呵呵，你看看，现实世界有哪些分配是平均主义？

现在看来，威胁均衡也是一派胡言，只有隐藏在最初假设中的平均主义才是货真价实的，不过，它没有理由，也没有市场。

以下是引用萧瑟秋在2008-10-30 19:24:00的发言：

楼主，我们说的是衡量得失的标准，你怎么又扯到衡量过程去了？你这该叫做偷换概念吧。

你的例子再次表明，你完全抛弃了你先前按期望收益分配的说法，而且谢卜勒法则与平均分配等价。你认为，分配就应该是必要因素之间的平均主义。

为什么应该平均？仅仅因为必要？或者公平和平均是等价的？

按你的说法，谢卜勒法则的结果就是平均，所以平均是公平的。那么，你就先验地假设谢卜勒法则就是公平了，也就是说，平均主义不是你推出来的，而是你假设的。既然是你假设如此，而且你无视事实究竟如何，那还有什么值得看的价值？

或许楼主不同意我的说法了。呵呵，你看看，现实世界有哪些分配是平均主义？

现在看来，威胁均衡也是一派胡言，只有隐藏在最初假设中的平均主义才是货真价实的，不过，它没有理由，也没有市场。

衡量得失，是否要评判？既然要评判，就意味着带有主观，世界上没有不带主观的评判。

我就拿我们公司实行的积分制来说，客观标准之一是：谁付出的有效劳动多，谁就拿得多。

但是，一个量的劳动，里面有多少是有效劳动，这就要靠主观评判。一个策划，写了一份文档，这份文档应该用多少时间来写，这个“应该”就是主观的。获得积分，只能按“应该”的积分来给。应该1天完成的，花了2天，也只能拿1天的积分。有什么办法完全客观吗？没有。

为什么平均？如果你仔细看了我的帖子，应该会明白。我可以再解释一下。

就拿锁匠和军人的例子，两个人都是必要条件，缺了谁，都只能获得0利润。那么排列组合就是：

第一种情况，先有锁匠，边际利润0，然后有军人，边际利润300公斤黄金

第二种情况，先有军人，边际利润0，然后有锁匠，边际利润300公斤黄金。

于是，锁匠所得为(300+0)/2=150公斤黄金

军人所得为(300+0)/2=150公斤黄金

很显然，用这个算法还是平分。你可以试试，如果3个人、4个人，每个人都是必要条件，是不是也是平分。

什么叫殊途同归？这就叫殊途同归。

什么叫威胁均衡？当锁匠要求分151公平黄金，军人就只能得149公斤黄金。军人威胁退出合作。如果军人退出合作，损失149公斤黄金，而锁匠损失151公斤黄金，所以锁匠损失更大，锁匠会说，我给你1公斤，你回来。同理，如果军人分多了，也是如此。所以，最终结果还是平分。威胁均衡，还是平分。

什么叫殊途同归？这就叫殊途同归。

我们再把例子变一下看看：

假设锁匠和军人不都是必要条件。在金库门口还有10公斤黄金，军人可以抢来，但是锁匠抢不到，看看还是不是平分。

第一种情况，当只有锁匠，边际利润0，有了军人，边际利润310公斤黄金。

第二种情况，当只有军人，边际利润10公斤黄金，有了锁匠，边际利润300公斤黄金。

锁匠所得：(0+300)/2=150公斤黄金

军人所得：(10+310)/2=160公斤黄金

很显然又不是平均分配了。

但是从另一个算法来考虑，获得金库门口的黄金，军人是必要条件，所以可以说，这10公斤黄金的分配应该是10/1=10，分配给军人。

然后金库内的黄金两个人平分，也就是300/2，每人150公斤。结果就是军人所得为(300/2)+10=160公斤黄金，锁匠所得为300/2=150公斤黄金。

还是殊途同归。

事实上，这个主义恰恰不是平均主义，而是“多贡献多得，少贡献少得，不贡献不得，谁贡献谁得”主义。

如果两个人的贡献正好相等，难道不应该平均分配？