谈公平——从数学角度严密证明资本家该拿大头

我们再把例子变一下：

如果军人可以用炸药炸开金库大门，但是会导致50%的黄金化为粉末。排列组合：

第一种情况：先有锁匠，边际利润0，然后有军人，边际利润300公斤黄金

第二种情况：先有军人，先际利润150公斤黄金，然后有锁匠，边际利润150公斤黄金。

军人所得：(300+150)/2=225公斤黄金

锁匠所得：(0+150)/2=75公斤黄金

还是平均分配吗？

用另威胁均衡来解释：当锁匠要求拿76公斤黄金，那么军人就只能得224公斤黄金，军人威胁退出合作。如果军人退出合作，损失为224-150=74公斤黄金（因为军人单干照样拿150公斤黄金），锁匠损失76公斤黄金。锁匠损失大，所以锁匠说，我给你1公斤，我们继续合作。

同理可以算出，如果军人要求226公斤黄金，锁匠可以提出同样的威胁。

还是殊途同归。

用另一个算法：因为军人单干也能得150公斤，所以150公斤归军人一个人所有（一个人的平均分配），剩余的150公斤两个人一个都不能缺，所以剩余的150公斤两个人平分。于是军人得150+(150/2)=225公斤，锁匠得150/2=75公斤。

又是殊途同归。

以下是引用nofear在2008-10-30 20:13:00的发言：

我们再把例子变一下看看：

假设锁匠和军人不都是必要条件。在金库门口还有10公斤黄金，军人可以抢来，但是锁匠抢不到，看看还是不是平分。

第一种情况，当只有锁匠，边际利润0，有了军人，边际利润310公斤黄金。

第二种情况，当只有军人，边际利润10公斤黄金，有了锁匠，边际利润300公斤黄金。

锁匠所得：(0+300)/2=150公斤黄金

军人所得：(10+310)/2=160公斤黄金

很显然又不是平均分配了。

但是从另一个算法来考虑，获得金库门口的黄金，军人是必要条件，所以可以说，这10公斤黄金的分配应该是10/1=10，分配给军人。

然后金库内的黄金两个人平分，也就是300/2，每人150公斤。结果就是军人所得为(300/2)+10=160公斤黄金，锁匠所得为300/2=150公斤黄金。

还是殊途同归。

我仅仅是问：对于300公斤而言，为什么该平分？

军人说：除非给我200kg，否则不合作。锁匠如果想：不答应，则自己所得为零；合作，自己所得为100kg。你说，锁匠合作不？

反过来，锁匠说要200kg否则不合作，军人怎样决策？

顺便一句：评价不一定要主观，两个客观标准的对比，也构成评价。

以下是引用萧瑟秋在2008-10-30 21:00:00的发言：

我仅仅是问：对于300公斤而言，为什么该平分？

军人说：除非给我200kg，否则不合作。锁匠如果想：不答应，则自己所得为零；合作，自己所得为100kg。你说，锁匠合作不？

反过来，锁匠说要200kg否则不合作，军人怎样决策？

顺便一句：评价不一定要主观，两个客观标准的对比，也构成评价。

“军人说：除非给我200kg，否则不合作”这是不可信的威胁。因为军人不合作，损失200公斤，比锁匠100公斤损失大。锁匠就不会相信这个威胁。

以下是引用nofear在2008-10-30 22:45:00的发言：

“军人说：除非给我200kg，否则不合作”这是不可信的威胁。因为军人不合作，损失200公斤，比锁匠100公斤损失大。锁匠就不会相信这个威胁。

那么，你凭什么断定，军人损失200kg比锁匠损失的100kg大？是你的观点，还是锁匠、军人的观点，还是共同公认的观点？

注意，你前面提醒过：放弃1000元对于不同的人，其感觉到的“损失”程度是不同的。

以下是引用萧瑟秋在2008-10-31 7:49:00的发言：

那么，你凭什么断定，军人损失200kg比锁匠损失的100kg大？是你的观点，还是锁匠、军人的观点，还是共同公认的观点？

注意，你前面提醒过：放弃1000元对于不同的人，其感觉到的“损失”程度是不同的。

这的确是个问题，但是这不是谢卜勒要考虑的问题，否则就不可能建立数学模型。

如果要把这个问题考虑进去，那么就要把这些黄金折算成相对于他们每个个人的效用。

hehe,不考虑还可以建立模型，那不如说通过模型这个形式，将假设直接转化为结论罢了。

此外你的偷盗黄金例子，我给你改变如下：

军人击倒卫兵，锁匠开锁，另外一旁人出一个运输车。如果没有军人，锁匠无法开锁；没有锁匠，不能进入取得黄金；没有运输车，军人和锁匠各自只能搬走20kg、10kg；有了运输车，可以将300kg黄金全部搬走。

请问，你怎样在军人、锁匠、旁人之间分配？

军人和锁匠各自只能搬走20kg、10kg，两人还是要平分。因为锁匠会说，你不帮我搬，我就不合作，你的损失比我大。甚至只有军人搬得动，锁匠一点也搬不动，也是平分。

军人0，锁匠30，运输车270

军人0，运输车0，锁匠300

锁匠0，军人30，运输车270

锁匠0，运输车0，军人300

运输车0，军人0，锁匠300

运输车0，锁匠0，军人300

军人所得为(0+0+30+300+0+300)/6=105

锁匠所得为(30+300+0+0+300+0)/6=105

运输车所得为(270+0+270+0+0+0)/6=90

不要再增加人了，人多算不过来。

hehe ,这么肯定啊？

假设运输车属于军人，按你的逻辑，结果该如何？

注意，你说过，锁匠一点都不搬，军人无论能够搬多少，他们之间都应平分的。

以下是引用萧瑟秋在2008-10-31 18:36:00的发言：

hehe ,这么肯定啊？

假设运输车属于军人，按你的逻辑，结果该如何？

注意，你说过，锁匠一点都不搬，军人无论能够搬多少，他们之间都应平分的。

如果运输车属于军人

锁匠0，军人300

军人0，锁匠300

锁匠所得为(0+300)/2=150

军人所得为(300+0)/2=150

还是平分。

不错 很有启发