基数效用论和序数效用论的区别是什么？

ruoyan 发表于 2009-7-13 18:02 还需要换位考虑吧。否则“非后于”怎么包含“后于”。另外这个问题的焦点是：排序是否要以同类为前提？

如果你了解相关理论，这些不是问题。

在非空集X上定义一个二元关系“R”。设R满足完备性与传递性。

对于X中的任意两个元素a、b，定义新的二元关系“P”与“~”：

（1）若aRb成立，但bRa不成立，则称aPb。

（2）若aRb与bRa都成立，则称a~b。

简言之，P与~的定义并不独立于R的定义。

另外，可知P不具有自反性（aPa不成立），而~具有。

ruoyan 发表于 2009-7-13 18:02 另外这个问题的焦点是：排序是否要以同类为前提？

具体地，你可以看一下数学中关于“序”的概念。

一般地，给定非空集A，任取非空集B⊆AXA，则B确定（定义）了A上的一个二元关系R：

∀a, b∈A: aRb等价于(a,b)∈B。

sungmoo 发表于 2009-7-13 17:58

ruoyan 发表于 2009-7-13 17:53 问题是：这样的消费集“可经验性”为什么麻烦？

你经验到的什么东西，用实数（特别是无理数）来表达？

作为外生的数目，不会有无理数（或可忽略），计量单位足够小可保证涵盖有理数；实数假定可保证解决内生结果的连续性。

sungmoo 发表于 2009-7-13 18:10

ruoyan 发表于 2009-7-13 18:02 另外这个问题的焦点是：排序是否要以同类为前提？

具体地，你可以看一下数学中关于“序”的概念。

这不是一个数学问题。是一个在不同的物理空间是否可排序的问题。我理解数学的序，已经假定其所在的物理空间为同一空间。

ruoyan 发表于 2009-7-13 18:32

sungmoo 发表于 2009-7-13 18:10

ruoyan 发表于 2009-7-13 18:02 另外这个问题的焦点是：排序是否要以同类为前提？

具体地，你可以看一下数学中关于“序”的概念。

这不是一个数学问题。是一个在不同的物理空间是否可排序的问题。我理解数学的序，已经假定其所在的物理空间为同一空间。

你的“同类”指什么？

“同一物理空间”指什么？

都在单一的物理量纲下排序；比如都在质量空间排序，或都在体积空间排序，而不能体积与重量一起排序。偏好既然被假定是一种排序，就是假定了被排序的对象（元）有同一量度单位。那么，从物品的自然计量单位到这个统一的计量单位如何过渡？在效用函数证明中的因子单位向量e，具体是什么？如果偏好所比较的“元”具有统一的计量单位，与效用又有何区别？
埃其沃斯开始，认为物品组合具有统一效用（理查德。豪依），偏好也是指组合之间的比较，所以偏好可以理解为就是组合效用之间的比较关系。
忽略偏好比较的内容，如果得出的结果直接与经验对接而无有关效用的指标，也可以，算是成功回避了效用的计量问题，但是作为消费者均衡条件的MU/P=C仍然没有逃脱以效用指标来表达，所以，偏好理论回避效用希望直接得到可经验结论的目标并没有实现。
所以，总的说，我不赞成偏好理论中效用可有可无的观点，偏好理论是从效用理论发展而来的，也是以效用（元的效用比较）为基础的，结论又有效用的指标，怎么能说偏好理论与效用理论无关？

ruoyan 发表于 2009-7-14 09:22 但是作为消费者均衡条件的MU/P=C仍然没有逃脱以效用指标来表达，所以，偏好理论回避效用希望直接得到可经验结论的目标并没有实现

所谓的“效用函数”u(·)，无非是个可以表征给定偏好的实函数（取值是实数），它没有单位（也不需要单位）。

这个u你随便给它起个其他什么名字，丝毫不影响问题的实质。

ruoyan 发表于 2009-7-14 09:22 埃其沃斯开始，认为物品组合具有统一效用（理查德。豪依），偏好也是指组合之间的比较，所以偏好可以理解为就是组合效用之间的比较关系

前面和你说过了，引入“偏好”后，引不引入“效用”，已经无关紧要。

在偏好这个外生前提方面，经济学关心的是“什么比什么更好”而不是“什么为什么比什么更好”。

（补充一句：如果你还想对“外生前提”做出“为什么”之类的解释，这也就不是外生前提了。而你想做解释，仍然需要引入新的外生前提）