讨论：边际报酬递减规律的解释力

假设对两个商品消费都是边际效用递增的，组合效用函数按两个分效用函数之和计算。

以下是引用ruoyan在2009-4-23 14:24:00的发言：个人理解，只有边际效用递减，组合才可能是凸的。

凸偏好指的是：

x不差于z，y不差于z，则x与y的任一凸组合也不差于z。

若凸偏好有效用函数，则效用函数一定是拟凹的。

对于有效用函数的偏好，凸偏好等价于拟凹效用函数——而这个拟凹效用函数是否“边际递增”，一点也不重要。

（拟凹函数与凸函数并不等价）

以下是引用nlm0402在2009-4-23 13:32:00的发言：

平常说的那个利润最大和成本最小？不是对的吗？

在什么情况下，利润最大和成本最小是一回事呢？

这两种问法，严格说来本身并不确切。

什么叫“平常说的”“利润最大”和“成本最小”？

什么叫两者是“一回事”？

如果这些概念的含义不确切，以上问题无法作答。

（这看起来在“钻牛角尖”，事实上，不钻这个牛角，上面这些话也没有明确答案）

以下是引用ruoyan在2009-4-23 14:24:00的发言：边际效用的变化说明了“偏好”的程度变化。虽然某两个序同是大于关系，如X>Y; Y>Z,但是大的程度不一样,程度变化的趋势也不一样。边际效用递减是说随着消费数量的增加,等增量对应的"大于"的程度是越来越小的,最终趋向于0。

这种思维还保留着基数效用的特征。

以下是引用sungmoo在2009-4-23 16:06:00的发言：

若凸偏好有效用函数，则效用函数一定是拟凹的。

对于有效用函数的偏好，凸偏好等价于拟凹效用函数——而这个拟凹效用函数是否“边际递增”，一点也不重要。

（拟凹函数与凸函数并不等价）

拟凹效用函数可能边际效用递增du2/dX>0吗？

y=x^2，x>=0，是拟凹且边际递增的

规模效应，边际效应递减

以下内容特邀请sungmoo,ruoyan等给予指点：

在范里安微观经济学（高级教程），中文版第60页，作者给出了一个题目的拉氏函数，该函数有两个参数：原题：

min w1x1+w2x2

满足x1+x2=y

x1>=0,x2>=0

拉格郎日函数是：L(a,b1,b2,x1,x2)=w1x1+w2x2-a(x1+x2-y)-b1x1-b2x2.

a为参数，b1、b2也是参数。

请问平时都没有参数b1、b2，这里是什么原因存在呢，这两个参数是什么含义，它与a有什么不同？

答案：首先建立库恩塔克条件一节条件

w1-a-b1=0;    w2-a-b2=0

x1+x2=y

x1>=0;      x2>=0

其次写出：互补松驰条件：

b1>=0,b1=0 当x1>0;      b2>+0,b2>0, 当x2=0.

第三：讨论各种情况

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-416570-1-1.html

凸偏好指的是：

x不差于z，y不差于z，则x与y的任一凸组合也不差于z。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-444483-1-1.html2