基数效用论和序数效用论的区别是什么？

sungmoo 发表于 2009-7-14 09:26

ruoyan 发表于 2009-7-14 09:22 但是作为消费者均衡条件的MU/P=C仍然没有逃脱以效用指标来表达，所以，偏好理论回避效用希望直接得到可经验结论的目标并没有实现

所谓的“效用函数”u(·)，无非是个可以表征给定偏好的实函数（取值是实数），它没有单位（也不需要单位）。

这个u你随便给它起个其他什么名字，丝毫不影响问题的实质。

回复好快，谢谢了。

效用函数存在性证明中的那个单位向量e是什么？不是为了从物品向量X向U的单位转换吗？如果没有e，能有U（*）吗？

sungmoo 发表于 2009-7-14 09:29

ruoyan 发表于 2009-7-14 09:22 埃其沃斯开始，认为物品组合具有统一效用（理查德。豪依），偏好也是指组合之间的比较，所以偏好可以理解为就是组合效用之间的比较关系

前面和你说过了，引入“偏好”后，引不引入“效用”，已经无关紧要。

在偏好这个外生前提方面，经济学关心的是“什么比什么更好”而不是“什么为什么比什么更好”。

（补充一句：如果你还想对“外生前提”做出“为什么”之类的解释，这也就不是外生前提了。而你想做解释，仍然需要引入新的外生前提）

是，总是要有一个外生前提的。那么，是否可以这样说，以什么为外生前提，要看研究的目标是否可以实现，如果给定一个前提，经逻辑推演，研究目标达到了，以此给定前提为基础的理论就可接受。否则，需要进一步追寻新的外生前提。

ruoyan 发表于 2009-7-14 10:00 效用函数存在性证明中的那个单位向量e是什么？不是为了从物品向量X向U的单位转换吗？如果没有e，能有U（*）吗？

（1）首先，你提到的这个证明是一种特殊情况的证明：引入了单调性（它对于效用函数存在性不是必要的）。

（2）即使涉及“单位转换”，u就必须是“有单位”的吗？

（3）e不过是消费集Rn+的一个元素。任取纯数a≥0，ae是消费集Rn+的元素——由偏好R的完备性知，任取消费集中的元素x，aeRx与xRae至少其一成立。这里（需要）涉及“单位转换”吗？

ruoyan 发表于 2009-7-14 10:08 是，总是要有一个外生前提的。那么，是否可以这样说，以什么为外生前提，要看研究的目标是否可以实现，如果给定一个前提，经逻辑推演，研究目标达到了，以此给定前提为基础的理论就可接受。否则，需要进一步追寻新的外生前提。

所以，确定“研究目标”是重要的。

（这也是不同学科相互区别的关键之一）

sungmoo 发表于 2009-7-14 12:54

ruoyan 发表于 2009-7-14 10:00 效用函数存在性证明中的那个单位向量e是什么？不是为了从物品向量X向U的单位转换吗？如果没有e，能有U（*）吗？

（1）首先，你提到的这个证明是一种特殊情况的证明：引入了单调性（它对于效用函数存在性不是必要的）。

（2）即使涉及“单位转换”，u就必须是“有单位”的吗？

（3）e不过是消费集Rn+的一个元素。任取纯数a≥0，ae是消费集Rn+的元素——由偏好R的完备性知，任取消费集中的元素x，aeRx与xRae至少其一成立。这里（需要）涉及“单位转换”吗？

e是"束"还是"值"。我理解为"值"。消费集Rn+中的X是束，是一组数值。

如果涉及单位转换，U不必有单位，但这是从有单位的消费集合束转换来的无单位（比如等单位的比例），这样的无单位本身也可以认为是一种单位，也可以认为是同类。只要所有的有单位的物品都转化为这样的无单位就可以。
关键还是e是否是数值和X是否是束。
如果X本身就是值，就是有问题的假定。因为每一个X分量都是有单位的量，如果X已经被认定是无单位的值，就是预先假定了有了一个从有单位到无单位的转换。这个假定与经验之间缺少过渡。
消费品自然组合形成的空间点集的邻域是矩形而不是圆。如果假定其为圆，已经脱离了实际。

ruoyan 发表于 2009-7-14 14:34 e是"束"还是"值"。我理解为"值"。

e当然是向量，是束(1,1,……,1)——n个1组成的向量。

简单说，既然说e与x都是消费集Rn+的元素，你说它们是什么呢？

以下引自邹薇高微:  
注意，（效用函数存在）这是微观经济学中最基本的命题之一。为了证明它，需要考虑以下步
骤.首先找到一个向量(值)a(x)e与x一一对应。然后以a(x)代表效用函数
值，最后说明a(x)，即效用函数是连续的。

    证明：第一步是要找到某个向量(值)来与x一一对应．或者说把消费组合
变得直接可观察和测度。。。。。。

e不是值,如何从X束化为U的函数值? 且书中明示了"值". 请解释.

我理解，e是一个转换比率。可以将X的其他分向量都转化为某单一向量的数值，然后以这个数值作为效用数值。若不是这样，一个数值组如何能用一个函数值代表？e如同物理学中的比重，可以将体积转换为重量，也如同价格，把各种商品的自然计量单位转化为货币单位计量。

ruoyan 发表于 2009-7-15 09:45
以下引自邹薇高微:  
注意，（效用函数存在）这是微观经济学中最基本的命题之一。为了证明它，需要考虑以下步
骤.首先找到一个向量(值)a(x)e与x一一对应。然后以a(x)代表效用函数
值，最后说明a(x)，即效用函数是连续的。

    证明：第一步是要找到某个向量(值)来与x一一对应．或者说把消费组合
变得直接可观察和测度。。。。。。

e不是值,如何从X束化为U的函数值? 且书中明示了"值". 请解释.

“变向量”就不可以提“值”了吗？

“向量的值”、“矩阵的值”，这种说法没有意义吗？