讨论：边际报酬递减规律的解释力

以下是引用sungmoo在2009-4-23 18:01:00的发言：
y=x^2，x>=0，是拟凹且边际递增的

表达偏好的都是两元（以上）的函数吧？不然哪有消费组合，哪有无差异曲线？请举个两元的拟凹函数，要满足无差异曲线凸向原点，然后证明对其中一个变量的二阶导数大于0。

以下是引用sungmoo在2009-4-23 16:35:00的发言：

以下是引用ruoyan在2009-4-23 14:24:00的发言：边际效用的变化说明了“偏好”的程度变化。虽然某两个序同是大于关系，如X>Y; Y>Z,但是大的程度不一样,程度变化的趋势也不一样。边际效用递减是说随着消费数量的增加,等增量对应的"大于"的程度是越来越小的,最终趋向于0。

这种思维还保留着基数效用的特征。

是。但我注意到，你没有说这是错的。

以下是引用ruoyan在2009-4-24 11:53:00的发言：表达偏好的都是两元（以上）的函数吧？不然哪有消费组合，哪有无差异曲线？请举个两元的拟凹函数，要满足无差异曲线凸向原点，然后证明对其中一个变量的二阶导数大于0。

ruoyan应该是比较有水平的网友，不需特别再举这种例子吧？

u=x+y与u=(x+y)^2，x>=0, y>=0，表达相同的凸偏好，它们都是拟凹函数。

以下是引用ruoyan在2009-4-24 11:57:00的发言：是。但我注意到，你没有说这是错的。

只要你知道在序数效用论里，边际效用是个无关紧要的概念，就足够了。

（前面既然在谈偏好，显然是在谈序数效用）

以下是引用nlm0402在2009-4-23 21:58:00的发言：x1>=0,x2>=0

请问平时都没有参数b1、b2，这里是什么原因存在呢，这两个参数是什么含义，它与a有什么不同？

这里有参数b1、b2是更一般、更严格的做法。每个约束条件对应一个参数。

你不引入这两个参数得到的最优解如果也满足这两个条件，那么这两个约束并“没有影响”你的规划。

以下是引用sungmoo在2009-4-24 15:31:00的发言：

以下是引用nlm0402在2009-4-23 21:58:00的发言：x1>=0,x2>=0

请问平时都没有参数b1、b2，这里是什么原因存在呢，这两个参数是什么含义，它与a有什么不同？

这里有参数b1、b2是更一般、更严格的做法。每个约束条件对应一个参数。

你不引入这两个参数得到的最优解如果也满足这两个条件，那么这两个约束并“没有影响”你的规划。

怎么才能知道“两个约束并‘没有影响’你的规划”，引入他们算算结果，去掉他们再算算结果。似乎没有必要。

以下是引用nlm0402在2009-4-24 17:16:00的发言：怎么才能知道“两个约束并‘没有影响’你的规划”，引入他们算算结果，去掉他们再算算结果。似乎没有必要。

你看你的（“不引入它们”的）结果x*与y*是否满足x*, y*>=0。

等待经典的解释

以下是引用sungmoo在2009-4-24 17:48:00的发言：

以下是引用nlm0402在2009-4-24 17:16:00的发言：怎么才能知道“两个约束并‘没有影响’你的规划”，引入他们算算结果，去掉他们再算算结果。似乎没有必要。

你看你的（“不引入它们”的）结果x*与y*是否满足x*, y*>=0。

还是不明白。x*>0，x*=0, y*=0，y*>0,又怎么样呢？如果等于0，就是没有影响吗？

以下是引用nlm0402在2009-4-24 18:13:00的发言：还是不明白。x*>0，x*=0, y*=0，y*>0,又怎么样呢？如果等于0，就是没有影响吗？

这其实不是一个很简单的问题吗？

为了计算方便，你先只考虑一个约束，而不考虑另外两个约束x>=0, y>=0。

你求出此时的最优解x*, y*后，判断x*与y*是否满足另外两个约束，不就可以了吗？

如果满足，这说明你前面的忽略没有影响结果，或者说，另外两个约束没起作用。

如果不满足，你就老老实实把所有约束都列进来（再多设两个变量）。